高中数学三角恒等交换的几个相关问题!1.函数y=sin(x+(π/4))sin((π/4)-x的最小值.2.y=sin2x+cos2x的单调递减区间.(想要具体的过程,化简的过程)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 16:23:43

高中数学三角恒等交换的几个相关问题!1.函数y=sin(x+(π/4))sin((π/4)-x的最小值.2.y=sin2x+cos2x的单调递减区间.(想要具体的过程,化简的过程)
高中数学三角恒等交换的几个相关问题!
1.函数y=sin(x+(π/4))sin((π/4)-x的最小值.
2.y=sin2x+cos2x的单调递减区间.
(想要具体的过程,化简的过程)

高中数学三角恒等交换的几个相关问题!1.函数y=sin(x+(π/4))sin((π/4)-x的最小值.2.y=sin2x+cos2x的单调递减区间.(想要具体的过程,化简的过程)
1
利用公式sinxsiny=(cos(x-y)-cos(x+y))/2
y=(cos((x+pi/4)-(pi/4-x))-cos((x+pi/4)+(pi/4-x)))/2
=(cos2x-cospi/2)/2=(cos2x)/2
最小值是-1/2
2
y=根号2*（1/根号2*sin2x+1/根号2cos2x)
=根号2*（sin2xcospi/4+sinpi/4cos2x）
=根号2sin(2x+pi/4)
单调递减区间是：
2kpi+pi/2

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