X4-9X3-18X2-194X+192分解因式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:45:02

X4-9X3-18X2-194X+192分解因式
X4-9X3-18X2-194X+192分解因式

X4-9X3-18X2-194X+192分解因式
x4-9x3-18x2-194x+192
http://wenwen.soso.com/z/q152237905.htm
原题是
x4-9x3-18x2-194x+192≤0 分解因式后得到
(x+4)(x+1)(x-8)(x-6)≤0
x4-9x3-18x2-194x+192≤0
设原式为
(X²+aX+b)(X²+mx+n)≤0
展开,得
X^4+X³(m+a)+X²(n+am+b)+X(an+bm)+bn≤0
对比系数,得
m+a=-9
n+am+b=-18
an+bm=-194
bn=192
四个方程,解四个未知数,得
a=5,b=4,m=-14,n=48
代入原式,得
(X²+5X+4)(X²-14X+48)≤0
(X+4)(X+1)(X-8)(X-6)≤0
这个方法解诸如ax³+bx²+cx+d的因式分解百试百灵,这里也可勉强用上
还不错吧