直线x-2y+1=0 关于x=3对称的直线的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 19:41:33
直线x-2y+1=0 关于x=3对称的直线的方程
直线x-2y+1=0 关于x=3对称的直线的方程
直线x-2y+1=0 关于x=3对称的直线的方程
y=-0.5x+3.5
直线x-2y+1=0与x轴的交点是(-1,0),这个点关于x=3的对称点是:(7,0)
则所求直线是:
x+2y-7=0
分析:在直线x-2y+1=0上找两个特殊点,确定这两个点关于直线x=3的对称点的坐标,再由这两对称点来确定直线x-2y+1=0关于直线x=3对称的直线方程即可
x-2y+1=0 与x=3的交点为
3-2y+1=0
2y=4
y=2
即(3,2)
对称的直线也过该点
任取直线x-2y+1=0 上一点 (-1,0)
对应直线x=3上的点(3,0)
(-1,0)关于(3,0)的对称点必在直线x-2y+1=0 关于x=3的对称的直线上
而
对称点的横坐标x=2×3-(-1...
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x-2y+1=0 与x=3的交点为
3-2y+1=0
2y=4
y=2
即(3,2)
对称的直线也过该点
任取直线x-2y+1=0 上一点 (-1,0)
对应直线x=3上的点(3,0)
(-1,0)关于(3,0)的对称点必在直线x-2y+1=0 关于x=3的对称的直线上
而
对称点的横坐标x=2×3-(-1)=7
纵坐标y=0
对称点为(7,0)
而直线又过点(3,2)
所以
直线的斜率=(2-0)/(3-7)=-1/2
所以
直线方程为
y=-1/2(x-7)
即
y=-1/2x+7/2
收起
析:由于直线x-2y 1=0的斜率为1/2,故关于x=3对称的直线的斜率K=-1/2(如果看不明白,可以画图看一下)。又直线x-2y 1=0与x=3相交于点A(3,2).所以要求的直线为:y-2=-1/2(x-3),整理得:x 2y-7=0即为所求。 希望采纳~
学习愉快!
告诉你一个简单的方法,无须过多计算就可解决一类问题,那就是:把原方程里的 x 换成 6-x ,就得到所求的关于直线 x=3 对称的方程。
如 x-2y+1=0 关于 x=3 的对称直线方程为 (6-x)-2y+1=0 ,化为 x+2y-7=0 ;
如 2x+3y-1=0 关于 x=3 的对称直线方程为 2(6-x)+3y-1=0 ,化为 2x-3y-11=0 ;
圆 x^2...
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告诉你一个简单的方法,无须过多计算就可解决一类问题,那就是:把原方程里的 x 换成 6-x ,就得到所求的关于直线 x=3 对称的方程。
如 x-2y+1=0 关于 x=3 的对称直线方程为 (6-x)-2y+1=0 ,化为 x+2y-7=0 ;
如 2x+3y-1=0 关于 x=3 的对称直线方程为 2(6-x)+3y-1=0 ,化为 2x-3y-11=0 ;
圆 x^2+y^2=2 关于 x=3 的对称圆的方程为 (x-6)^2+y^2=2 ;
椭圆 x^2/24+y^2/20=1 关于 x=3 的对称椭圆方程为 (x-6)^2/24+y^2/20=1 ;
。。。。。。
类似地,f(x,y)=0 关于 x=a 的对称曲线方程为 f(2a-x,y)=0 ;
f(x,y)=0 关于 y=b 的对称曲线方程为 f(x,2b-y)=0 ;
f(x,y)=0 关于点 P(a,b)的对称曲线方程为 f(2a-x,2b-y)=0 。
收起
1.取x-2y+1=0 与x=3的交点得 A(3,2) 2. 另取x-2y+1=0 一点, B (5,3) 3. 取关于x=3的对称点 C (5,1) 4.求AC所在直线 y-1=(2-1)/(3-5)*(x-5) y-1=-x/2+5/2 得 y=-x/2+7/2