甲乙在400m环形跑道上

篇一：周末作业2

八年级数学周末作业

一、填空

1、已知下列各式：①1＋y＝2. ②2x－3y＝5. ③1x＋by＝2. ④x＋y＝z－1. ⑤

x?12y?1

x

2

2＝3

. ⑥xy=2. ⑦y=3x－10. ⑨x2

+x－3=0.在以上各式中，其中二元一次方程有_____个 2、若方程（a?3）x?ya

2

?8

?7 是关于x、y的二元一次方程，则5a-3的平方根为_______。

3、二元一次方程2x?3y?18的解有______组

4．二元一次方程x?y?4的正整数解是________________________________。

5．如果方程mx?ny?6有两个解为??x?1和?x??y?1?2

，则m2?n2??y??1

__________。 6．如果方程组?

?ax?2y?b的解是??4x?by?2a?1

?x?1y??1，则a

??b

_____________。

7、无论m为何实数，直线y=2x+m与y=－x+4的交点不可在第_______象限

8.在数据－1，0，4，5，8中插入一数据x，使得该数据组的中位数为3，则x?____ . 9.已知数据a,b,c的平均数为8，那么数据a?1,b?2,c?3的平均数是______ _.

10.某学校四个绿化小组，在植树节这天种下白杨树的棵数如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是 ． 11、一组数据x-1, x+2, x+3, x+4, x+6的极差为_________.

12、一组数据2, 4 ,8，x的平均数为6，则这组数据的方差为________;标准差为_______. 13、已知一组数据1，1，4，6，6，x的众数为6，则这组数据方差为_______;标准差为_______. 14、已知一组数据-3, -2, 1, 3, 6, x的中位数为1，则这组数据的方差为____

15、已知一组数据x1,x2,x3的平均数为a,方差为b,则另一组数据3x1+4,3x2+4,3x3+4的平均数为_________;方差为___________ 二、解答题 1．计算：（1）3?2

??

?25 （2）6?2?

?3?6

1

2

2、解方程组 ①．用代入法解??4x?3y?5?2x?3y??2x?y?2 ②．用加减法解?0

?

3x?y?11

? x?y?27③ ??3x?2y?4

?

2x?3y?7④ ?? y?z?33?? x?z?30

3、已知直线y=2x与y=-x+b的交点为（1，a），试确定方程组??2x?y?0

?

x+y?b?0 的解和a、b的值．

4．甲、乙两位同学在解方程组?

?ax?by?2

?x?1?

cx?3y??2时，甲正确解得??y??1，乙因抄错了题中的c，解得

??

x?2

y??6

，求a、b、c的值 ?

5、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y?kx?5的图象经过点A（1，4），点B是一次函数

y?kx?5的图象与正比例函数y?

2

3

x的图象的交点。 （1）求点B的坐标。（2）求△AOB的面积。

6．（8分）某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？

7.（8分）6．（8分）某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答：

（2）样本中的中位数是_____ _万元，众数是____ __万元；

（3）在平均数、中位数两数中，_____

_更能反映这个地区家庭的年收入水平。 所占户数比

5%

) 8、某公司销售部有营销人员 15人销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：

（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；

（2）想一想，假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说名理由．

9、某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，如果一个螺栓与两个

螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？

10．加工一批零件共350个，甲先单独做8小时，然后又与乙一起加工5小时完成任务。已知 甲每小时比乙多加工2个零件。求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？

11、甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18

小时，逆流用24小时，求船在静水中的速度和水流速度

12、甲乙两人在400m的环形跑道上练习跑步，已知甲的速度比乙的速度快。当他们从某处同时出发背向行走时，每40秒相遇一次；同向行走时，每隔3分20秒相遇一次，求甲乙两人的速度。

篇二：数学课件题目

11月13日课件题目:

解含字母系数的方程

例1：解关于x的方程 x?m?mx?m(m?1)232

练习1：解关于x的方程

x?mx?1m1514（1）??（2）mx??(x?)m?1 2323243

一、和差倍分问题

例2.某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？

分析：等量关系是：

今年购买数量+去年购买数量+前年购买数量=140

解：设前年购买x台，则去年购买计算机2x 台，

今年购买计算机4x台.根据题意,得：

x+2x+4x=140

解之，得：x=20

答：前年这个学校购买了20台计算机。

列方程解应用题的步骤：1.审清题意 2.设未知数 3.找等量关系式 4.列方程

5.解方程 6.检验 7.答

练习2.某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元. 前年的产值是多少？

分析：等量关系是：

今年产值+去年产值+前年产值=550

解：设前年产值为x万元，则去年产值为1.5x 万元，今年产值为3x万元.根据题意,得：

x+1.5x+3x=550

解之，得：x=100

答：前年的产值为100万元.

二、数列问题

例3 、有一列数，按一定规律排成1，-3，9，-27，81， -243，…其中某三个相邻的和是-1701. 这三个数各是多少？

解：设所求三个数分别是x，-3x，9x.由题意得：

x- 3x+9x= -1701

7x= -1701

x= -243

所以：-3x= 729

9x= -2187. 答：这三个数是 -243 , 729 ， -2187.

三、日历问题

练习3.如图，在某月的日历上：用一个矩形框出9个数,

(1)若被框住的九个数之和是81， 请你写出这九个数

分别是多少。

（2）被框住的九个数之和能是130吗？如果能，这九个数分别是多少 ？如果不能，请说明原因。 ??

四、分配问题

例4. 把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本则剩余20本，若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生人数和图书总数分别是多少？

分析:不同的分法，总人数不变，图书的总量不变

解：设这个班有x名学生，根据题意得：

3x+20=4x-25

解之，得 ：x=45

则图书数量为：3x+20=3×45+20=155（本）

答：这个班的学生有45人，共有图书155本.

练习4.某班有若干男生住宿，若每间住6人，则有5人没宿舍住；若每间住8人则有一间少3人，试求该班宿舍间数及住宿人数？

五、比例配比问题

例5.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？ 分析:新工艺下环保限制的最大排水量=旧工艺下环保限制的最大排水量

解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t.根据题意,得：5x-200=2x+100

解之，得x=100

所以2x=200, 5x=500.

答：新、旧工艺的废水排量分别为200 t和500 t.

练习5：

（1）黑火药由硫磺、木炭、火硝三种原料配成，它们的比是2:3:5，要制黑火药150克，三种原料各需多少？

（2）小明、小华、小丽三个小朋友用积木搭长城，三人用的积木数量之比为1：3：2，数了数，小华用的积木比小丽用的多11块，请你帮小朋友算算共有多少块积木

六、顺逆行问题

例6.一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水行驶需要5小时，水流的速度是2千米/时，求轮船在静水中的行驶速度．

分析：等量关系：顺水行驶路程＝逆水行驶路程

练习:

6.一艘轮船从一码头逆流而上，再顺流而下．如果轮船在静水中的速度为每小时15千米，水流速度为每小时3千米，那么这艘轮船最多开出多远然后返回才能保证在 7．5小时内回到原码头？

7、某船在静水中的速度是每小时11.25千米，河水流速为每小时1.25千米。此船在甲、乙两港之间往返一次共用9小时，两港相距多少千米？

七、等积变形问题

例7、把一个棱长为20厘米的正方体铁块锻压后改成长为5厘米，宽为10厘米的长方体铁块，求长方体的高。

分析：等量关系：变形前的体积＝变形后的体积

练习8、直径为30厘米，高为50厘米的圆柱形瓶里存满了饮料，现把饮料倒入底面直径为10厘米的圆柱形小杯中，刚好倒满20杯，求小杯子的高。

分析：等量关系：大圆柱体的容积＝20×小圆柱体的体积

11月14日课件：行程问题

明确行程问题中三个量的关系：速度×时间=路程

例1、甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出,每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每时行驶85千米。 求：

（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？

（2）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？

（3）若两车同时同向而行，快车开出几个小时能追上慢车？

（4）两车同时开出，相向而行，多少小时后两车相距150千米？

（5）两车同时反向而行，几小时后两车相距720公里？

练习1、某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队,小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间内完成任务？

等量关系：小王所行路程=连队所行路程

例2. 运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每分骑350m，乙练习跑步，平均每分跑250m．

（1）两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？第二次相遇呢？第三次呢？（2）两人同时同地出发，背向而行，经过多少时间首次相遇？第二次呢？第三次呢？

练习2、甲、乙两人在400米长的环形跑道上练习跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米。

（1）若两人同时同地同向出发，多长时间两人第二次相遇？

（2）若两人同时同地反向出发，多长时间两人第三次相遇？

练习3： A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？ 练习4、甲乙两人在300米的环形跑道上练习长跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是7米/秒。

（1）如果甲乙两人同地背向跑，乙先跑2秒，那么再经过多少秒两人相遇？

（2）如果甲乙两人同时同地同向跑，乙跑几圈后能首次追上甲？

11月17日课件：工程问题

工程问题中的等量关系：工作总量 = 工作效率×工作时间

引例：一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为 、 ；甲、乙合作m天可以完成的工作量为 或 。

例1一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。

练习1：整理一批图书，由一个人做要40 h完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加2人与他们一起做8 h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

例2某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？

练习2：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？

例3 有32人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？

练习3 甲仓库储粮35吨 ，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲

仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？

练习4某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天。

（1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少

天铺好？

（2）已知甲队单独施工每天需付200元的施工费，乙队单独施工每天需付280元施工

费，那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施工，还是两队同时施工，请你按照高效率少花钱的原则，设计一个方案，并说明理由

练习5一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？

11月18日课件：销售利润问题

销售中的盈亏问题:

1、商品原价200元，九折出售，卖价是.

2、商品进价是30元，售价是50元，则利润是元.

3、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价 10%,降价后每件零售价是元.

4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为.

5、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是

上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量?这些量之间有何关系?

售价、进价、利润的关系式：商品利润= 商品售价—商品进价

进价、利润、利润率的关系：利润率=商品利润×100% 商品进品

商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×(1+利润率)

标价、折扣数、商品售价关系 :商品售价＝标价×折扣数 10

例题：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?

练习1、安阳某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

练习2、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为多少元. 练习3、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2013年涨价30%后，2014降价70%至a元，则这种药品在2013年涨价前价格为多少元.

11月19日课件：球赛积分问题

体育小知识

1.胜场数+平场数+负场数=总场数

2.胜场总积分+平场总积分+负场总积分=总积分

3.体育比赛中,每两个队之间进行一场比赛的赛制叫单循环比赛

4.每两个队之间进行两场比赛的赛制叫双循环比赛.

例1：上个月我校初二年级进行班际篮球赛，六个班进行单循环比赛，实行积分制，胜一场积2分，负一场积1分，获得第一名的初二（1）班共积了9分。

请问初二（1）班共胜了几场球？

例2：2014年安阳市园丁杯篮球联赛已经结束，昼锦中学教师篮球队最终获得第一名的好成绩，我队共打了9场比赛，结果负了1场，共积20分。已知联赛中胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分。请问昼锦中学教师篮球队共胜几场球？

队 名 比赛场次 胜场 负场 积分

前 进 14 10 4 24

东 方 14 10 4 24

光 明 14 9 5 23

蓝 天 14 9 5 23

雄 鹰 14 7 7 21

远 大 14 7 7 21

卫 星 14 4 10 18

钢 铁 14 0 14 14

问题1：探究某球队总积分与胜、负场数之间的数量关系。

若某球队总积分为M，胜场数为n，请用含n的式子表示M

问题2： 有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负场总积分。

你认为这个说法正确吗？试用方程的知识说明理由。

例４，初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。

（1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。请问小明在竞赛中答对了多少题？

（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分。”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由。

练习2、某景点的门票价格如下

:

某校七年级(1)班、(2)班两个班104人去该景点游览,其中七(1)班人数较少,不到50人,七(2)班人数较多,有50多人,若两班都以班为单位分别购票,共应付1240元.

(1)两班各有多少人?

(2)假如(1)班先到,请你为(1)班提供一个比较经济的购票方案.

11月20日课件：方案问题

例一、下表有两种移动电话计费方式：

（1）一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数).根据上表,列表说明:当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费.

篇三：行程问题

1.甲站和乙站两地相距1500千米，一辆慢车从甲站开出，速度为每小时60千米，多长时间到乙站？

2.甲站和乙站两地相距1500千米，一辆慢车从甲站开出，速度为每小时60千米，快车的速度是慢车的三倍，快车若从甲站出发多长时间到乙站？

3.甲站和乙站两地相距1500千米，一辆慢车从甲站开出，速度为每小时60千米，慢车的速度是快车的三分之二，快车若从甲站出发多长时间到乙站？

4.小明周六去是图书馆查阅资料，他家距离图书馆35千米。小明从家先出发步行20分钟到车站，紧接着坐上一辆公交车，公交车行驶40分钟后到达图书馆。已知公交车的平均速度是步行的平均速度的7倍，求公交车平均每小时行驶多少千米？

5.小明成家门口的公共汽车赶往火车站，估计如果乘公共汽车一直到火车站，到火车站时火车正好开出，于是在公共汽车行驶了一半时，小明马上下车，并立即乘出租车赶往火车站，出租车的速度是公共汽车速度的2倍，结果在火车开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是每小时30千米，那么小明家到火车站的路程是多少千米？

1.小军和小方都从甲地去乙地，小军每小时5千米，先走1.5小时，小方骑自行车，小方出发50分钟后，两人同时到达乙地，小方每小时行驶多少千米？

2.甲乙两人从A到B,甲的速度是每小时4千米，乙的速度是每小时6千米，甲先出发半小时，结果乙比甲早到1小时，甲乙两地的距离是多少千米？

4.一队学生去校外进行军事训练，他们以5km/h的速度行进，走了48min的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14km/h的速度按学生行进的路线追上去，通讯员用多长时间可以追上学生队伍？

5.早上小明由A地出发，以每小时20千米的速度前往B地，15分钟后小刚也有A地出发，以每小时16千米的速度前往B地，小明到B地后休息1小时返回A地，在返回途中遇到由A地来的小刚，此时他们距B地2千米，求两地的距离。

6.小王沿河逆流游泳而上，途中不慎将水壶掉进河中，水壶沿河漂走，10分钟后小王才发现水壶失落，他立即转身向回游，问小王转向回游多少分钟可以追上水壶？

1. 甲乙两地相距1500千米，一辆慢车从甲站开出，速度为每小时60千米，一辆快车从乙站开出，速度是每小时90千米。

(1)若两车同时相向而行，多长时间两车相遇？

(2)若两车相向而行，慢车先开30分钟,快车开出几小时后两车相遇？

(3)若两车同时相背而行，几小时后两车相距1800千米？

（4）若两车同时开出，快车在慢车后面同向而行，多少

小时后两车相距1200千米？（此时快车在慢车后面）

2.运动场的跑道一圈长400 m.小健练习骑自行车，平均每分骑350 m；小康练习跑步，平均每分跑250 m．两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？

3.运动场的跑道一圈长400 m.小健练习骑自行车，平均每分骑350 m；小康练习跑步，平均每分跑250 m．两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？

4.甲乙两名运动员在400米长的环形跑道上练习长跑，已知甲每分钟跑200米，乙每分钟跑160米，两人同时从同一地点出发，同向而行，经过多少分钟两人才能第一次向遇？

5.甲乙两人参加环形跑道的竞走比赛，跑道一周长400米，乙的速度是80米/分，甲的速度是乙的速度的5/4倍，若甲在乙前面100米处，多少分钟后，两人第一次相遇？

1. 小明和他哥哥早晨起来沿长400m的环形跑道练习跑步，小明跑2圈用的时间和他哥哥跑3圈用的时间相等，两人同时同地同向出发，结果2min40s他们第一次相遇，若他们 两人同时同地反向出发，则经过几秒他们第一次相遇？

2. 一列火车匀速行驶经过一座铁桥，火车完全通过桥共用了50s，这 个火车在桥上的时间为30s,已知铁桥长1200m，求火车的长度和速度。

3.一列火车匀速行驶经过一条长300m的隧道需要20s，隧道顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s,求这列火车的长度。

4.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24km/h,顺风飞行需要2h50min，逆风飞行需要3h，求飞机在无风时的平均速度及两城市之间的距离。

5.小王乘船由甲地顺流而下到乙地，然后由逆流而上到丙地，共用了3h,已知船在静水中的平均速度是8km/h.水流速度是2km/h，甲丙两地相距2km.求甲乙两地的距离。

篇四：选择方案应用题

优势教育学科教师辅导教案

篇五：环形跑道-答案

环形跑道加强篇

知识点总结：

1 三大公式

路程=速度×时间

路程和=速度和×相遇时间

路程差=路程差×追及时间

2 同时同地出发

（反向相遇）每合走一圈，就相遇一次。

（同向追击）每多走一圈，就追上一次。

3 非同时同地相遇

注意初次相遇。

初次相遇之后即为同时同地出发。

相邻两次之间的时间间隔是一样的。

1. 两人在300米环形跑道上跑步 ，两人从同一地点出发，反向而行，15秒后两人相遇。

如果同向而行，30秒后两人相遇，求两人的速度？

答：300÷15=20（米/秒）300÷30=10（米/秒）

快：（20+10）÷2=15（米/秒）

慢：20-15=5（米/秒）

2．两人在环形跑道上跑步 ，两人从同一地点出发，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后两人相遇。如果同向而行，几秒后两人再次相遇？

答：（3+4）×45=315（米/秒）315÷（4-3）=315（秒）

3.小明与小华分别以不同速度，在周长为500米的环形跑道上跑步，小华的速度为180米/分，

(1) 他们同时从同一地点出发，反向跑步，75秒后两人第一次相遇，小明的速度是多少米/分？

答：500÷75=20/3（米/秒）=400米/分 400-180=220米/分

（2）若他们以上述速度同时从同一地点出发，同一方向跑步，那么小明要跑多少圈才能第一次追上小华？

答：500÷（220-180）=12.5（分）

4. 甲乙两人在周长是800米的环形跑道上同时，反向而行。甲的速度80米/分，乙的速度是甲的2倍，，经过多少分钟，甲与乙第一次相遇？经过多少分钟，甲与乙第二次相遇？ 答：80×2=160（米/分） 800÷（160+80）=10/3(分) 10/3×2=20/3（分）

5. 甲乙两人在周长是1200米的环形跑道上同时，同向而行。甲的速度100米/分，乙的速度是甲的2倍，经过多少分钟，乙能追上甲？经过多少分钟，乙能第三次追上甲？ 答：100×2=200米/分 1200÷（200-100）=12（分） 12×3=36（分）

6. 甲乙两人沿着400米跑道跑步，甲每分钟跑280米，乙每分钟跑260米。两人同时由同一地点同向而行，甲跑多少分钟后能超过乙一圈？

答：400÷（280-260）=20（分）

7．甲用40秒可绕600米的跑道跑一圈，乙反方向跑，每隔15秒与甲相遇一次，乙跑一圈要多少秒？

答：600÷40=15（米/秒）600÷15=40（米/秒） 40-15=25（米/秒）600÷25=24（秒）

8. 有一条80米的圆形走廊，兄弟二人同时，同向沿走廊出发，弟弟以每秒1米的速度步

行，哥哥以每秒5米的速度奔跑，哥哥在第二次追上弟弟时，所用的是时间是多少？ 答：80×2÷（5-1）=40（秒）

9. 甲乙二人在400米环形跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙后面，出发后6

分钟甲第一次超过乙，26分钟后甲第二次超过乙。假设两人的速度不变，问出发时甲在乙后面多少米？

答：400÷（26-6）=20（米/秒） 20×6=120（米）

环形跑道巩固篇

1甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是多少米；

答：5次相遇，说明两人合走了5个400米

400×5/8=250米/分 ……速度和

0.1×60=6米/分 ……速度差

（250-6）/2 =122米/分 ……乙的速度

122×8=976米 ……乙8分钟共行的路程

976/400= 2周 ……176米

即第5次相遇与A点最短距离是176米

2. 两人在环形跑道上跑步 ，两人从同一地点出发，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后两人相遇。如果同向而行，几秒后两人再次相遇？

答：路程和：（3+4）×45=315（米） 315÷（4-3）=315（秒）

3．在500米的环形跑道上，甲乙两人分别从AB两点出发。5分钟后，甲第一次追上乙，又过了10分钟甲第二次追上乙，已知乙的速度是每分10米，那么甲的速度是多少？AB两地的距离是多少？

答：速度差：500÷10=50（米/秒） 甲的速度：50+10=60（米/秒）

AB距离：50×5=250（米）

4. 一个圆周长90厘米，三个点把这个圆周分成三等份，三只爬虫A、B、C分别在这3个点上。它们同时出发，按顺时针方向沿着圆周爬行，速度分别是10厘米/秒，5厘米/秒、3厘米/秒，3只爬虫出发后多少时间第一次到达同一位置？

答：90÷3=30（厘米）

A第一次追上B：30÷（10-5）=6（秒）

B第一次追上C：30÷（5-3）=15（秒）

第一次追上以后，A追上B需要多走一圈：90÷（10-5）=18（秒）

所以A追上B的时间为：6,24,42，60,78…

第一次追上以后，B追上C需要多走一圈：90÷（5-3）=45（秒）

所以B追上C的时间为：15,60,75…

3只爬虫出发后60秒第一次到达同一位置。

5.在800米的环形跑道上，甲乙两人分别从AB两点出发。5分钟后，甲第一次追上乙，经过21分钟甲第二次追上乙，已知乙的速度是每分10米，那么甲的速度是多少？AB两地的距离是多少？

答：800÷（21-5）=50（米/秒）甲的速度：50+10=60（米/秒）

6.（选做） 如图，甲乙两人在长为400米的环形跑道上的A点背向跑步，跑道右半部分道路比较泥泞，所以两人的速度都将减慢，在正常的跑道上甲乙速度均为每秒8米，而在泥泞的道路上速度是每秒4米，两人一直跑下去，问：他们第99次相遇的地点离A点多少米？

答：假设甲逆时针跑，乙顺时针来跑，显然甲比乙先到B点

当甲到达B点用时200÷8=25（秒），乙跑了25×4=100米

甲与乙相距200-100=100（米）

每人都走泥泞路，速度是每秒4米，所以相遇时各走50米，

第一次相遇的地点离A点最近是100+50=150（米）

接下来，乙走甲之前走过的路，甲走乙之前走过的路，所以两人同时回到A点。

第二次相遇的地点在A点。

他们第99次相遇的地点与第一次相遇的地点相同，即离A点100+50=150（米）

7. （选做题）周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点，甲、乙两人分别从

A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙立刻转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么追上乙时，甲共跑了多少米？

答:当乙与甲相遇后又返回到B点，来回时间一样，甲正好走一圈。所以第一次相遇时甲刚好走到圈中中点处，那么相同时间内，甲走了200米，乙走了100米。则两人的速度比为2:1。第一次相遇以后，甲要追上乙，需要多走一圈400米。从第一次相遇到第二次追上，两人走的时间一样，所以路程比=速度比=2:1，路程比的差为1份，路程差是400米，所以1份是400米，所以甲再走2×400=800米。一共200+800=1000米。

8. 如右图，两只小虫甲和乙从A点出发，在离D点32厘米处的E点第一次相遇；在离B点16厘米的F点第二次相遇；在离A点16厘米的G点第三次相遇；求长方形的边AB长多

少厘米？

答：长为a,宽为b.

甲走 合走

第一次相遇： a+32 一圈

第二次相遇： 2a+b-16 二圈

第三次相遇： 2(a+b)-16 三圈

根据列表，

2a+b-16=2（a+32）

2(a+b)-16=3（a+32）

解得：a=48 b=80

AB边长是48厘米。

9.（选做）在一个环形跑道上，小明从A点，小强从B点出发反方向行走6分钟后，小明与小强相遇；再过4分钟，小明到达B点。又再过8分，又与小强再次相遇。小明环行一周要多少分？

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