作业帮用均值不等式解题若x>0,y>0,z>0,且xyz(x+y+z)=1,求(x+y)(y+z)的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 01:18:10
用均值不等式解题若x>0,y>0,z>0,且xyz(x+y+z)=1,求(x+y)(y+z)的最小值
用均值不等式解题
若x>0,y>0,z>0,且xyz(x+y+z)=1,求(x+y)(y+z)的最小值
用均值不等式解题若x>0,y>0,z>0,且xyz(x+y+z)=1,求(x+y)(y+z)的最小值
∵xyz(x+y+z)=1.
∴ x(x+y+z)=1/(yz)
即 x²+xy+xz=1/(yz)
∴ (x+y)(x+z)
= x²+xz+xy+yz
=(yz)+[1/(yz)]
≥2
当且仅当 yz=1时等号成立
∴[(x+y)(x+z)]的最小值是2
因为xyz(x+y+z)=1，所以y(x+y+z)=1/(xz),即xy+y^2+yz=1/(xz),
所以 (x+y)(y+z)=xy+xz+y^2+yz=xz+1/(xz)≥2，即所求的最大小值是2。
用均值不等式解题若x>0,y>0,z>0,且xyz(x+y+z)=1,求(x+y)(y+z)的最小值
均值不等式若x>0,y
已知x,y,z＞0,求证：已知x,y,z＞0,求证：（x+y+z）（1/（x+y）+1/（y+z）+1/（z+x））≥9/2 ,用均值不等式解答!
正实数x,y,z,满足x²-3xy+4y²-z=0,则当xy/z取得最大值时,2/x+1/y-2/z的最大值为多少?应该是用均值不等式的方法算 ,
用均值不等式x,y属于0~正无穷 x+y=1 求2/x+1/y的最小值 用均值不等式啊~
y=(x+4)(x+9)/x (x>0)用高2均值不等式解
求函数y=2-4/x-x(X>0)的最大值 用均值不等式.
用均值不等式做.设0＜x＜2,求y＝√（X（8－3X））的最大值.用均值不等式做.
均值不等式,在线等.已知x,y,z∈(0,+∞)而且 x＋y＋z=1,试求1/x＋9/y＋25/z的最小值.
均值不等式,0
用均值不等式解题时的一点困惑（急）有题：已知0
均值不等式求y=x^2+x+1/x(x>0)的取值范围
若x>0,求证：x^2+1/x≥3 用均值不等式求
求基本不等式（均值不等式）的题目基本不等式的题目,难度中上偏难的,要用到的它的性质才可以,例如x-2y+3z=0 求Y^2/（XZ)的最小值
均值不等式若x>0,则函数y=3-x-（4/x）的最大值为?
若X＜0,则Y=2+3X+9/X的最大值是多少?如何用均值不等式求？
函数y=x+9/x（x>0）的最小值是?求用均值不等式的详细过程.
函数Y=4X+1/X,X>0,的最小值为均值不等式,