无论xy取何值式子x的平方+y的平方-10x+8y+41的值是A.正数B.零C.负数D.非负数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:26:23

无论xy取何值式子x的平方+y的平方-10x+8y+41的值是A.正数B.零C.负数D.非负数
无论xy取何值式子x的平方+y的平方-10x+8y+41的值是A.正数B.零C.负数D.非负数

无论xy取何值式子x的平方+y的平方-10x+8y+41的值是A.正数B.零C.负数D.非负数
因为x的平方+y的平方-10x+8y+41
=(x-5)^2+(y-4)^2
(x-5)^2大于等于0 (y-4)^2大于等于0
和也是大于等于0,即非负数
所以选D

原式=x^2-10x+25+y+8y+16
=(x-5)^2+(y+4)^2
任何数平方大于等于0，则(x-5)^2+(y+4)^2大于等于0，所以值为非负数，选D
ps:第一步的式子经过配方得到，因为没有xy项，所以把x归到一起y归到一起
完全平方公式为（a±b)^2=a^2+b^2±2ab
a^2=x^2,2ab=-10x,b=-5 ...

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原式=x^2-10x+25+y+8y+16
=(x-5)^2+(y+4)^2
任何数平方大于等于0，则(x-5)^2+(y+4)^2大于等于0，所以值为非负数，选D
ps:第一步的式子经过配方得到，因为没有xy项，所以把x归到一起y归到一起
完全平方公式为（a±b)^2=a^2+b^2±2ab
a^2=x^2,2ab=-10x,b=-5 a^2=y^2,2ab=8y,b=4

收起

x的平方+y的平方-10x+8y+41
=x^2-10x+25+y^2+8y+16
=(x-5)^2+(y-4)^2
平方都是非负数，所以和也是非负数
选D

无论xy取何值式子x的平方+y的平方-10x+8y+41的值是A.正数B.零C.负数D.非负数 证明无论xy取何值,x的平方+y的平方-2x+4y+6的值总是正数 无论x取何值,根号x的平方+1总有意义,请问,不论x为何值,式子根号x的平方+2x+2是否总有意义? 代数式(xyz的平方+4xy-1)+(-3xy+z的平方yx-3)-(2xyz的平方+xy)的值是( )A.无论xy取何值,都是一个常数B.x取不同值,其值也不同 C.x,y取不同值,其值也不同 D.x,y,z取值不同,其值也不同 式说明:无论x,y取何值时,代数式(x的立方+3x的平方y-5xy的平方+6y的立方)求求~试说明：不论x.y的取值时,代数式(x的立方+3x的平方y-5xy的平方+6y的立方)+(y的立方+2xy的平方+x的平方y-2x的立方)-(4x的 说明:无论x,y取何值时,代数式(x的立方+3x的平方y-5xy+6y的立方)求求~试说明：不论x.y的取值时,代数式(x的立方+3x的平方y-5xy+6y的立方)+(y的立方+2xy的平方+x的平方y-2x的立方)-(4x的平方y-x的立方--x 代数式 (9 23:10:53)1.无论x取何值,代数式-3x平方+mx+nx平方-x+3的值总是3,试求m,n的值.2.已知x平方-x-1=0,求代数式-x三次方+2x平方+2011的值.3.已知A=2x平方+3xy+2x-1,B=x平方+xy+3x-2,且A-2B的值与x无关,求y的 已知x+y=8.x-y=2,求3乘(x的平方)+3乘(y的平方)-xy的值求大神帮助说明无论x,y取何值时,x的平方+y的平方+6x-4y+14的值是正数 说明无论X,Y取何值,代数式X的平方+Y的平方-2X+4Y+6的值总是正数 请说明无论x,y取何值,代数式x的平方+y的平方-2x+4y+6的值总是正数 求证,无论x,y取何值,代数式x的平方+y的平方-2x+12y+40的值都是正数. 试证明：无论x、y取何值,代数式x的平方加y的平方减2x减4y加8的值为正数. 试说明:无论x,y取何值时,代数式4x的平方-12x+9y的平方+30y+35的值永远大于0 无论x,y取何值,4x的平方+y的平方-4x+6y+10的值一定是?非负数?正数?负数? 试说明无论x、y取何实数,多项式x的平方加y的平方减10x加8y加45的值总是正数. 已知x的平方+y的平方=7,xy=-1,求式子4x的平方-（3xy+4y的平方）-（11xy-5y的平方）-3x的平方的值 已知（X+1）的平方+|Y-1|=0.求2（XY-5XY的平方）-（3XY的平方-XY） 的值 要式子 无论x,y取何实数,多项式x的平方+y的平方+6y+11的值总是正数,为什么?请说明理由.