求抛物线y=x2与直线y=x,y=2x所围成的图形的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 05:43:45

求抛物线y=x2与直线y=x,y=2x所围成的图形的面积
求抛物线y=x2与直线y=x,y=2x所围成的图形的面积

求抛物线y=x2与直线y=x,y=2x所围成的图形的面积
分析：所求面积＝抛物线与直线y＝2x围成的面积－抛物线与直线y＝x围成的面积!
联立｛y＝x²,得 ｛x1＝0
｛y＝2x,｛x2＝2
∴抛物线与直线y＝2x所围成的面积为：
S1＝∫(0,2)（2x－x²）dx
＝[x²－(1/3)x³]|(0,2)
＝(4－8/3)－0
＝4/3.
联立｛y＝x²,得 ｛x1＝0
｛y＝x,｛x2＝1
∴抛物线与直线y＝x所围成的面积为：
S2＝∫(0,1)（x－x²）dx
＝[(1/2)x²－(1/3)x³]|(0,1)
＝1/2－1/3
＝1/6.
∴S＝S1－S2＝4/3－1/6＝7/6.

求抛物线y=x2与直线x+y=2所围成的图形的面积.… 求抛物线y=x2与直线y=2x所围成的平面图形面积 求抛物线y=x2+1与直线y=2x+9的交点坐标 求抛物线y=x2与直线y=x,y=2x所围成的图形的面积 求抛物线y=x2与直线y=x,y=2x所围成的图形的面积 求抛物线y=x2与y=x,y=2x所围图形的面积 求抛物线y=x2+x+2与直线x=1的交点坐标 直线y=x+2与抛物线y=x2+2x的交点坐标是, 求抛物线y=平方与直线y=x,y=2x所围成图形的面积 求抛物线y=x2-x-2与直线y=2x-1的交点坐标 求由抛物线y=x2和直线y=x+2所围城的平面图形的面积 求抛物线Y=X平方与直线Y=x所围图形的面积 求抛物线Y=X平方与直线Y=x所围图形的面积 试求由抛物线y=x2+1与直线y=-x+7以及x轴.y轴所围成图形的面积 求由抛物线y=x*x与直线x+y=2所围成图形的面积 求抛物线y = x(x-2) 与直线y=x所围成的平面图形的面积 抛物线y=x2+2与直线y=x+2的交点坐标 直线y=2x-1与抛物线y=x2的交点坐标(在线等)