如何将x4-9x3-18x2-184x+192=0因式分解为（x+4）（x+1）（x-8）（x-6）=0.上面那题中x右边的那个数字都是x的指数.貌似这都是高中时候学过的,结果几年没接触,昨晚这题难倒了一大片同事.真的是三天

如何将x4-9x3-18x2-184x+192=0因式分解为（x+4）（x+1）（x-8）（x-6）=0.上面那题中x右边的那个数字都是x的指数.貌似这都是高中时候学过的,结果几年没接触,昨晚这题难倒了一大片同事.真的是三天
如何将x4-9x3-18x2-184x+192=0因式分解为（x+4）（x+1）（x-8）（x-6）=0.
上面那题中x右边的那个数字都是x的指数.貌似这都是高中时候学过的,结果几年没接触,昨晚这题难倒了一大片同事.真的是三天不练手生啊.

如何将x4-9x3-18x2-184x+192=0因式分解为（x+4）（x+1）（x-8）（x-6）=0.上面那题中x右边的那个数字都是x的指数.貌似这都是高中时候学过的,结果几年没接触,昨晚这题难倒了一大片同事.真的是三天
题目有误,x项系数应该是184而不是-184
（x+4）（x+1）（x-8）（x-6）
=(x^2+5x+4)(x^2-14x+48)
=x^4-14x^3+48x^2+5x^3-70x^2+240x+4x^2-56x+192
=x^4-9x^3-18x^2+184x+192
因式分解过程如下：
x^4-9x^3-18x^2+184x+192
=x^4-8x^3-x^3+8x^2-26x^2+208x-24x+192
=x^3(x-8)-x^2(x-8)-26x(x-8)-24(x-8)
=(x-8)(x^3-x^2-26x-24)
又x^3-x^2-26x-24
=x^3-6x^2+5x^2-30x+4x-24
=x^2(x-6)+5x(x-6)+4(x-6)
=(x-6)(x^2+5x+4)
=(x-6)(x+4)(x+1)
∴x^4-9x^3-18x^2+184x+192=(x-8)(x-6)(x+4)(x+1)

题目抄错了，肯定做不出来啰，楼主要再查一下题目

这种题高中应该不得行哦，一元四次方程化简还是蛮难的。
试了半天，搞不出来

因式分解有有理化分解和无理化分解。分解这种高次因式的方法是配方法，然后解方程。
设：
x^4-9x^3-18x^2+184x+192
=(x+a)(x+b)(x+c)(x+d)【最高项配好】
=x^4+(a+b+c+d)x^3+(ab+d(a+b+c)+c(a+b))x^2+(d(ab+c(a+b))+abc)x+abcd
再根据对应系数相等。
a+...

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因式分解有有理化分解和无理化分解。分解这种高次因式的方法是配方法，然后解方程。
设：
x^4-9x^3-18x^2+184x+192
=(x+a)(x+b)(x+c)(x+d)【最高项配好】
=x^4+(a+b+c+d)x^3+(ab+d(a+b+c)+c(a+b))x^2+(d(ab+c(a+b))+abc)x+abcd
再根据对应系数相等。
a+b+c+d=-9
ab+d(a+b+c)+c(a+b)=-18
d(ab+c(a+b))+abc=184
abcd=192
解方程组得任意一组
a=-4，b-1，c=8，d=6
一般3次以上的因式看起来无特殊规律的，都是用计算机求解了。比如MATLAB和MAPLE。

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这个方程应该是
x^4-9x^3-18x^2+184x+192=0 如果是-184x,肯定不能分解成后面的结果
首先如果方程f(x)=0,满足f(a)=0,那么必定可以分解成带有（x-a)乘积的形式
如果一元4次方程可以在整数范围内因式分解
那么根据韦达定理x1*x2*x3*x4=192
所以根必定是192的约数
192=3*2^6
所以根必...

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这个方程应该是
x^4-9x^3-18x^2+184x+192=0 如果是-184x,肯定不能分解成后面的结果
首先如果方程f(x)=0,满足f(a)=0,那么必定可以分解成带有（x-a)乘积的形式
如果一元4次方程可以在整数范围内因式分解
那么根据韦达定理x1*x2*x3*x4=192
所以根必定是192的约数
192=3*2^6
所以根必定在+-1，+-2，，+-4，+-8，+-16，+-32，+—64，+-3，+-6，+—12，+-24，+-48，+—96，+-192中
可以先找出几个简单的解
比如这里x=-1能马上看出来
x=-1代人得 1+9-18-184+192=0
所以必定有(x+1)这个因子
将方程除以(x+1)得
x^3-10x^2-8x+192=0 (1)
步骤同上
3个根的乘积是-192
可以将192的约数从小到大一个个测试
能测得x=-4的时候
-64-160+32+192=0
即原式有因子（x+4)
将（1）除以（x+4)得
x^2-14x+48=0
这里可以解出x1=6， x2=8
即x^2-14x+48=(x-6)(x-8)
所以原方程=（x+1)(x+4)(x-6)(x-8)=0
以上方法只限于在有理数范围内的因式分解，如果方程有根式解，则必须用到群论知识。

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