四边形ABCD的两条边AB=5厘米,CD=12厘米,角A=角C=90度,角B=135度.求ABCD的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:57:42

四边形ABCD的两条边AB=5厘米,CD=12厘米,角A=角C=90度,角B=135度.求ABCD的面积
四边形ABCD的两条边AB=5厘米,CD=12厘米,角A=角C=90度,角B=135度.求ABCD的面积

四边形ABCD的两条边AB=5厘米,CD=12厘米,角A=角C=90度,角B=135度.求ABCD的面积
连接BD,可得2个等边直角三角形,边长分别为5和12.
所以总面积S=1/2 x 5²+1/2 x 12²=1/2 x 13平方=169/2

59.5

分别延长AB、DC，相交于E
∵∠ABC=135º ∴∠CBE=45º
∵∠BCD=90º ∴∠BCE=90º ∴⊿BCE是等腰直角三角形
∴∠E=45º， BC=EC，BE=√2·EC ∴AE=AB＋BE=5＋√2·EC
在⊿DAE中∠A=90º，∠E=45...

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分别延长AB、DC，相交于E
∵∠ABC=135º ∴∠CBE=45º
∵∠BCD=90º ∴∠BCE=90º ∴⊿BCE是等腰直角三角形
∴∠E=45º， BC=EC，BE=√2·EC ∴AE=AB＋BE=5＋√2·EC
在⊿DAE中∠A=90º，∠E=45º ∴⊿DAE是等腰直角三角形
∴DE=√2·AE ∵DE=DC＋EC=12＋EC
∴12＋EC=√2·﹙5＋√2·EC﹚
∴EC=12－5√2
∴AE=5＋√2·EC=12√2－5
∴S⊿BCE=½EC²=﹙12－5√2﹚²／2
S⊿DAE=½AE²=﹙12√2－5﹚²／2
S四边形ABCD=S⊿DAE－S⊿BCE=119／2

收起

四边形ABCD的两条边AB=5厘米,CD=12厘米,角A=角C=90度,角B=135度,求四边形ABCD的面积想发图但发不了, 已知AB=2厘米,CE=6厘米,CD=5厘米,AF=4厘米,并且有两个直角.求四边形ABCD的面积. 四边形AECF中,AB=4厘米,CE=12厘米,CD=10厘米,AF=8厘米.求四边形ABCD的面积.w 四边形ABCD的两条边AB=5厘米,CD=12厘米,角A=角C=90度,角B=135度.求ABCD的面积 如下图线段ab垂直于cd,ab长十二厘米,cd长七厘米,求四边形abcd的面积. 如图,在四边形ABCD中角B角D都是直角,角A是45度AB=15厘米,CD=5厘米,那么四边形ABCD的面积是? 四边形ABCD中,角ADP=角ABC=105度,角CBD=75度,如果AB=CD=15厘米,求四边形ABCD的面积. 如图：AB=8厘米,CE=12厘米,CD=10厘米,AF=9厘米,求四边形ABCD的面积 圆内切于四边形ABCD,且AB=16,CD=20,求四边形abcd的周长 四边形ABCD中,AB‖CD,∠B=∠D,求四边形ABCD的周长? 在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是 已知圆外切四边形ABCD的周长为20厘米,则AB+CD为? 已知如图所示,四边形ABCD中,AB=3厘米,AD=4厘米,BC=13厘米,CD=12厘米,角A=90°,求四边形ABCD的面积 已知如图所示,四边形ABCD中,AB=3厘米,AD=4厘米,BC=13厘米,CD=12厘米,角A=90°,求四边形ABCD的面积 已知如图所示,四边形ABCD中,AB=3厘米,AD=4厘米,BC=13厘米,CD=12厘米,角A=90°,求四边形ABCD的面积(不用根号) 如图,四边形ABCD中,AB=3厘米,BC=4厘米,CD＝12厘米,DA=13厘米,∠ABC=90,求四边形ABCD的面积 如图,已知四条线段的长分别是:AB=2厘米,CE=6厘米,CD=5厘米,AF=4厘米,并且有两个直角.求四边形ABCD的面积 如图,已知四条线段的长分别是:AB=2厘米,CE=6厘米,CD=5厘米,AF=4厘米,并且有两个直角.求四边形ABCD的面积