如图ab是圆心o的直径

篇一：1如图,⊙O的半径OA=10cm,P为AB上一动点,则点P到圆心

1.如图，⊙O的半径OA＝10cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为___________cm。

2.如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB．若?ABD?65°，则?ADC? ． 3.直线AB与⊙O相切于点B，BC是⊙O的直径，AC交⊙O于点D，连结BD，则图中直角三角形有 个．

4.如图，点A、B、C在⊙O上，切线CD与OB的延长线交于点D，若∠A=30°，CD=2，则⊙O的半径长为 ．

A

第19题图

D

5.如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，若PA长为2，则△PEF的周长是 ．

，AC?6，BC?8．则△ABC的内切圆半径r?______． 6.Rt△ABC中，?C?90°

7.AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦，圆心角∠AOC＝130°，AD、CB的延长线相交于P，∠P＝ °

8.如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧?AB上

不同于点B的?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuwozuowen/" target="_blank" class="keylink">我庖坏悖颉螧PC= 度．

9.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距020=7cm，则两圆的位置关系为（ ）

A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 10.已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）

0≤d?1或d?5 A．0?d?1 B．d?5 C．0?d?1或d?5 D．

11．若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（ ）

A．内切 B．相交 C．外切 D．外离

12.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2

的取值范围在数轴上表示正确的是

0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 B． C． A． D．

13.若⊙O1与⊙O2相切，且O1O2?5

，⊙O1

的半径r1?2，则⊙O

2的半径r2是（ ） A． 3 B． 5 C． 7 D． 3 或7

14.如图，⊙A，⊙B的半径分别为1cm，2cm，圆心距AB为5cm．如果⊙A由图示位置

沿直线AB向右平移3cm，则此时该圆与⊙B的位置关系是__________．

15.如图，⊙O1和⊙O2的半径为1和3，连接O1O2，交⊙O2于点P，O1O2=8，若将⊙O1绕

点P按顺时针方向旋转360°，则⊙O1与⊙O2共相切_______次．

16.已知相切两圆的半径分别为5cm和4cm，这两个圆的圆心距是． 17.（佛山市）已知△ABC的三边分别是a，b，c，两圆的半径r圆心距d?c，，r2?b，1?a则这两个圆的位置关系是 ． 解答题(证明题)

1.已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC． 求证：DC是⊙O的切线．

2.如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP，求证：MO∥BC．

3.如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=23cm，（1）求∠BAC的度数； （2）求⊙O的周长

4.已知：如图2，⊙O1与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O1

．求⊙O1的半径．

图2

5.AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F． （1）求证：CF?BF；

（2）若AD?2，⊙O的半径为3，求BC的长．

6.已知：如图，AB为⊙O的直径，AB?AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，?BAC?45°．（1）求?EBC的度数；（2）求证：BD?CD．

7.半圆的直径AB?10，点C在半圆上，BC?6．（1）求弦AC的长； （2）若P为AB的中点，PE⊥AB交AC于点E，求PE的长．

A

P

B

8.如图，点A、B、C是?O上的三点，AB//OC.（1）求证：AC平分?OAB.

（2）过点O作OE?AB于点E，交AC于点P. 若AB?2，?AOE?30?，求PE的长．

9.在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B．小

圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB． (1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； (2)试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系，并说明理由； (3)若AB?8cm，BC?10cm，求大圆与小圆围成的圆环的 面积．（结果保留π）

0)，以点O1为圆心，8为半径的圆与x10.如图，在平面直角坐标系中，点O1的坐标为(?4，

轴交于A，B两点，过A作直线l与x轴负方向相交成60°的角，且交y轴于C点，以点O2(13，5)为圆心的圆与x轴相切于点D． （1）求直线l的解析式；

（2）将⊙O2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，当⊙O2第一次与⊙O1外切时，求⊙O2平移的时间．

篇二：圆的复习计算题AB

九年级《圆》单元计算题

一、填空题。

1.已知⊙O的半径r?5,O到直线l的距离OA=3,点B,C,D在直线l上,且AB=2,AC=4,AD=5,则点B在⊙O 点C在⊙O 点D在⊙O .

2.如图, ⊙O的半径是5cm,P是⊙O外一点

AD C

B

F PBOAO

第2题图 第3题图 第4题图 第6题图

3.如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB是⊙O的直径,半径OD⊥AC,垂足为F,若∠A=30o,OF=3, 则OA= ,AC= ,BC= .

4.如图为直径是52cm圆柱形油槽,装入油后,油深CD为16cm,那么油面宽度cm. 5.△ABC的三个顶点在⊙O上,且AB=AC=2,∠BAC=120o,则⊙O的半径. 6.如图, ⊙O中弦AB⊥AC,D,E分别是AB,AC的中点. ⑴若AB=AC,则四边形OEAD是 形;

⑵若OD=3,半径r?5,则AB= cm,AC= cm.

7.如图,在△ABC中,AB=AC, ∠B=50o, ⊙A与BC相切于点D,与AB相交于点E,则∠.

第7题图 第8题图 第10题图 B

DE

C

A

8.如图,在同心圆⊙O中,AB是大圆的直径,AC是大圆的弦,AC与小圆相切于点D,若小圆的半径为3cm, 则BC= cm.

9.如果两圆相切,圆心距为7.5cm,一个圆的半径为4cm,则另一个圆的半径是cm..

10.如图, ⊙O1与⊙O2相交于点A、B,且O1A是⊙O2的切线, O2A是⊙O1的切线,A是切点.若⊙O1与⊙O2的半径分别为3和4,则公共弦AB的长为

11.半径为1，圆心角是300o的弧长为12.在半径为12cm的圆中，一条弧长为6?cm，此弧所对的圆周角是.

13.两同心圆中，大圆的弦AB切小圆于C点，且AB=20cm,则夹在两圆间的圆环面积是________cm. 14.在Rt△ABC中,直角边AC=5cm,BC=12cm,以BC为轴旋转一周所得圆锥的侧面积为________cm,以AC为轴旋转一周所得圆锥的侧面积为________cm.

第 1 页

2

22

二、选择题。

15.已知⊙O的半径为2cm,弦AB长为2cm,则这条弦的中点到弦所对劣弧的中点的距离为

( )

A 1 B 2 C 3 D 4

16.如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C和D两点,AB=10cm,CD=6cm,则AC长为 ( )

A 0.5cm B 1cm C 1.5cm D 2cm

17.下面四个命题中,正确的一个是 ( ) BA 平分一条弦的直径必垂直于这条弦

B 平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 C 圆心角相等,圆心角所对的弧相等

D 在一个圆中,平分一条弧和它所对弦的直线必经过这个圆的圆心

18.⊙O的半径为5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为( ) A 1 cm B 7cm C 3 cm或4 cm D 1cm 或7cm 19.下列说法中,正确的是( ) A 三点确定一个圆

B 三角形有且只有一个外接圆 C 四边形都有一个外接圆

D 圆有且只有一个内接三角形 20.下列命题中的假命题是( )

A 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 B 三角形的外心到三角形三边的距离相等 C 三角形外心一定在三角形一边的中垂线上

D 三角形任意两边的中垂线的交点,是这个三角形的外心

21.设⊙O的半径为3,点O到直线l的距离为d,若直线l与⊙O至少有一个公共点,则d应满足的条件是 ( ) A d?3 B d?3 C d?3 D d?3 22.已知AB是⊙O的切线,在下列给出的条件中,能判定AB⊥CD的是( ) A AB与⊙O相切于点C,CD是直径 B CD经过圆心O

C CD是直径 D AB与⊙O相切于点C

第 2 页

与圆有关的计算题

一，填空题：

1．小刚制作了一个高12cm，底面直径为10cm的圆锥，这个圆锥的侧面积是 cm.

2，用圆心角为120?，半径为6cm的扇形做成一个无底的圆锥侧面，则此圆锥的底面半径为____cm 3，已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则扇形的圆心角为______°

4，如下左图，在△ABC中，?A?90?，BC?4cm，分别以B，C为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为 cm2．

2

o

5．如图5，两个同心圆的半径分别为2和1，?AOB?120，则阴影部分的面积为6．如上右图，正六边形内接于圆O，圆O的半径为10，则圆中阴影部分的面积为 ．

7，制作一个圆锥模型，已知圆锥底面圆的半径为3.5cm，侧面母线长为6cm，则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为 度．

C B

B A

第10（第9题）

第8题图

8．如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么围成的圆锥的高度是 cm．

9．如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm的等边三角形ABC，点D是母线AC的中点，一只蚂蚁从点B出发沿圆锥的表面爬行到点D处，则这只蚂蚁爬行的最短距离 是 cm． 10．如图8，在Rt△ABC中，?C?90，AC?3．将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一圆环．则该圆环的面积为 ． 二，选择题

11．如图，Rt△ABC中，?ACB?90，?CAB?30，BC?2，O，H

H

分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120到

?

?

?

?

A1

C O

O1

H1 C1

A

B

△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影

第 3 页

部分面积）为（ ）

744π B

．π? C．π D

．π 333

12．如图，等边△ABC的边长为12cm，内切?O切BC边于D点，则图中阴影部分的面积为（ ）

A

．

A．πcm2 B

πcm2 C． 2πcm2 D

πcm2

D

13.如图，小明从半径为5cm的

圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪

R?5

下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），

40%

那么这个圆锥的高为( )

A.3cm B.4cm C.21cm D.2cm

14．如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1 cm，则这个圆锥的底面半径为( ) A．22cm B．2cm C．2cm D．1

O

22

cm

A

B

第18题图

第 4 页

篇三：最新人教版24章 圆测试题

第24章 圆测试题

姓名： 成绩一、选择题（每题6分，共30分）

1．半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ）。

A． B． C

． D．

2．如图，PA，PB，CD是⊙O的切线，A，B，E是切点，CD分别交线段PA、PB于C、D两点，若∠APB=40°，则∠C OD的度数为（ ）

A．50° B．60° C．70° D．75°

3．在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，M是AB的中点，以点C为圆心，1为半径作⊙C，则（ ）

A．点M在⊙C 上 B．点M在⊙C 内

C．点M在⊙C 外 D．点M与⊙C 的位置关系不能确定

2题

5题

4．正六边形的周长为6，则它的面积为（ ）

A． B． C

． D．

5．如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是 （ ）

A． B． C

． D．

二、填空题（每题6分，共24分）

6题 7题9题

三、解答题（第10，11题每题

15分，第12题16分，共46分）

10．如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M。

1）求证：CD与⊙O相切；（2）若正方形ABCD的边长为

1，求⊙O的半径。

11．如图，点P是圆上一动点，弦AB= cm，PC是∠APB的平分线，∠BAC=30°。

（1）当∠PAC等于多少度时，四边形PACB有最大面积？最大面积是多少？

（2）当PA的长为多少时，四边形PACB是梯形？说明你的理由。

12.工人师傅为了检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求,设计了一个如图1所示的工件槽,其中工件槽的两个底角均为90°,尺寸如图(单位:cm) 将形状规则的铁球放入槽内时

,若同时具有图1所示的A,B,E三个接触点,该球的大小就符合要求. 图2是过球心O及A,B,E三个接触点的截面示意图.已知⊙O的直径就是铁球的直径,AB是⊙O的弦,CD切⊙O于点E,AC⊥CD,BD⊥CD.请你结合图8-1中的数据.计算这种铁球的直径.

篇四：第二十四章圆测试题及答案(AB)

第二十四章圆测试题（AB）及答案

测试题（A）

一、 选择题（每小题3分，共33分）

1．已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（ ）

A．40° B．80° C．160° D．120°

2．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（ ）

A．a?b2 B．a?b2 C．a?b2或a?b

2

D．a?b或a?b

3．如图24—A—1，⊙O的直径为10， 圆心O到弦AB的距离OM的长为3，

则弦AB的长是（ ）

图24—A—

1 A．4 B．6 C．7 D．8

4．如图24—A—2，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（ ） A．20° B．40° C．50° D．70°

图24—A—

2 图24—A—

3 图24—A—

4 图24—A—

5

5．如图24—A—3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）A．12个单位 B．10个单位 C．1个单位 D．15个单位 6．如图24—A—4，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（ ） A．80° B．50° C．40° D．30° 7．如图24—A—5，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（ ）A．5 B．7 C．8 D．10

8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ） A．6m2 B．6?m2 C．12m2 D．12?m2

9．如图24—A—6，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）

A．16π B．36π C．52π D．81π 10．已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC图24—A—

6 的内切圆的半径为（ ）

A．103 B．12

5

C．2 D．3

11．如图24—A—7，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ）

A．D点 B．E点 C．F点 D．G点

图24—A—

7 二、填空题（每小题3分，共30分）

12．如图24—A—8，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC= 。

13．如图24—A—9，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为 。

图24—A—

图24—A—

9 图24—A—10

14．已知⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为 。

15．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是。 16．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的半径为 ________cm。

17．如图24—A—10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。

18．在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为 。

19．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 。

20．已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为。

21．如图24—A—11，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。

若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 cm。

图24—A—11 三、作图题（7分）

22．如图24—A—12，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm. ⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).

⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积. 图24—A—

12

四．解答题（23小题8分、24小题10分， 25小题12分，共30分） 23．如图24—A—13，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC， 求证：AB=CD。

图24—A—

13

24．如图24—A—14，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线

上一点，射线AC切⊙O于点C，BC的长为

⌒

83

?cm，求线段AB的长。

图24—A—

14

25．已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。

（1）如图24—A—15，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：

① ；② ；③ 。

（2）如图24—A—16，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。

图24—A—15 图24—A—16

别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长是（ ） A．2 测试题（B）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是（ ）

A．点A在⊙O内B． 点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定 2．过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（ ）A．9cm B．6cm C．3cm D．41cm 3．在△ABC中，I是内心，∠ BIC=130°，则∠A的度数为（ ） A．40° B．50° C．65° D．80° 4．如图24—B—1，⊙O的直径AB与AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为（ ）

A．6 B． C．3 D．33 图24—B—

1

5．如图24—B—2，若等边△A1B1C1内接于 等边△ABC的内切圆，则

A1B1

AB

的值为（ ） A．

12 B．2 C．1 D．3 图24—B—

2

233

6．如图24—B—3，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（ ）

A．（0，3） B．（0，53

2） C．（0，2） D．（0，2

）

7．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，

图24—B—

3 母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（ ）

A．3

2

cm B．3cm C．4cm D．6cm

8．如图24—B—4，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分

图24—B—

4

B．4 C．3 D．

9．如图24—B—5，⊙O的直径为AB，周长为P1，在⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O内切于A、B，若这n个等圆的周长之和为P2，则P1和P2的大小关系是（ ） A．P1< P2 B．P1= P2 C．P1> P2 D．不能确定 10．若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它图24—B—5 们的面积分别是S1、S2、S3，则下列关系成立的是（ ） A．S1=S2=S3 B．S1>S2>S3 C．S1S3>S1 二、填空题（每小题3分，共30分）

11．如图24—B—6，AB是⊙O的直径，⌒ ⌒BC=BD ，∠A=25°，则∠

。

12．如图24—B—7，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则cm.

图24—B—

6

图24—B—

7

图24—B—

8

图24—B—

9

图24—B—

10

13．如图24—B—8，D、E分别是⊙O CE⊥OB，CD=CE，则⌒ 的半径OA、OB上的点，CD⊥OA，

AC⌒与BC弧长的大小关系是

14．如图24—B—9，OB、OC是⊙O的 半径，A是⊙O上一点，若已知∠B=20°, ∠C=30°,则∠BOC= .

15．如图24—B—10，正方形ABCD内接于⊙O，点

⌒

P 在AD 上，则∠BPC= .

16．如图24—B—11，已知∠AOB=30°， M为OB边上一点，以M为圆心，2cm

长为半径作⊙M，若点M在OB边上运动， 则当cm时，⊙M与OA相切。

图24—B—11

17．如图24—B—12，在⊙O中，弦AB=3cm，圆周角∠ACB=60°，则⊙O的直径等于cm。

18．如图24—B—13，A、B、C是⊙O上三点，当BC平分∠ABO时，能得出结论： （任写一个）。

19．如图24—B—14，在⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=2，则⊙O的半径是

20．如图24—B—15，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，23．如图24—B—18，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。 （1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB； （2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。 则图中阴影部分的面积是 。

图24—B—

12

图24—B—

13

图24—B—

14 图24—B—

15

三、作图题（8分）

21．如图24—B—16，已知在△⊙ABC中，∠ A=90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切。（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明） 图24—B—

16

四、解答题（第22、23小题每题各10分，第23小题12分，共32分）22．如图24—B—17，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD。

图24—B—

17

图24—B—

18

五、综合题

24．如图24—A—19，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线l过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线l的解析式。

图24—B—19

第二十四章圆测试题（AB）答案

第二十四章圆（A）

一、选择题 1．D 2．D 3．C 4．C 5．B 6．D 7．D 8．B 9．B 10．A 11．A 二、填空题

12．30゜13．65゜或115゜ 14．1或5 15．15π 16．24

17．12或32 18．6013 19．8 20．2或8 21．3

三、作图题 22．（1）提示：作∠AOB的角平分线，延长成为直线即可；

（2）∵扇形的弧长为120??6180?4?(cm)，∴底面的半径为4?

2??2cm，∴圆锥的底面积为4?cm2

。

23．证明：∵AD=BC，∴⌒ AD=BC⌒ ，∴⌒ ⌒AD+BD=BC+BD ⌒ ⌒ ⌒，即

⌒ AB=CD，∴AB=CD。 24．解：设∠AOC=n?，∵⌒

BC 的长为83

?cm，∴8n??83??180，解得n?60?。 ∵AC为⊙O的切线，∴△AOC为直角三角形，∴OA=2OC=16cm，∴AB=OA-OB=8cm。 25．（1）①BA⊥EF；②∠CAE=∠B；③∠BAF=90°。

（2）连接AO并延长交⊙O于点D，连接CD，则AD为⊙O的直径，

∴∠D+∠DAC=90°。∵∠D与∠B同对弧AC，∴∠D=∠B， 又∵∠CAE=∠B，∴∠D=∠CAE，∴∠DAC+∠EAC=90°，

∴EF是⊙O的切线。

第二十四章圆（B） 一、选择题1．A 2．C 3．D 4．D 5．A 6．B 7．B 8．C 9．10．C二、填空题11．50°12．3 13．相等 14．100° 15．45 16．17．2 18．AB//OC 19．4 20．1?

34??6

三、作图题21．如图所示 四、解答题22．证法一：分别连接OA、OB。

∵OB=OA，∴∠A=∠B。又∵AC=BD，∴△AOC≌△BOD，∴OC=OD，

第24证法二：过点O作OE⊥AB于E，∴AE=BE。∵AC=BD，∴CE=ED，∴△OCE≌△ODE，∴OC=OD。

23．（1）证明：连接OD，∵AB是直径，AB⊥CD，∴∠COB=∠DOB=12

?COD。又∵∠CPD=12

?COD，∴∠CPD=∠COB。

（2）∠CP′D与∠COB的数量关系是：∠CP′D+∠COB=180°。

证明：∵∠CPD+∠CP′D=180°，∠CPD=∠COB，∴∠CP′D+∠COB=180°。 五、综合题

24．解：如图所示，连接CD，∵直线l为⊙C的切线，∴CD⊥AD。 ∵C点坐标为（1，0），∴OC=1，即⊙C的半径为1，∴CD=OC=1。 又∵点A的坐标为（—1，0），∴AC=2，∴∠CAD=30°。

作DE⊥AC于E点，则∠CDE=∠CAD=30°，∴CE=113

2CD?2，DE?2，

—k+b， ∴OE=OC-CE=12，∴点D的坐标为（12，2）。 12=2

k+b. 设直线l的函数解析式为y?kx?b，则解得k=3，b=3

3，

∴直线l的函数解析式为y=3x+3.

篇五：24.1 圆(含答案)

圆的概念和性质专题辅导

一、圆的定义

1．描述性定义：在一个平面内，线段__________________，___________________形成的图形叫做圆．记作“_______”，其中________叫做圆心，_______叫做半径．

2．集合性定义：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有_________________________的点组成的图形．

问题1．车轮为什么要制成圆形的呢？ 二、圆的有关概念

3．______________________叫做弦，____________________的弦叫做直径． 4．______________________叫做圆弧，简称弧，______________________叫做半圆． 问题2．想一想，你同意下列说法吗？ （1）直径是圆中最长的弦．（ ） （2）弧是半圆，半圆是弧．（ ） （3）连结圆上两点间的线叫做弦．（ ） 三、垂直于弦的直径

5．圆是轴对称图形，______________________________都是它的对称轴． 6．垂直于弦的直径平分_______，并且平分__________________．

7．平分弦（不是直径）的直径垂直于_________，并且平分________________．

问题3．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AE?9，BE?1，则CD?_________． 四、弧、弦、圆心角

8．我们把____________________叫做圆心角．

9．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的_______相等，所对的_______也相等． 10．在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_________，所对的弦_________． 11．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角_________，所对的弧_________．

问题4．如图，AB、CD是圆O中的两条弦，且AB?CD，求证： AD?BC．

五、圆周角

12．顶点____________，并且___________________________的角叫做圆周角．

13．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_______，都等于这条弧所对的圆心角的________． 14．半圆（或直径）所对的圆周角是_________，90?的圆周角所对的弦是__________． 问题5．如图，AB是⊙O的直径，∠BAC＝32?，D是AC的中点，则∠DAC的度数为（ ） （A）25?．（B）29?．（C）30?．（D）32?．

要点探究

探究1．垂径定理的应用

例1．如图，AB是⊙O的弦，C，D两点将弦AB三等分，求证：∠OCD?∠ODC．

解析：由圆中弦及等分的已知条件，联想过点O作AB的垂线，利用垂径定理，可得AE?BE，进一步得出需要的结论．

智慧背囊：有弦常作垂径辅助线，过圆心垂直于弦的线段，应考虑垂径定理的应用，合理进行等量代换．

活学活用：如图，AB，CD是圆O的弦，M，N分别为AB，CD的中点，且∠AMN＝∠CNM，求证：OM＝ON．

例2．如图，AB是⊙O的弦，圆心O到AB的距离OD?1，AB?4，则该圆的半径是_____________．

智慧背囊：与弦有关的计算问题一般要运用垂径定量及勾股定理进行计算，也就是说，以圆的半径、半弦和圆心到弦的距离这条线段为三边构造直角三角形．

活学活用：如图，⊙O的半径OA＝6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C，则BC＝_____________．

探究2．圆心角定理、圆周角定理的应用

例3．如图，已知AB是⊙O的直径，M，N分别是OA，OB的中点，CM⊥AB，DN⊥AB，求证：AC?BD．

A基础达标

1．选择题

（1）过圆上一点可以作出圆的最长弦有（ ） （A）1条．（B）2条．（C）3条．（D）无数多条．

（2）小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃片应该是（ ）

（A）第①块．（B）第②块．（C）第③块．（D）第④块．

（第1（2）题） （第1（3）题） （第1（4）题）

（3）如图，AC的度数为40?，BE的度数为50?，且∠AFC＝∠BFD，∠AGD＝∠BGE，则∠FDG的度数为（ ）

（A）35?．（B）45?．（C）55?．（D）65?．

（4）如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BOC＝140?，那么∠A等于（ ） （A）70?．（B）110?．（C）140?．（D）220?．

（5）CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若CM?12，DM?8，则AB等于（ ） （A

）（B

）（C

）（D

）

2．填空题

（1）如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为_____________cm．

（第2（1）题） （第2（2）题） （第2（3）题）

（2）如图，∠1的正切值等于_____________．

（3）右图是一张电脑光盘的表面，两个圆的圆心都是点O，大圆的弦AB所在直线是小圆的切线，切点为C．已知大圆的半径为5cm，小圆的半径为1cm，则弦AB的长度为_______________．

（4）半径为6的⊙O内一点P到O的距离为3，则过P点的最短的弦长为_________，最长的弦长为______________．

（5）3cm长的一条弦所对的圆周角为135?，那么这个圆的直径是_______________．

3．如图，AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，CO交⊙O于D，AD的延长线交BC于E，若∠C = 25°，求∠A的度数．

4．如图，AB、CD是⊙O的直径，DE、BF是弦，且DE＝BF，求证：∠D＝∠B．

F

5．如图，在⊙O中，CD过圆心O，且CD⊥AB，垂足为D，连结AC、BC，由上述条件，你能得出哪些结论？（写出三条即可）

B能力升级

6．如图，AB为半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若CD＝3，AB＝4，求cos∠BPD的值．

A

B

7．如图，某建筑工地上一钢管的横截面是圆环形．王师傅将直尺边缘紧靠内圆，直尺与外圆交于点A，B（AB与内圆相切于点C，其中点A在直尺的零刻度处）．请观察图形，写出线段AB的长（精确到

1cm），并根据得到的数据计算该钢管的横截面积．（结果用含?的式子表示）

C感受中(来自:WWw.SmhaiDa.com 海达范文网:如图ab是圆心o的直径)考

8．学校有一个圆形花坛，现要求将它们三等分，以便在上面种植三种不同的花，你认为符合设计要求的图案是___________（填所有符合设计要求的图案序号）．

① ② ③ ④

9．如图，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为?的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着半径OB夹角为?的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56?，则?的度数是（ ）

（A）52?．（B）60?．（C）72?．（D）

76?．

小学作文