有一棵枯树直立在地上

篇一：2015北师大八年级数学上册第一次月考数学模拟试题2

八年级数学上册第一次月考数学试题

一、 选择题（共30分）

221311、在下列各数0，0.2，3π，7，6.1010010001…，11，中，无理数的个数是（ ）

A、1 B、 2 C、3 D、 4

2、下列说法不正确的是 （ ）

A、 27的立方根是?3 B、 ?273?64的立方根是4 C、-2的立方是-8 D、-8的立方根是-2

3、下列四组数中不能构成直角三角形的一组是（ ）

A、 1，2，5 B、3，5，4 C、 5，12，13 D、 4，13，15

4、满足?5?x?的整数x有（ ）个

A、6个 B、5个 C、4个 D、3个

5、下列各式无意义的是（ ）

A．－ B．?4 C．?1

5 D．(?5)2

6、的算术平方根是（）

A．±6 B.6 C.±6 D. 6

、5三个数的大小关系是 （ ） 7、2627

A、5?27?26 B、27?5?26 C、26?27?5 D、27?26?5

8、如图4所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A要爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短路程为（ ）

A、3米 B、4米 C、5米 D、6米

9、下列运算中，正确的是 （ ）

A、255?1214412，B、(?4)??4，C、?22??22??2，D、?27=-3

10、已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距（ ）

A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里

二、填空题（共24分）

11、9的平方根是 ； 81的算术平方根是 ；的平方根是 。 16

1 = ______。 512、化简：（1）27?______, （2）?_______,（3）

13、一个数的算术平方根是它本身，这个数是

14、如图8所示，有两棵树，相距12m，一棵树高13m，

另一棵树高8m，一只鸟从一棵树的顶端飞到另一棵

树的顶端，小鸟至少要飞 m．

15、 如果a的平方根是?2，那么a?

16、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边是

17、若(a?1)2?b?1?020042005a?b?_____ ，则

18、若2x?1有意义，则x的范围是________。

19、一个正数的平方根是3a－1与－a+7，则a=_________，这个正数是_________。

20.已知2x?1的平方根是?5，则5x?4的平方根是 .

三、解答题

21. 在数轴上画出表示的点。（3分）

22. 解方程：

23、 如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm ,8cm,30cm,在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从P处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少？

2y2?8 (2x?1)3??8

24．（10分）一架梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，

（1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

25.已知长方形的长AB与宽BC的比为3∶2，对角线AC长为cm，求这个长方形的长AB与宽BC的长。（精确到0.01cm）（7分）.

A B

附加题（20分）

1、 (-2)2的算术平方根是（ ）

（A）2 （B） ±2 （C）-2 （D）2

2、如图,在山坡上种树,沿山坡走了10米,高度上升了6米,如果要求树的株距(相邻两棵树之间的水平距离)是4米,那么,斜坡上相邻两棵树之间的坡面距离应是

（ ）

A．10米 B．6米 C．5米 D．4米 .

3、实数0

、

?2中，最小的是（ ）

A．?2 B

． C．0 D

4、、下列各式中，正确的是（ ）

A．

?3 B

．??3 C

?3 D

?3

5 、一个木工师傅测量了一个等腰三角形木版的腰、底边和高的长,但他把这三个数据与其它的数据弄混了,请你帮助他找出来,是第( )组（ ）

A．13,12,12 B．12,12,8 C．13,10,12 D．5,8,4.

6 、下列说法正确的是 ?A.()0是无理数 B.是有理数 C.是无理数 D.3?8是有理数 32

7、矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴

于一点，则这个点表示的实数是

（第7图）

（A）2.5 （B）2 （C）3 （D5

8、.如图,将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆从旗顶到地面的高度为320cm, 在无风的天气里,彩旗自然下垂,如图.

求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.彩旗完全展平时的尺寸如左图的长方形(单位:cm).

9.我们古代数学中有这样一道数学题:有一棵枯树直立在地上,树高2丈,粗3尺,有一根藤条从树根处缠绕而上,缠绕7周到达树顶,(如图)请问这根藤条有多长?(注:枯树可以看成圆柱;树粗3尺,指的是:圆柱底面周长为3尺,1丈=10尺

).

篇二：北师大版八年级数学勾股定理单元测试1

北师大版八年级数学勾股定理单元测试1

姓名_____________班级____________学号____________分数_____________

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1 ．一、选择题:(每小题4分,共计20分)

1.如图1,在山坡上种树,沿山坡走了10米,高度上升了6米,如果要求树的株距(相邻两棵树之间的水平距离)是4米,那么,斜坡上相邻两棵树之间的坡面距离应是 （ ）

A．10米 B．6米 C．5米 D．4 图1

2.如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ） A．12米 B．13 米 C．14米 D．15米.

3.如图2,是一块长、宽、高分别是4cm,2cm和1cm的长方体木块.一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处,沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路径的长是（ ） A．5cm B．5.4cm C．6.1cm D．7cm.

4.一个木工师傅测量了一个等腰三角形木版的腰、底边和高的长,但他把这三个数据与其它的数据弄混了,请你帮助他找出来,是第( )组（ ）

A．13,12,12 B．12,12,8 C．13,10,12 D．5,8,4. 5.如图3, 一个高1.5米,宽3.6米的大门,需要在相对加固,则这条木板的长度是（ ）

A．3.8米 B．3.9米 C．4米 D．4.4

图3

二、填空题(每小题4分,共计32分)

6.小明要把一根长为70cm的长的木棒放到一个长、30cm的木箱中,他能放进去吗?_______.

7.李明从家出发向正北方向走了1200米,接着向正东的地方,这时,李明向正东方向走了______米. 8.如图5,小明将一张长为20cm,宽为15cm的长方形纸

方向走到离家2000米远

宽、高分别为50cm、40cm、米

的顶点间用一条木板

图2

米 .

剪去了一角

,

量得

AB=3cm,CD=4cm,则剪去的直角三角形的斜边长为

_______.

图5 图6 图7

9.王师傅在操场上安装一副单杠,要求单杠与地面平行,杠与两撑脚垂直,如图6所示,撑脚长A B．DC为3m,两撑脚间的距离BC为4m,则AC=____m就符合要求.

10.如图7,一架云梯长10米,斜靠在一面墙上,梯子顶端离地面6米,要使梯子顶端离地面8米,则梯子的底部在水平面方向要向左滑动_____米.

11.如图8,是一长方形公园,如果某人从景点A走到景点C,则至少要走_____米

.

D

A

B

图8 图9 图10

12.在一棵树上的10米高处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘A处,另一只猴子爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,则这棵树______米.

13.如图10是一个三级台阶,它的每一级长、宽、高分别是2米、0.3米、0.2米, A．B是这个台阶上两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是______米. 三、解答题(本题共计48分)

14.如图,某人欲垂直横渡一条河,由于水流的影响,他实际上岸地点C偏离了想要达到的B点140米,(即BC=140米),其结果是他在水中实际游了500米(即AC=500米),求该河AB处的宽度.

15.我们古代数学中有这样一道数学题:有一棵枯树直立在地上,树高2丈,粗3尺,有一根藤条从树根处缠绕而上,缠绕7周到达树顶,(如图)请问这根藤条有多长?(注:枯树可以看成圆柱;树粗3尺,指的是:圆柱底

面周长为3尺,1丈=10尺

).

16.如图,将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆从旗顶到地面的高度为320cm, 在无风的天气里,彩旗自然下垂,如图. 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.彩旗完全展平时的尺寸如左图的长方形(单位:cm).

17.如图,一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北7km处,他想把他的马牵到

小河边去饮水,然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少?

18.如图,在波平如镜的湖面上,有一朵盛开的美丽的红莲,它高出水面3尺.突然一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵刚好齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为6尺,请问水深多少?

小河

19. 如图所示,某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆,下方是长方形的仿古通道,现有一辆卡车装满家具后,高4米,宽2.8米,请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道.

20.图1、图2中的每个小正方形的边长都是1,在图1中画出一个面积是3的直角三角形;在图2中画出一个面积是5的四边形.

图1

图2

21. 如图所示,某人到岛上去探宝,从A处登陆后先往东走4km,又往北走1.5km,遇到障碍后又往西走2km,再转向北走到4.5km处往东一拐,仅走0.5km就找到宝藏.问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少?

北师大版八年级数学勾股定理单元测试1参考答案

1 ．答案:

一、选择题:(每小题4分,共计20分)

1.解析:坡面距离就是斜坡的长. 沿山坡走了10米,高度上升了6米, 则其水平距离为8(米);设斜坡上相邻两棵树之间的坡面距离是x米, 则由题意知答案: C．

2.解析:13米长的梯子可以达到建筑物的高度可设为x米, 因梯子的底端离建筑物5米,由勾股定理得: x=13-5,x=12米. 答案:A .

3.解析:因为平面展开图不唯一,故分情况分别计算,进行大、小比较,再从各个路线中确定最短的路线.(1)展开前面右面由勾股定理得AB=(2?4)?1?37;

2

2

2

2

10x

?,所以x=5. 84

22

(2) 展开前面上面由勾股定理得AB=(1?4)?2?29;

2

22

(3)展开左面上面由勾股定理得AB=(2?1)?4?25;

2

22

所以最短路径的长为5cm. 答案:（ ） A．

4.解析:等腰三角形的高把等腰三角形分成两个直角三角形, 腰为斜边,高和底边长一半为直角边,因此由三角形三边关系及勾股定理可知（ ）

A． 13≠12+6, B．12≠8+6 , C．13=12+5 , D．5≠4+4. 答案: C．

5.解析:如图,此题可运用勾股定理解决,设这条木板的长度为x米, 由勾股定理得:x=1.5+3.6,解得x=3.9. 答案: B．

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

篇三：第一章《勾股定理》测试

第一章 勾股定理全章测试

一、选择题：

1．若一直角三角形两边的长为12和5，则第三边的长为（ ） A．13 B．13

C．13或15 D．15

2．如图1，在山坡上种树，沿山坡走了１０米，高度上升了６米，如果要求树的株距（相邻两棵树之间的水平距离）是４米，那么，斜坡上相邻两棵树之间的坡面距离应是（ ） A.10米 B.6米 C.5米 D.4米 . A．1 B C D．2

10．如图6所示，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=6cm，BC=8cm，现将直角边

AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 二、填空题

11．小明要把一根长为70cm的长的木棒放到一个长、宽、高分别为50cm、40cm、30cm的木箱中，他能放进去吗？_______．

12．如图4，李明从家出发向正北方向走了1200米,接着向正东方向走到离家2000米远的地方， A

B

图1

3．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（图2

）

.12米 B.13 米 C.14米 D.15米.

4．如图2，是一块长、宽、高分别是4cm，2cm和1cm的长方体木块.一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ）

A. 5cm B . 5.4cm C. 6.1cm D. 7cm.

5．一个木工师傅测量了一个等腰三角形木版的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其它的数据弄混了，请你帮助他找出来，是第（ ）组

A. 13，12，12 B. 12，12，8 C. 13，10，12 D. 5，8，4.

6．如图3, 一个高1.5米,宽3.6米的大门，需要在相对的顶点间用一条木板加固，则这条木板的长度是（ ）

A. 3.8米 B. 3.9米 C. 4米 D. 4.4米

7．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ） A．12米 B．13

D．15米

E

A

E

C

图3

图4 B 图5 图6

8．如图4所示，要在离地面5?米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若要考虑既要

符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1=5.2米，L2=6.2米，L3=7.8米，L4=10米四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（ ）． A．L1 B．L2 C．L3 D．L4

9．如图5所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（ ）

1

这时,李明向正东方向走了______米．

．如图5，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸剪去了一角，量得AB=3cm,CD=4cm,则剪去的直角三角形的斜边长为_______．

图4 图5 图6 图7

．王师傅在操场上安装一副单杠，要求单杠与地面平行，杠与两撑脚垂直，如图6所示，撑脚长AB、DC为3m，两撑脚间的距离BC为4m，则AC=____m就符合要求．

．如图7，一架云梯长10米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面6米，要使梯子顶端离地面8米，则梯子的底部在水平面方向要向左滑动_____米．

．如图8，是一长方形公园，如果某人从景点A走到景点C，则至少要走_____米．

D

B A

图8 图9 图10

．在一棵树上的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树______米．

．如图10是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是2米、0.3米、0.2米，A、B是这个台阶上两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬

131415161718

行到B点最短路程是______米． 三、解答题

19．如图，某人欲垂直横渡一条河，由于水流的影响，他实际上岸地点C偏离了想要达到的B点140米，（即BC=140米），其结果是他在水中实际游了500米（即AC=500米），求该河AB处的宽度．

20．我们古代数学中有这样一道数学题：有一棵枯树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一根藤条从树根处缠绕而上，缠绕7周到达树顶，（如图）请问这根藤条有多长？（注：枯树可以看成圆柱；树粗3尺，指的是：圆柱底面周长为3尺，1丈=10尺）.

21．如图，将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320cm， 在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图. 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.彩旗完全展平时的尺寸如左图的长方形（单位：cm）.

2

22．如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？

小河

23．如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽

的红莲，它高出水面3尺．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，请问水深多少？

24. 如图所示，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形的仿古通道，现有一辆卡车装满家具后，高4米，宽2.8米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道.

25.图1、图2中的每个小正方形的边长都是1，在图1中画出一个面积是3的直角三角形；在图2

中画出一个面积是5的四边形.

图1

图2

篇四：北师大版八年级数学勾股定理单元测试1

北师大版八年级数学勾股定理单元测试1

姓名_____________班级____________学号____________分数_____________

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1 ．一、选择题:(每小题4分,共计20分)

1.如图1,在山坡上种树,沿山坡走了10米,高度上升了6米,如果要求树的株距(相邻两棵树之间的水平距离)是4米,那么,斜坡上相邻两棵树之间的坡面距离应是 （ ）

A．10米 B．6米 C．5米 D．4 图1

2.如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ） A．12米 B．13 米 C．14米 D．15米.

3.如图2,是一块长、宽、高分别是4cm,2cm和1cm的长方体木块.一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处,沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路径的长是（ ） A．5cm B．5.4cm C．6.1cm D．7cm.

4.一个木工师傅测量了一个等腰三角形木版的腰、底边和高的长,但他把这三个数据与其它的数据弄混了,请你帮助他找出来,是第( )组（ ）

A．13,12,12 B．12,12,8 C．13,10,12 D．5,8,4. 5.如图3, 一个高1.5米,宽3.6米的大门,需要在相对板加固,则这条木板的长度是（ ）

A．3.8米 B．3.9米 C．4米 D．4.4

图3

二、填空题(每小题4分,共计32分)

6.小明要把一根长为70cm的长的木棒放到一个长、40cm、30cm的木箱中,他能放进去吗?_______. 7.李明从家出发向正北方向走了1200米,接着向正东的地方,这时,李明向正东方向走了______米. 8.如图5,小明将一张长为20cm,宽为15cm的长方形纸AB=3cm,CD=4cm,

则剪去的直角三角形的斜边长为_______.

方向走到离家2000米远

宽、高分别为50cm、米

的顶点间用一条木

图2

米 .

剪去了一角,量得

图5 图6 图7

9.王师傅在操场上安装一副单杠,要求单杠与地面平行,杠与两撑脚垂直,如图6所示,撑脚长A B．DC为3m,两撑脚间的距离BC为4m,则AC=____m就符合要求.

10.如图7,一架云梯长10米,斜靠在一面墙上,梯子顶端离地面6米,要使梯子顶端离地面8米,则梯子的底部在水平面方向要向左滑动_____米.

11.如图8,是一长方形公园,如果某人从景点A走到景点C,则至少要走_____米

.

D

A

B

图8 图9 图10

12.在一棵树上的10米高处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘A处,另一只猴子爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,则这棵树______米.

13.如图10是一个三级台阶,它的每一级长、宽、高分别是2米、0.3米、0.2米, A．B是这个台阶上两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是______米. 三、解答题(本题共计48分)

14.如图,某人欲垂直横渡一条河,由于水流的影响,他实际上岸地点C偏离了想要达到的B点140米,(即BC=140米),其结果是他在水中实际游了500米(即AC=500米),求该河AB处的宽度.

15.我们古代数学中有这样一道数学题:有一棵枯树直立在地上,树高2丈,粗3尺,有一根藤条从树根处缠绕而上,缠绕7周到达树顶,(如图)请问这根藤条有多长?(注:枯树可以看成圆柱;树粗3尺,指的是:圆柱底

面周长为3尺,1丈=10尺).

16.如图,将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆从旗顶到地面的高度为320cm, 在无风的天气里,彩旗自然下垂,如图. 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.彩旗完全展平时的尺寸如左图的长方形(单位:cm).

17.如图,一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北7km处,他想把他的马牵到

小河边去饮水,然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少?

18.如图,在波平如镜的湖面上,有一朵盛开的美丽的红莲,它高出水面3尺.突然一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵刚好齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为6尺,请问水深多少

?

19. 如图所示,某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆,下方是长方形的仿古通道,现有一辆卡

车装满家具后,高4米,宽2.8米,请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道.

20.图1、图2中的每个小正方形的边长都是1,在图1中画出一个面积是3的直角三角形;在图2中画出一个面积是5的四边形.

图

1

图2

21. 如图所示,某人到岛上去探宝,从A处登陆后先往东走4km,又往北走1.5km,遇到障碍后又往西走2km,再转向北走到4.5km处往东一拐,仅走0.5km就找到宝藏.问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少?

北师大版八年级数学勾股定理单元测试1参考答案

1 ．答案

:

一、选择题:(每小题4分,共计20分)

1.解析:坡面距离就是斜坡的长. 沿山坡走了10米,高度上升了6米, 则其水平距离为8(米);设斜坡上相邻两棵树之间的坡面距离是x米, 则由题意知答案: C．

2.解析:13米长的梯子可以达到建筑物的高度可设为x米, 因梯子的底端离建筑物5米,由勾股定理得: x=13-5,x=12米. 答案:A .

3.解析:因为平面展开图不唯一,故分情况分别计算,进行大、小比较,再从各个路线中确定最短的路线.(1)展开前面右面由勾股定理得AB=(2?4)?1?37; (2) 展开前面上面由勾股定理得AB=(1?4)?2?29; (3)展开左面上面由勾股定理得AB=(2?1)?4?25; 所以最短路径的长为5cm. 答案:（ ） A．

4.解析:等腰三角形的高把等腰三角形分成两个直角三角形, 腰为斜边,高和底边长一半为直角边,因此由三角形三边关系及勾股定理可知（ ）

A． 13≠12+6, B．12≠8+6 , C．13=12+5 , D．5≠4+4. 答案: C．

5.解析:如图,此题可运用勾股定理解决,设这条木板的长度为x米, 由勾股定理得:x=1.5+3.6,解得x=3.9. 答案: B．

二、填空题(每小题4分,共计32分)

6.解析:在长方体的盒子中,一角的顶点与斜对的不共面的顶点的距离最大. 因此可设放入长方体盒子中的最大长度是x㎝, 根据题意,得x=50+40 +30=5000.70 =4900, 因为4900<5000,所以能放进去. 答案:能.

7.解析:如图4,把实际问题转化为数学模型, 由题意可知AB=1200,AC=2000,

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10x

?,所以x=5. 84

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篇五：北师大版八年级数学勾股定理单元测试1

北师大版八年级数学勾股定理单元测试1

姓名_____________班级____________学号____________分数_____________

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1 ．一、选择题:(每小题4分,共计20分)

1.如图1,在山坡上种树,沿山坡走了10米,高度上升了6米,如果要求树的株距(相邻两棵树之间的水平距离)是4米,那么,斜坡上相邻两棵树之间的坡面距离应是 （ ）

A．10米 B．6米 C．5米 D．4 图1

2.如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ） A．12米 B．13 米 C．14米 D．15米.

3.如图2,是一块长、宽、高分别是4cm,2cm和1cm的长方体木块.一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处,沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路径的长是（ ）

A．5cm B．5.4cm C．6.1cm D．7cm.

4.一个木工师傅测量了一个等腰三角形木版的腰、底边和高的长,但他把这三个数据与其它的数据弄混了,请你帮助他找出来,是第( )组（ ）

A．13,12,12 B．12,12,8 C．13,10,12 5.如图3, 一个高1.5米,宽3.6米的大门,需要在相

D．5,8,4. 对的顶点间用一

图

2

米 .

图3

条木板加固,则这条木板的长度是（ ）

A．3.8米 B．3.9米 C．4米 D．4.4米

二、填空题(每小题4分,共计32分)

6.小明要把一根长为70cm的长的木棒放到一个长、宽、40cm、30cm的木箱中,他能放进去吗?_______. 7.李明从家出发向正北方向走了1200米,接着向正东方2000米远的地方,这时,李明向正东方向走了______米. 8.如图5,小明将一张长为20cm,宽为15cm的长方形纸剪AB=3cm,CD=4cm,则剪去的直

角

三

角形的斜边长为

去了一角,量得_______.

向走到离家高分别为50cm、

图5 图6 图7

9.王师傅在操场上安装一副单杠,要求单杠与地面平行,杠与两撑脚垂直,如图6所示,撑脚长A B．DC为3m,两撑脚间的距离BC为4m,则AC=____m就符合要求.

10.如图7,一架云梯长10米,斜靠在一面墙上,梯子顶端离地面6米,要使梯子顶端离地面8米,则梯子的底部在水平面方向要向左滑动_____米.

11.如图8,是一长方形公园,如果某人从景点A走到景点C,则至少要走_____米.

D

A

B

图8 图9 图10

12.在一棵树上的10米高处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘A处,另一只猴子爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,则这棵树______米.

13.如图10是一个三级台阶,它的每一级长、宽、高分别是2米、0.3米、0.2米, A．B是这个台阶上两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是______米.

三、解答题(本题共计48分)

14.如图,某人欲垂直横渡一条河,由于水流的影响,他实际上岸地点C偏离了想要达到的B点140米,(即BC=140米),其结果是他在水中实际游了500米(即AC=500米),求该河AB处的宽度.

15.我们古代数学中有这样一道数学题:有一棵枯树直立在地上,树高2丈,粗3尺,有一根藤条从树根处缠绕而上,缠绕7周到达树顶,(如图)请问这根藤条有多长?(注:枯树可以看成圆柱;树粗3尺,指的是:

圆柱底面周长为3尺,1丈=10尺).

16.如图,将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆从旗顶到地面的高度为320cm, 在无风的天气里,彩旗自然下垂,如图. 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.彩旗完全展平时的尺寸如左图的长方形(单位:cm).

17.如图,一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北7km处,他想把他的马

牵到小河边去饮水,然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少?

小河

18.如图,在波平如镜的湖面上,有一朵盛开的美丽的红莲,它高出水面3尺.突然一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵刚好齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为6尺,请问水深多少?

19. 如图所示,某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆,下方是长方形的仿古通道,现有一辆卡车装满家具后,高4米,宽2.8米,请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道.

20.图1、图2中的每个小正方形的边长都是1,在图1中画出一个面积是3的直角三角形;在图2中画出一个面积是5的四边形.

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