作业帮已知A＝{x丨x2+ax+b＝0},B＝{x丨x2+cx+15＝0},A⋃B＝{3,5} ,A⋂B＝{3},求a,b,c的值,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 16:33:01
已知A＝{x丨x2+ax+b＝0},B＝{x丨x2+cx+15＝0},A⋃B＝{3,5} ,A⋂B＝{3},求a,b,c的值,
已知A＝{x丨x2+ax+b＝0},B＝{x丨x2+cx+15＝0},A⋃B＝{3,5} ,A⋂B＝{3},求a,b,c的值,
已知A＝{x丨x2+ax+b＝0},B＝{x丨x2+cx+15＝0},A⋃B＝{3,5} ,A⋂B＝{3},求a,b,c的值,
由题意知x=3是B中的元素,所以3^2+3c+15=0,解得c=-8
而x^2-8x+15＝0的另一个解为x=5
所以A中只有唯一的元素3,所以(x-3)^2=0 x^2-6x+9=0
所以a=-6 b=9
即a=-6 b=9 c=-8
a = c = -8;b = 15;
将x=3,5分别代入x2+ax+b＝0；x2+cx+15＝0
即可得a = c = -8;b = 15;
a=-6；
b=9
c=-8
哎哟
按照题意作就行了啊
有A⋃B＝{3，5} ，A⋂B＝{3}知x=3是两个方程的通解，代入B得：
9+3c+15=0
解得c=-8
则B＝{x丨x^2+cx+15＝0}为x^2-8x+15＝0的根x=3和x=5
所以B＝{3，5}
A⋂B＝{3}得A={3}
所以x^2+ax+b＝0只有一个根x=3
x^2+ax+b=（x-3）...
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有A⋃B＝{3，5} ，A⋂B＝{3}知x=3是两个方程的通解，代入B得：
9+3c+15=0
解得c=-8
则B＝{x丨x^2+cx+15＝0}为x^2-8x+15＝0的根x=3和x=5
所以B＝{3，5}
A⋂B＝{3}得A={3}
所以x^2+ax+b＝0只有一个根x=3
x^2+ax+b=（x-3）^2=x^2-6x+9
由上式得出a=-6，b=9
我20年不做这种题了，不知道概念记对了没有，如果没有记错，这道题就是对的，如果记错了，题也就错了，欢迎大家批评指正！
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