什么叫无理函数?为什么无理函数不一定能积分?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 21:51:11

什么叫无理函数?为什么无理函数不一定能积分?
什么叫无理函数?为什么无理函数不一定能积分?

什么叫无理函数?为什么无理函数不一定能积分?
不能表示成多项式的商（即有理函数）的函数就是无理函数
无理函数不一定是根号的形式,比如f(x)=sinx也是无理函数
引进指数和对数（从复分析来看已经包括三角和反三角）之后所有有理函数的原函数都是初等函数,所以粗略地讲有理函数“可以积分”
至于“不一定能积分”,取决于你到底是什么意思,比如说
确实存在原函数不是初等函数的初等函数,比如sinx/x
也存在Riemann不可积的函数,比如Dirichlet函数
即使是Lebesgue积分的意义下也有不可积函数

自变量包括在根号里面的叫做无理函数，为啥子无解你就应该明白了吧！

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