一道八年级上几何题如图,四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°,一角尺MPN(∠MPN=120°),顶角P在对角线AC上,从点A向点C滑动(点P不与点C重合),且始终保持边PM过点B,设边PN与直线CD的交点为Q.(1)如图(1)当
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 12:32:29
一道八年级上几何题如图,四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°,一角尺MPN(∠MPN=120°),顶角P在对角线AC上,从点A向点C滑动(点P不与点C重合),且始终保持边PM过点B,设边PN与直线CD的交点为Q.(1)如图(1)当
一道八年级上几何题
如图,四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°,一角尺MPN(∠MPN=120°),顶角P在对角线AC上,从点A向点C滑动(点P不与点C重合),且始终保持边PM过点B,设边PN与直线CD的交点为Q.
(1)如图(1)当点Q在线段CD延长线上时,线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系?说明你的理由.
(2)如图(2),当点Q在线段CD上时,(1)中的结论是否成立?为什么?
一道八年级上几何题如图,四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°,一角尺MPN(∠MPN=120°),顶角P在对角线AC上,从点A向点C滑动(点P不与点C重合),且始终保持边PM过点B,设边PN与直线CD的交点为Q.(1)如图(1)当
额,我跟你说啊
标准答案:PQ=PB。此题八年级可以通过作垂线,构建全等三角形来证明。
证明:过P作PE⊥CD,交CD或CD延长线于E,,作PF⊥BC,交CB或CB延长线于F,
则∠PEQ=∠PFB=90°, PE=PF, ∠QPE=∠BPF,
RT⊿PQE≌RT⊿PBF,﹙ASA﹚
∴PQ=PB
图(1)、图﹙2﹚证明方法相同,甚至字母也基本相同。...
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标准答案:PQ=PB。此题八年级可以通过作垂线,构建全等三角形来证明。
证明:过P作PE⊥CD,交CD或CD延长线于E,,作PF⊥BC,交CB或CB延长线于F,
则∠PEQ=∠PFB=90°, PE=PF, ∠QPE=∠BPF,
RT⊿PQE≌RT⊿PBF,﹙ASA﹚
∴PQ=PB
图(1)、图﹙2﹚证明方法相同,甚至字母也基本相同。
收起
同意
(1)保持PQ=PB。
∠MPN+∠BCD=120°+60°=180°→BCPQ共圆→∠BQP=BCP=30°,∠QBP=∠QCP=30°→PQ=PB
(2)仍然成立。共圆依旧。