函数f(x)=lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)是奇函数吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:50:50

函数f(x)=lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)是奇函数吗?
函数f(x)=lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)是奇函数吗?

函数f(x)=lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)是奇函数吗?
y=f(x)=lg[(sinx-cosx)/(sinx cosx)]
f(-x)=lg[(sin(-x)-cos(-x))/(sin(-x) cos(-x))]
=lg[(-sinx-cosx)/(-sinx cosx)]
=lg[(sinx cosx)/(sinx-cosx)]
=lg{[(sinx-cosx)/(sinx cosx)]^(-1)}
=-lg[(sinx-cosx)/(sinx cosx)]
=-f(x)
y=lg(sinx-cosx)/(sinx cosx)是奇函数