N 为1--99之间的整数,问满足N(N+1)被3整除的N概率答案是2/3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:31:19

N 为1--99之间的整数,问满足N(N+1)被3整除的N概率答案是2/3
N 为1--99之间的整数,问满足N(N+1)被3整除的N概率
答案是2/3

N 为1--99之间的整数,问满足N(N+1)被3整除的N概率答案是2/3
先计算不能被三整除的概率:
当N除以3余1时,N+1除以3余二.此时N(N+1)不被三整除.所以N(N+1)不被3整除的N概率=1/3
所以
N(N+1)被3整除的N概率
=2/3

跟N的范围无关,连续的3个整数中,有且仅有一个被3整除。因为N不能被3整除的概率是2/3(连续的3个数里选2个),此时N也不能被3整除的概率是1/2(剩下的2个数里选1个),所以N(N+1)不能被3整除的概率是(2/3)*(1/2)=1/3,所以题目答案是1-(1/3)=2/3