已知函数f(x)=lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)求f(x)的定义域,奇偶性,值域!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 03:44:33
已知函数f(x)=lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)求f(x)的定义域,奇偶性,值域!
已知函数f(x)=lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)求f(x)的定义域,奇偶性,值域!
已知函数f(x)=lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)求f(x)的定义域,奇偶性,值域!
lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)
=lg(sinx/cosx-1)(sinx/cosx+1)
=lg(tanx-1)/(tanx+1)
=lg(tanx-tanπ/4)(1+tanx*tanπ/4)
=lg[tan(x-π/4)]
定义域
tan(x-π/4)>0,且tanx+1≠0
Kπ<x-π/4<Kπ+π/2
Kπ+π/4<x<Kπ+3π/4
且x≠Kπ+3π/4
综合,定义域为
Kπ+π/4<x<Kπ+3π/4
奇偶性
f(-x)=lg[tan(-x-π/4)]
=lg{cot[π/2-(-x-π/4)]}
=lg[cot(x+3π/4)]
=lg[cot(x-π/4)]
=lg[tan(x-π/4)]^(-1)
=-lg[tan(x-π/4)]
=-f(x)
函数是奇函数
值域
tan(x-π/4)>0
所以原函数的值域是R,一切实数
判断函数奇偶性,1.f(x)=cos(2π - x )-x^3 *sin x2.f(x)=lg(1-sinx)-lg(1+sinx)
已知函数f(x)=(sinx-cos)sinx 则f(x)的最小正周期是?
函数f(x)=lg(sin^2x-cos^2x)的定义域sin^2x表示sinx的平方.
已知函数f(x)=lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)求f(x)的定义域,奇偶性,值域!
已知函数f(x)=sinx(1+sinx)+cos平方x
求下列函数定义域f(x)=lg(sinx-cosx)
函数f(x)=lg(2sinx+1)值域
已知函数f(x)满足f(sinx)=cos2x,则f(cosπ/4)=
已知函数f(x)=(sinx+cos)^2求f(x)最小正周期
已知函数f(x)=sin xcos x+sin x/cos x+3,若f(lg a)=4,则f(lg 1/a)的值为________.
已知f(x)=cos²x-sinx+1,求该函数的最大值和最小值
设函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1 已知不等式1
已知函数f(x)=(sinx+cos)^2-2sin^2x求单调递减区间
设函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1 已知不等式1
已知函数f(x)=sinx/根号(1+cos²x),判断它的奇偶性.
已知函数f(x)=sinx+cos (1)求f(0)的值已知f(x)=sin x+cos x (1)求f(0)的值
已知X∈R,求函数f(x)=(sinx+3)(cos)已知X∈R,求函数f(x)=(sinx+3)(cosx-3)的值域
已知函数f(x)=lg(tanx+根号3)+根号下2sinx+1的定义域