是否存在有理点连续,无理点间断的函数?

是否存在有理点连续,无理点间断的函数? 构造一个函数使之在每一个无理点连续但在每一个有理点间断,并证明在每一个有理点连续而在每一个无理点间断的函数是不存在的 如何证明：在所有有理点连续,在所有无理点不连续的函数不存在. 是否函数存在间断点就没有极限? 定理：黎曼函数在区间(0,1)内的极限处处为0.推论：黎曼函数在(0,1)内的无理点处处连续,有理点处处不连续不矛盾吗. 一个函数的导函数是否存在第一类间断点? 一个函数的导函数是否存在第一类间断点? 分段函数 间断点不连续已经求出间断点处函数不连续,那间断点处的可导性是否可以直接得出不可导,不用再证明了吧. 函数的间断点 连续函数必有原函数,函数不连续原函数存在吗?分两类间断点讨论? 若f(x)是奇函数且f'(0)存在,则x=0点是函数的()A无穷间断点B可去间断点C连续点D震荡间断 振荡间断点处的极限值是否存在书上提到sin（1/x）和cos(1/x)在x=0处是振荡间断点,那么请问这连个函数虽然在x=0处不连续,但是在x=0处是否存在极限值呢?x*cos（1/x）的极限值存在吗（x->0时）? 求函数的连续空间,间断点f(x)=(1-cosx)/sinx求连续区间和间断点 分段函数一定存在间断点吗? 分段函数必存在间断点 符号函数sgn(x)是否存在原函数?什么是导函数间断点性质? 函数∫（x）在区间上有非无穷的第二类间断点,∫（x）是否存在原函数? 函数在一点的极限存在,但在这点不连续.则该点是函数的第一类间断点对的还是错的?