作业帮据报载2013年台风卡努
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/25 23:21:10 体裁作文
篇一：八年级数学1
八年级数学
一、填空题： 1、49的平方根是
2
2
， ?64?
129
2、多项式6ab?3ab的公因式是3、如图，直角三角形中未知边的长度x= 。 4、已知三角形的三边长分别是24，7，25，这个三角形是
3
5、计算：?a(2a2b?4b)26、计算：(?9x2?3x)?(?3x)?
7、填上适当的数，使等式成立：(x? )2＝x?8x? 8、如果x＋y = －3，xy = －2，那么xy＋xy3的值为
32
2
三角形。
2
。
9、多项式(ab)2?6ab?A是完全平方式，则10、如图，由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a，b的小矩形拼成一个
大矩形，则整个图形可以表达出一些有关多项式因式分解的等式，则其中一个可以为 ； 11、已知正方形的面积是9x2?6xy?y2 （x>0，y>0），利用分解因式，写出表示该正
方形的边长的代数式 。
12、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它
所行的最短路线的长是 。
二、选择题：（本题共6小题，每题4分，满分24分） 13、下列计算正确的是（ ）
A、a?a?a； B、a?a?a； C
、?3； D、(?2x)3??6x3； 14、计算a2?(a?1)(a?1)的结果为（ ）
A、1； B、?1； C、2a2?1；
D、2a2?1；
）
2
3
6
2
3
5
?
15、在-3，-4，，－5，0这几个数中，无理数的个数为（
3
北
A
A、1 B、2 C、3 D、4
西东
16、 如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24mO
处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（ ） B
南
A、45cm B、40cm C、50cm D、56cm
17、如图是一个圆柱?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuwozuowen/" target="_blank" class="keylink">我瞎蓿酌姘刖妒?，高是12，上底 面中心有一个
a小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度（罐壁的厚度和小a．．．．12
圆孔的大小忽略不计）范围是（ ） A、12≤a≤13 B、12≤a≤15 C、5≤a≤12 D、5≤a≤
13
(第17题图)
18、适合下列条件的△ABC中， 直角三角形的个数为 ( )
①a?
111,b?,c?; 345
②a?6,∠A=45；
③∠A=32， ∠B=58；
00
④a?7,b?24,c?25; ⑤a?2,b?2,c?4. A、2个； B、3个； C、4个； D、5个
三、计算题：（本题共5小题，每题8分，满分40分）
19、计算：0.52??4
23
20、计算：??a??.?a???a???a3；
??
21、分解因式:x2(x?y)?(y?x)
22、计算：(x?3)(x?2)?(x?2)2
2
23、先化简，再求值：(a?2b)?(a?b)(a?4b)，其中a?1，b?2007
2007
四、解答题：（本题共30分）
24、（8分）如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一
a
个边长为b(b＜)厘米的正方形，利用因式分解计算当
2
a?19.9，b?4.95时，剩余部分的面积。
25、（10分）如图，在一块由边长为20cm的地砖铺设的广场上，一只飞来的鸽子落在A点
处，鸽子吃完小朋友洒在B、C处的鸟食，最少需要走多远？
26、（12分）已知，如图，四边形ABCD中，AB?BC?
1，CD，DA?1，且?B?900， 试求：（1）?BAD的度数；
（2）四边形ABCD的面积（结果保留根号）；
五、探索与应用：（共20分）
27、（8分）已知：a?b?(a?b)(a?b)；a?b?(a?b)(a?ab?b)；
2
2
3
3
2
2
A
B
a4?b4?(a?b)(a3?a2b?ab2?b3)；按此规律，则：
（1）a5?b5?(a?b)()； （2）若a?
11
?2，你能根据上述规律求出代数式a3?3的值吗？ aa
28、（12分）据报载，2007年台风“卡努”登陆我国沿海城市，使沿海城市遭到严重损失。台
风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，又极强的破坏力。如图所示，距沿海城市A的正南方向220千米的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心20千米，其风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心的风力不变，若沿海城市所受风力达到或者超过四级，则称为受台风影响。
请问： ①该城市是否会受到这次台风影响？请说明你的理由。
②若会受到台风影响，则台风影响该城市的持续时间有多久？ ③该城市受到台风影响的最大风力是多少？
（注：解答本题可直接借用定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对
的直角边等于斜边的一半。）
篇二：2014-2015八年级上期中试卷1(人人)
2014-2015学年八上数学期中模拟 1
一、选择题（每题3分，共24分）
1.如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE( )
（A）BC=EF （B）∠A=∠D （C）AC∥DF （D）AC=DF
A
D
BCF
第1题图 第2题图 第3题图 第7题图
2．已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是( ) ．
（A）CO=DO（B）AO=BO （C）AB⊥BD （D）△ACO≌△BCO
3.如图,BC⊥AC,ED⊥AB,BD=BC,AE=5,DE=2则AC的长为( )
A.5 B.6 C.7 D. 8
4、已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于
OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是( )
A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形
5. 到三角形各个顶点距离都相等的点是这个三角形的( )
A．三条中线的交点 B．三条高的交点
C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点
6.适合下列条件的△ABC中， 直角三角形的个数为 ( ) 11100①a?,b?,c?; ②a?3,b?4,c?6；③∠A=32， ∠B=58； 345
④a?7,b?24,c?25; ⑤a?2,b?2,c?4. DMA
A、2个； B、3个； C、4个； D、5个 C
NE7.如图所示：求黑色部分（长方形）的面积为( ) （8） A、24 B、30 C、48 D、18
8.如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点
B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的三角形中( )
A、AH?DH?AD B.AH?DH?AD C.AH?AD?DH D.AH?DH?AD HB
二、填空（每题3分，共30分）
1.如图1,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_____________个.
2.如图2,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,
A 则△ABC的周长为A A
D BCC DBC图1 图2 第5题图 第6题图
3.直角三角形中两边长为3、4，第三边长为 。
4．在△ABC中，AB=AC．如果∠B=70°，那么∠C= °，∠A= °
5. 如图，AB⊥AC，点D在BC的延长线上，且AB=AC=CD，则∠ADB= °
6. 如图，AB＝3，CB＝4，∠ABC＝90°，CD＝13，AD＝12.则该图形的面积为 ______.
1
7.如图，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB.垂足分别为D.E，AD.CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使ΔAEH≌ΔCEB
8.如图，等边△ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A?处，且点A?在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为 cm．
9.如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=4，则图中阴影部分的面积为___________.
A A
B D （ 8 ） （9） （10） （7）
10.如图，将边长为9cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边上点E处，CE=3，点A落在点F处，折痕为MN，则线段AM的长是
三、解答题（共96分）
1.如图：已知∠B和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．(尺规作图，保留痕迹)
B
2.如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD?AE，AD与CE交于点F．
(1) CE与AD相等吗？为什么？ （2） 求∠DFC的度数．
3.已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分?DAE，AE?BE，垂足为E．
（1）求证：AD=AE． （2）若BE∥AC，试判断△ABC的形状，并说明理由．
2
4.如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在C'，且BC'与AD交于E点．（1）试判断重叠部分三角形BED的形状，并证明你的结论；
（2）若错误！未找到引用源。平分错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，求错误！未找到引用源。的长．
5.如图所示，四边形ABCD中， ∠A=90°，∠C=90°，EF分别是BD、AC的中点，请你说明EF与AC
A的位置关系。
B
6.A、B两个村庄在笔直的小河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米。现要在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设管道的工程费用为每千米2万元。请你在CD上选择水厂的位置并作出点O，并求出铺设水管的总费用。
B
C D
7.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过60千米/小时。如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方60米C处，过了5秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为100米。请问这辆小汽车超速了吗？为什么？
观测
3
8.有一个如图示的长方体的透明玻璃杯，其长AD＝8cm,,高AB＝6cm,水深为AE＝4cm,在水面线EF上紧贴内壁G处有一粒食物，且EG＝6cm ；一小虫想从杯外的A点沿壁爬进杯内G处吃掉食物，求小虫爬行的最短路线长(不计杯壁厚度)。
B E
A
9.据报载，2007年台风“卡努”登陆我国沿海城市，使沿海城市遭到严重损失。台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，又极强的破坏力。如图所示，距沿海城市A的正南方向220千米的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心20千米，其风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心的风力不变，若沿海城市所受风力达到或者超过四级，则称为受台风影响。
请问： ①该城市是否会受到这次台风影响？请说明你的理由。
②若会受到台风影响，则台风影响该城市的持续时间有多久？
③该城市受到台风影响的最大风力是多少？
（注：解答本题可直接借用定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边
等于斜边的一半。）
10.阅读理解题：【几何模型】条件：如图，A、B是直线l同旁的两个定点．
问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．
方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P， 则PA+PB=A′P+PB=A′B， 由“两点之间，线段最短”可知，点P即为所求的点．
【模型应用】（1）如图1，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．求出PB+PE的最小值（画出示意图，并解答）
（2）如图2
，∠AOB=45°，P
是∠
AOB内一定点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR
周长的最小值．（要求画出示意图，写出解题过程）
4
篇三：八年级数学第一学期期中调研试卷
…………………………密◎………………………………………………封◎…………………………………………………◎线……………………………
八年级数学第一学期期中调研试卷
（测试时间90分钟，满分100分）
一、填空题：（本题共12小题，每题3分，满分36分） 1、49的平方根是
2
2
学校____________________ 班级____________ 学号__________ 姓名_________________
， ?64?
129
2、多项式6ab?3ab的公因式是3、如图，直角三角形中未知边的长度x= 。 4、已知三角形的三边长分别是24，7，25，这个三角形是 5、计算：?
三角形。
3
a(2a2b?4b)= 2
2
6、计算：(?9x?3x)?(?3x)?
7、填上适当的数，使等式成立：(x? )＝x?8x? 8、如果x＋y = －3，xy = －2，那么xy＋xy3的值为
32
2
22
。
9、多项式(ab)?6ab?A是完全平方式，则A=
2
10、如图，由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a，b的小矩形拼成一个
大矩形，则整个图形可以表达出一些有关多项式因式分解的等式，则其中一个可以为
； 11、已知正方形的面积是9x2?6xy?y2 （x>0，y>0），利用分解因式，写出表示该正
方形的边长的代数式 。
12、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它
所行的最短路线的长是 。
二、选择题：（本题共6小题，每题4分，满分24分） 13、下列计算正确的是（ ）
A、a?a?a； B、a?a?a； C、?3； D、(?2x)3??6x3； 14、计算a2?(a?1)(a?1)的结果为（ ）
A、1； B、?1； C、2a2
?1；
D、2a2?1；
）
2
3
6
2
3
5
?
15、在-3，
-
4，，－5，0这几个数中，无理数的个数为（
3
北
A
东B
A、1 B、2 C、3 D、4
西
16、 如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24mO
处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（ ）
南
A、45cm B、40cm C、50cm D、56cm
17、如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底 面中心有一个
小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分．．．．a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ） A、12≤a≤13 B、12≤a≤15 C、5≤a≤12 D、5≤a≤13 18、适合下列条件的△ABC中， 直角三角形的个数为 ( )
①a?
a
12
(第17题图)
111,b?,c?; 345
②a?6,∠A=45；
③∠A=32， ∠B=58；
00
④a?7,b?24,c?25; ⑤a?2,b?2,c?4. A、2个； B、3个； C、4个； D、5个
三、计算题：（本题共5小题，每题8分，满分40分）
19、计算：0.52??4
23
20、计算：??a??.?a???a???a3；
??
21、分解因式:x(x?y)?(y?x)
22、计算：(x?3)(x?2)?(x?2)
2
23、先化简，再求值：(a?2b)?(a?b)(a?4b)，其中a?1，b?2007
2
2
2007
四、解答题：（本题共30分）
24、（8分）如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为b(b＜
米的正方形，利用因式分解计算当a?19.9，b?4.95时，剩余部分的面积。
25、（10分）如图，在一块由边长为20cm的地砖铺设的广场上，一只飞来的鸽子落在A点
处，鸽子吃完小朋友洒在B、C处的鸟食，最少需要走多远？
26、（12分）已知，如图，四边形ABCD中，AB?BC?
1，CD?，DA?1，且?B?900， 试求：（1）?BAD的度数；
（2）四边形ABCD的面积（结果保留根号）；
a)厘2
A
B
五、探索与应用：（共20分）
27、（8分）已知：a?b?(a?b)(a?b)；a?b?(a?b)(a?ab?b)；
2
2
3
3
2
2
a4?b4?(a?b)(a3?a2b?ab2?b3)；按此规律，则：
5
5
（1）a?b?(a?b)( )； （2）若a?
11
?2，你能根据上述规律求出代数式a3?3的值吗？ aa
28、（12分）据报载，2007年台风“卡努”登陆我国沿海城市，使沿海城市遭到严重损失。台
风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，又极强的破坏力。如图所示，距沿海城市A的正南方向220千米的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心20千米，其风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心的风力不变，若沿海城市所受风力达到或者超过四级，则称为受台风影响。
请问： ①该城市是否会受到这次台风影响？请说明你的理由。
②若会受到台风影响，则台风影响该城市的持续时间有多久？ ③该城市受到台风影响的最大风力是多少？
（注：解答本题可直接借用定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对
的直角边等于斜边的一半。）
篇四：100测评网2007学年度第一学期八年级数学期中调研试卷
…………………………密◎………………………………………………封◎…………………………………………………◎线……………………………
2007学年度第一学期八年级数学期中调研试卷
（测试时间90分钟，满分100分） 2007.10
一、填空题：（本题共12小题，每题3分，满分36分） 1、49的平方根是
2
2
学校____________________ 班级____________ 学号__________ 姓名_________________
， ?64?
129
2、多项式6ab?3ab的公因式是3、如图，直角三角形中未知边的长度x= 。 4、已知三角形的三边长分别是24，7，25，这个三角形是
3
5、计算：?a(2a2b?4b)26、计算：(?9x2?3x)?(?3x)?
7、填上适当的数，使等式成立：(x? )2＝x?8x? 8、如果x＋y = －3，xy = －2，那么xy＋xy3的值为
32
2
三角形。
2
。
9、多项式(ab)2?6ab?A是完全平方式，则10、如图，由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a，b的小矩形拼成一个
大矩形，则整个图形可以表达出一些有关多项式因式分解的等式，则其中一个可以为
； 11、已知正方形的面积是9x2?6xy?y2 （x>0，y>0），利用分解因式，写出表示该正
方形的边长的代数式 。
12、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它
所行的最短路线的长是 。
二、选择题：（本题共6小题，每题4分，满分24分） 13、下列计算正确的是（ ）
A、a?a?a； B、a?a?a； C、?3； D、(?2x)3??6x3； 14、计算a2?(a?1)(a?1)的结果为（ ）
A、1
； B、?1； C、2a2?1；
D、2a2?1；
）
2
3
6
2
3
5
?
15、在-3，-4，，－5，0这几个数中，无理数的个数为（
3
北
A
东B
A、1 B、2 C、3 D、4
西
16、 如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24mO
处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（ ）
南
A、45cm B、40cm C、50cm D、56cm
17、如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底 面中心有一个
小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分．．．．a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ） A、12≤a≤13 B、12≤a≤15 C、5≤a≤12 D、5≤a≤13 18、适合下列条件的△ABC中， 直角三角形的个数为 ( )
①a?
a
12
(第17题图)
111,b?,c?; 345
②a?6,∠A=45；
③∠A=32， ∠B=58；
00
④a?7,b?24,c?25; ⑤a?2,b?2,c?4. A、2个； B、3个； C、4个； D、5个
三、计算题：（本题共5小题，每题8分，满分40分）
19、计算：0.52??4
23
20、计算：??a??.?a???a???a3；
??
21、分解因式:x2(x?y)?(y?x)
22、计算：(x?3)(x?2)?(x?2)2
2
23、先化简，再求值：(a?2b)?(a?b)(a?4b)，其中a?1，b?2007
2007
四、解答题：（本题共30分）
24、（8分）如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为b(b＜
米的正方形，利用因式分解计算当a?19.9，b?4.95时，剩余部分的面积。
25、（10分）如图，在一块由边长为20cm的地砖铺设的广场上，一只飞来的鸽子落在A点
处，鸽子吃完小朋友洒在B、C处的鸟食，最少需要走多远？
26、（12分）已知，如图，四边形ABCD中，AB?BC?
1，CD，DA?1，且?B?900， 试求：（1）?BAD的度数；
（2）四边形ABCD的面积（结果保留根号）；
A
a)厘2
B
五、探索与应用：（共20分）
27、（8分）已知：a2?b2?(a?b)(a?b)；a3?b3?(a?b)(a2?ab?b2)；
a4?b4?(a?b)(a3?a2b?ab2?b3)；按此规律，则：
（1）a5?b5?(a?b)()； （2）若a?
11
?2，你能根据上述规律求出代数式a3?3的值吗？ aa
28、（12分）据报载，2007年台风“卡努”登陆我国沿海城市，使沿海城市遭到严重损失。台
风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，又极强的破坏力。如图所示，距沿海城市A的正南方向220千米的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心20千米，其风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心的风力不变，若沿海城市所受风力达到或者超过四级，则称为受台风影响。
请问： ①该城市是否会受到这次台风影响？请说明你的理由。
②若会受到台风影响，则台风影响该城市的持续时间有多久？ ③该城市受到台风影响的最大风力是多少？
（注：解答本题可直接借用定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对
的直角边等于斜边的一半。）
本卷由《100测评网》整理上传，专注于中小学生学业检测、练习与提升.
篇五：八上期中模拟3
八年级数学期中模拟 2013.11
一、选择题（每题3分，共24分）
（A）BC=EF （B）∠A=∠D （C）AC∥DF （D）AC=DF
A
DBCF
第1题图 第2题图
2． 已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是 ．MDA
（A）CO=DO（B）AO=BO （C）AB⊥BD （D）△ACO≌△BCO
H3.如图,BC⊥AC,ED⊥AB,BD=BC,AE=5,DE=2则AC的长为 C
NA.5 B.6 C.7 D. 8 4、已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于
OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是( )
A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形
5. 到三角形各个顶点距离都相等的点是这个三角形的
A．三条中线的交点 B．三条高的交点
C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点
6.适合下列条件的△ABC中， 直角三角形的个数为 ( )
①a?EB111,b?,c?; ②a?3,b?4,c?6；③∠A=320， ∠B=580；④345
a?7,b?24,c?25; ⑤a?2,b?2,c?4.
A、2个； B、3个； C、4个； D、5个
7.如图所示：求黑色部分（长方形）的面积为
A、24 B、30 C、48 D、18
8.如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的三角形中( )
A、AH?DH?AD B.AH?DH?AD C.AH?AD?DH D.AH?DH?AD
二、填空（每题3分，共30分）
1.如图1,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_____________个.
2.如图2,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周
长为____________.
AA
DB D
图2 BC
3.直角三角形中两边长为3、4，第三边长为 。
4．在△ABC中，AB=AC．如果∠B=70
°，那么∠C= °，∠A
= °
5. 如图，AB⊥AC，点D在BC的延长线上，且AB=AC=CD，则∠ADB= °
6. 如图，AB＝3，CB＝4，∠ABC＝90°，CD＝13，AD＝12.则该图形的面积为 ______.
7.如图，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB.垂足分别为D.E，AD.CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使ΔAEH≌ΔCEB
8.如图，等边△ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A?处，且点A?在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为 cm．
9.如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=4，则图中阴影部分的面积为___________.
A
B C D
10.如图，将边长为9cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边上点E处，CE=3，点A落在点F处，折痕为MN，则线段AM的长是
三、解答题（共96分）
1.如图：已知∠B和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．(尺规作图，保留痕迹)
B
2.如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD?AE，AD与CE交于点F．(1) CE与AD相等吗？为什么？ （2） 求∠DFC的度数．
3.已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分?DAEAE?BE，垂足为E．
（1）求证：AD=AE．
（2）若BE∥AC，试判断△ABC的形状，并说明理由．
B
(来自:WWw.SmhaiDa.com 海达范文网:据报载2013年台风卡努)4.如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在C'，且BC'与AD交于E点．（1）试判断重叠部分三角形BED的形状，并证明你的结论；
（2）若BE平分?ABD，AB?3，求BD的长．
5.如图所示，四边形ABCD中， ∠A=90°，∠C=90°，EF分别是BD、AC的中点，请你
A说明EF与AC的位置关系。
C
B
6.A、B两个村庄在笔直的小河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米。现要在河边CD上建一水厂向
A、B两村输送自来水，铺设管道的工程费用为
B 每千米2万元。请你在CD上选择水厂
的位置并作出点O，并求出铺设水管的总费用。
A
C D
7.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过60千米/小时。如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方60米C处，过了5秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为100米。请问这辆小汽车超速了吗？为什么？
观测8.有一个如图示的长方体的透明玻璃杯，其长AD＝8cm,,高AB＝6cm,水深为AE＝4cm,在水面线EF上紧贴内壁G处有一粒食物，且EG＝6cm ；一小虫想从杯外的A点沿壁爬进杯内G处吃掉食物，求小虫爬行的最短路线长(不计杯壁厚度)。
B E
A
9.据报载，2007年台风“卡努”登陆我国沿海城市，使沿海城市遭到严重损失。台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，又极强的破坏力。如图所示，距沿海城市A的正南方向220千米的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心20千米，其风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心的风力不变，若沿海城市所受风力达到或者超过四级，则称为受台风影响。
请问： ①该城市是否会受到这次台风影响？请说明你的理由。
②若会受到台风影响，则台风影响该城市的持续时间有多久？
③该城市受到台风影响的最大风力是多少？
（注：解答本题可直接借用定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它
所对的直角边等于斜边的一半。）
10.阅读理解题：【几何模型】条件：如图，A、B是直线l同旁的两个定点． 问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．
方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B
交
l于点P， 则PA+PB=A′P+PB=A′B， 由“两点之间，线段最短”可知，点P即为所求的点．
【模型应用】（1）如图1，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．求出PB+PE的最小值（画出示意图，并解答）
（2）如图2，∠AOB=45°，P是∠AOB内一定点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，
求△PQR周长的最小值．（要求画出示意图，写出解题过程）
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