作业帮如图有两根木条
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/25 13:19:02 字数作文
篇一：七年级数学
如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，并把它们想象
成两条直线，就得到一个相交线模型，你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗？如果其中一个角是35°，其他三个角各是多少度？如果这个角是90°，115°，m°呢？
2、当两条直线相交，所成的四个角都相等时，这两条直线有什么位置关系？为什么？
3、画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线，如图，请你过点P画出线段AB或射线AB
的垂线。
4、如图，三角形ABC中，∠C=90°，三角形ABC的三条边AB，BC，CA哪条边最长？为什么？
5、分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角。
6、如图，∠1与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？∠2与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？
7、下列图中，∠1与∠2是不是对顶角？
8．如图，直线AB，CD，EF相交于点O。 9.找出图中互相垂直的线段，并用三角尺检验。
（1）写出∠AOC，∠BOE的邻补角；
（2）写出∠DOA，∠EOC的对顶角；
（3）如果∠AOC=50°求∠BOD，∠COB的度数。
10．如图，在一张半透明的纸上画一条直线l，在l上任取一点P，在l外任取一点Q，折出过点P且与l垂直的直线，这样的直线能折出几条？为什么？过点Q呢？
11.如图，画
AE
⊥
BC，CF⊥AD，垂足分别为E，F。
12.如图，用量角器画∠AOB的平分线OC，在OC上任取一点P，比较点P到OA，OB的距离的大小。
13.如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，求∠
BOD
的度数
14.图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？
15.如图，这是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是多少（比例尺为1:150）？。
16.如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么角？
17.如图，AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，那么A，B，C三点在同一条直线上吗？
18.直线AB，CD相交于点O。
（1）OE，OF分别是∠AOC，∠BOD的平分线，画出这个图形。
（2）射线OE，OF在同一条直线上吗？
（3）画∠AOD的平分线OG，OE与OG有什么位置关系？
19.读下列语句，并画出图形：
（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；
（2）直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E。
20.如图，BE是AB的延长线。
（1）由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
2）由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
21.在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如图，已经知道∠2是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，就可以判断两条直轨是否平行？为什么？
22．如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE，使DE∥BC，如果∠ABC=31°，∠ADE应为多少度？
24如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120
°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD对吗？为什么？
25如图，直线a，b，c被直线l所截，量得∠1=∠2=∠3.
（1）从∠1=∠2可以得出哪两条直线平行？根据是什么？
（2）从∠1=∠3可以得出哪两条直线平行？根据是什么？
（3）直线a，b，c互相平行吗？根据是什么？ 26如图，有一块玻璃，用什么方法可以检查相对的两边是否平行？
篇二：2014版七年级数学下册第五章相交线与平行线教案
第 周 第 课时 执笔人： 备课组长：
课 题： 5.1.1 相交线 1
知识与技能：1、经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程；2、了解对顶角、邻补
角的概念；3、知道“对顶角相等”并会运用它进行简单的说理。
过程与方法：2、通过画图，了解对顶角、邻补角的概念； 情感态度与价值观：；3、通过画图，讨论，知道“对顶角相等”并会运用它进行简单
的说理。
教学重点：了解对顶角、邻补角的概念；
教学难点：知道“对顶角相等”并会运用它进行简单的说理。 教法：1、引导发现法: 2、讲练结合法:
学法：1、类比的方法、2、阅读的方法、3、分组讨论法 4、练习法 课前准备：预习课本第3至5页.
教学过程 一、课堂导入：
问题1：什麽是相交线、平行线？
A C
3 O
D
B
下图是一段铁路桥梁的侧面图，找出图中的相交线、平行线。
“米”字形中的线段都相交，“米”字形中间的线段都平行，等等。
相交线和平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用。我们将在前一章的基础上，进一步研究直线间的位置关系，为后面的学习做些准备。 二、合作探究：
议一议：下面是一把剪刀，你能联想到什么几何图形？两条直线相交，如图。
上图中两条相交直线形成的四个角中，两两相配共能组成六对角，即: ∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4、∠2和∠3、∠2和∠4、∠3和∠ 4。 量一量各个角的度数，你能将上面的六对角分类吗？
可分为两类：∠1和∠2、∠1和∠4、∠2和∠3、∠3和∠4为一类，它们的和是1800；∠1和∠3、∠2和∠4为二类，它们相等。
第一类角有什么共同的特征？
一条边公共，另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。 讨论：邻补角与补角有什么关系？
邻补角是补角的一种特殊情况，数量上互补，位置上有一条公共边，而互补的角与位置无关。
第二类角有什么共同的特征?
有公共的顶点，两边互为反向延长线。具有这种位置关系的角，互为对顶角。 例1、下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是〔 〕
赤矶课堂 备课组教案
- 1 -
第 周 第 课时 执笔人 责任人
A B C D
注意：对顶角形成的前提条件是两条直线相交，而邻补角不一定是两条直线相交形成的；每个角的对顶角只有一个，而每个角的邻补角有两个。 三、交流展示：
在用剪刀剪布片的过程中，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。在这过程中，两个把手之间的角与剪刀刃之间的角有什么关系？
为了回答这个问题，我们先来研究下面的问题。
如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠1和∠3有什么关系？为什么？ C
3 1
B
C
3
1
D
E
BB C
例1 、 例2 必做题第2题
解：∠1和∠3相等。
∵∠1＋∠2＝1800 ，∠2＋∠3＝1800 ∴∠1＝∠3（同角的补角相等） 同理∠2和∠4相等。 这就是说：对顶角相等。
你能利用这个性质回答上面的问题吗？ 因为剪刀的构造可以看成两条相交的直线，所以两个把手之间的角与剪刀刃之间的角互为对顶角，由于对顶角相等，因此，两个把手之间的角与剪刀刃之间的角始终相等。 例2、〕如图，直线a、b相交，∠1＝400，求∠2、∠3、∠4的度数。
分析：∠1和∠2有什么关系？∠1和∠3有什么关系？∠2和∠4有什么关系？ 解：∵∠1＋∠2＝1800，∴∠2＝1800—∠1＝1800—400＝1400. ∠3＝∠1＝400，∠4＝∠2＝1400.
四、归纳小结
1、什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？
2、什么是对顶角？对顶角有什么性质？ 五、当堂训练： 一、必做题
1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而补角则可以有 个。 2、下图中直线AB、CD相交于O，∠BOC的对顶角是 ，邻补角是 二、选做题
3、课本5面练习。
4、如2题图，已知∠AOC=80°，∠1=30°，求∠2的度数
板书设计： 5.1.1 相交线
问题 议一议： 例1 例2 小结 教学反思：
课后复习：
课本8面1、2；9面7、8题。
- 2 -
第 周 第 课时 执笔人： 备课组长：
课 题： 5.1.1 相交线（垂线 ）知识与技能：1、了解垂线的概念
2、理解垂线的性质1；
3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线垂直于已知直线。
过程与方法：1、通过画图，了解垂线的概念；2、理解垂线的性质
情感态度与价值观：1、通过教学，会用三角尺或量角器过一点画一条直线垂直于已
知直线。正确理解垂线
教学重点：垂线的概念、垂线的性质
教学难点：用三角尺或量角器过一点画一条直线垂直于已知直线。 教法：1、引导发现法: 2、讲练结合法:
学法：1、类比的方法、2、阅读的方法、3、分组讨论法 4、练习法 课前准备：预习课本第3至5页
怎样过一点画一条直线垂直于已知直线？.
教学过程
一、课堂导入：
问题1：两条相交直线有什么位置关系？
〔投影1〕如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b当b的位置变化时，a、 b所成的角?是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a与b是什么位置关系？
有，当?＝900时；垂直。
a
两条相交直线有相交、垂直，今天我们学习垂线。
二、合作探究：
议一议：显然，垂直是相交的一种特殊情形，即两条直线相交成900两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足如图，直线AB垂直于直线CD，记作AB⊥CD,垂足为O。
CA
B
D
在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的,如：〔投影2〕
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第 周 第 课时 执笔人 责任人
你能再举一些其它的例子吗？
十字路口的两条道路 方格本的横线和竖线
铅
你能再举一些其它的例子吗？
思考：〔投影3〕下面所叙述的两条直线是否垂直？ ①两条直线相交所成的四个角相等; ②两条直线相交,有一组邻补角相等; ③两条直线相交,对顶角互补.
①②③都是垂直的。
三、交流展示：
探究:
.学生用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.
(1)画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条?
(2)经过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?
(3)经过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?
由画图可知：(1)可以画无数条； (2)可以画一条； (3)可以画一条。
这就是说，经过直线上或直线外一点，可以画一条垂线，并且只能画一条垂线，即：
性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 ．．．．
注意：①“有”指存在，“只有”指唯一；②“过一点”中的“点”在直线上或在直线外。
四、归纳小结
1、垂线的概念，垂直的表示； 2、垂直的性质1； 3、垂线的画法。
五、当堂训练：
一、必做题
1、课本9面9题； 二、选做题
2、课本5面练习2题。
板书设计：5.1.1 相交线
议一议： 例1 小结 教学反思：
课后复习：
课本8面3、4、
5题，
10面12
题。
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第 周 第 课时 执笔人： 备
课 题： 5.1.1 相交线（垂线 ）知识与技能：1、了解垂线段的概念；
2、理解“垂线段最短”的性质；
3、体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离.
过程与方法：通过教学，理解“垂线段最短”的性质；
情感态度与价值观：通过教学体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离. 教学重点：垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用； 教学难点：理解点到直线的距离的概念
教法：1、引导发现法: 2、讲练结合法:
学法：1、类比的方法、2、阅读的方法、3、分组讨论法 4、练习法 课前准备：预习课本第3至6页.
教学过程
一、课堂导入：
问题1：上一节课我们学习了垂线段的概念，垂线的性质1，那个能说说？
今天我们继续学习垂线
二、合作探究：
议一议： 如图（课本图5.1-8）,在灌溉时，要把河中的水引到农田P处, 如何挖渠能使渠道最短?
说到最短，上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗? 两点之间，线段最短.
如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是点P,那么另一个端点的位置在什么地方呢?把江河看成直线l,那么原问题就是这样的数学问题：
在连接直线l外一点P与直线l 上各点的线段中,哪一条最短? 三、交流展示：
1、垂线的性质2 讨论：在黑板上固定木条l, l外一点P,木条a一端固定在点P，使之与l相交于点A。
P
a
左右摆动木条a, l与a的交点A随之变动,线段PA 的长度也随之变化，a与l的位置关系怎样时，PA最短?
a与l垂直时，PA最短。这时的线段PA叫做垂线段。
画出PA在摆动过程中的几个位置，如图，点A1、A2、A3……在l上,连接PA1、PA2、PA3……，PO⊥ l，垂足为O，用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA2、PA3……的长短，可知垂线段PO最短。
21l
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篇三：人教版七年级数学(下册)第五章_相交线与平行线教案
第五章 相交线与平行线
教材内容
本章主要内容是两条直线的位置关系：相交线和平行线，以及平移变换的内容。
本章首先研究了相交的情形，探索了两条直线相交所成角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角的概念，得出了“对顶角相等”的结论；并着重研究了相交的特殊情形——垂直，探索了垂直的性质，给出了点到直线的距离的概念。接着研究了平行的情形，教科书首先引入了一个基本事实（平行公理），以此为出发点探讨了两条直线平行的性质和判定，并给出了两条平行线间的距离的概念，还对命题以及命题的构成作了简单的介绍。最后研究了平移的概念和性质，以及利用平移设计图案和分析解决实际生活中的问题。
本章知识是学习线和角的继续，也是学习几何知识的重要基础，以后几乎所有几何图形的学习都用到本章知识。
教学目标
〔知识与技能〕
1、了解两条直线的位置关系有相交与平行两种，理解相交线、平行线、平移的有关概念及性质，会运用这些概念和性质进行简单的推理和计算；2、会用三角板、量角器等工具熟练地画垂线、平行线及有关简单几何图形，逐步培养学生的识图和绘图能力；3、进一步熟悉和掌握几何语言，能够把学过的概念和性质，用图形或符号语言表示出来；4、逐步了解几何推理要步步有据，会准确地填写推理的根据，并会作简单的推理。
〔过程与方法〕
1、通过探索、猜测，进一步体会学会推理的必要性，发展学生初步推理能力；2、通过揭示一些概念和性质之间的联系，对学生进行创新精神和实践能力的培养.
〔情感、态度与价值观〕
1、通过观察、实验、归纳、类比、推断，体验数学活动的趣味性，以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性；2、开展探究性活动，充分体现学生的自主性和合作精神，激发学生乐于探索的热情。
重点难点
垂线的概念与平行线的判定与性质及平移是重点；学会写推理过程和对直线平行的性质和判定的灵活运用是难点。
课时分配
5.1相交线 ??????????????? 2课时 5.2平行线 ??????????????? 3课时 5.3平行线的性质 ???????????? 3课时 5.4平移 ???????????????? 5课时 本章小结 ???????????????? 2课时
5.1.1 相交线
〔教学目标〕1、经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程；2、了解对顶角、邻补角的概念；3、知道“对顶角相等”并会运用它进行简单的说理。
〔重点难点〕重点：对顶角、邻补角的概念和“对顶角相等”；
难点：正确区别互为邻补角与互为补角和运用“对顶角相等”说理
〔教学过程〕 一、情景导入
下图是一段铁路桥梁的侧面图，找出图中的相交线、平行线。
“米”字形中的线段都相交，“米”字形中间的线段都平行，等等。 相交线和平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用。我们将在前一章的基础上，进一步研究直线间的位置关系，同时还要介绍一些有关推理证明的常识，为后面的学习做些准备。
二、邻补角和对顶角
下面是一把剪刀，你能联想到什么几何图形？
C
3 O
D
B 两条直线相交，如图。
上图中两条相交直线形成的四个角中，两两相配共能组成六对角，即: ∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4、∠2和∠3、∠2和∠4、∠3和∠4。 量一量各个角的度数，你能将上面的六对角分类吗？
可分为两类：∠1和∠2、∠1和∠4、∠2和∠3、∠3和∠4为一类，它们的和是180；∠1和∠3、∠2和∠4为二类，它们相等。
第一类角有什么共同的特征？
一条边公共，另一条边互为反向延长线。 具有这种关系的两个角，互为邻补角。 讨论：邻补角与补角有什么关系？ 邻补角是补角的一种特殊情况，数量上互补，位置上有一条公共边，而互补的角与位置无关。
第二类角有什么共同的特征?
有公共的顶点，两边互为反向延长线。 具有这种位置关系的角，互为对顶角。
思考：下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是〔 〕
A B C D 注意：对顶角形成的前提条件是两条直线相交，而邻补角不一定是两条直线相交形成的；
每个角的对顶角只有一个，而每个角的邻补角有两个。
三、对顶角的性质
在用剪刀剪布片的过程中，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。在这过程中，两个把手之间的角与剪刀刃之间的角有什么关系？
为了回答这个问题，我们先来研究下面的问题。
如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠1和∠3有什么关系？为什么？
C
3 O
D
B
∠1和∠3相等。
0 0 、
∵∠1＋∠2＝180，∠2＋∠3＝180∴∠1＝∠3（同角的补角相等） 同理∠2和∠4相等。 这就是说：对顶角相等。
你能利用这个性质回答上面的问题吗？ 因为剪刀的构造可以看成两条相交的直线，所以两个把手之间的角与剪刀刃之间的角互为对顶角，由于对顶角相等，因此，两个把手之间的角与剪刀刃之间的角始终相等。
四、例题
如图，直线a、b相交，∠1＝40，求∠2、∠3、∠4的度数。
C
3 D
B
分析：∠1和∠2有什么关系？∠1和∠3有什么关系？∠2和∠4有什么关系？
00000
解：∵∠1＋∠2＝180，∴∠2＝180—∠1＝180—40＝140.
00
∠3＝∠1＝40，∠4＝∠2＝140. 五、课堂练习
D 1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而A
补角则可以有 个。
E O 2、下图中直线AB、CD相交于O，∠BOC的对顶角
C B 是 ，邻补角是
六、课堂小结
1、什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？ 2、什么是对顶角？对顶角有什么性质？ 作业：
5.1.2 垂线（一）
〔教学目标〕1、了解垂线的概念；2、理解垂线的性质1；3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线垂直于已知直线。
〔重点难点〕重点：垂线的概念、性质1和画法；
难点：画线段和射线的垂线。
〔教学过程〕 一、情景导入
〔投影1〕如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b。当b的位置变化时，a、 b所成的角?是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a与b是什么位置关系？
a
有，当?＝90时；垂直。 二、垂线
显然，垂直是相交的一种特殊情形，即两条直线相交成90的情况。
两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图，直线AB垂直于直线CD，记作AB⊥CD,垂足为O。
CA
B
D
在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的,你能再举一些其它的例子吗？
思考：下面所叙述的两条直线是否垂直？ ①两条直线相交所成的四个角相等; ②两条直线相交,有一组邻补角相等; ③两条直线相交,对顶角互补.
①②③都是垂直的。 三、垂线的性质
探究:.学生用三角尺或量角器画已知直线l的垂线. (1)画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条?
(2)经过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条? (3)经过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?
由画图可知：(1)可以画无数条； (2)可以画一条； (3)可以画一条。
这就是说，经过直线上或直线外一点，可以画一条垂线，并且只能画一条垂线，即： 性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 ．．．．注意：①“有”指存在，“只有”指唯一；②“过一点”中的“点”在直线上或在直线外。
四、课堂练习
1、课本9面9题；
2、课本5面练习2题。 五、课堂小结
1、垂线的概念，垂直的表示； 2、垂直的性质1； 3、垂线的画法。 作业：
篇四：北师大版七年级数学下册第二章平行线与相交线
第二章 平行线与相交线
本章教学目标
1. 经历观察、操作（包括测量、画、折等）、想像、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达能务。
2. 在具体情境中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等，等角的补角相等、对顶角相等。会用三角尽过已知直线外一点画这条直线的平行线；会用尽规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角。
3. 经历探索直线平行的条件以及平行线特征的过程，掌握直线平行的条件及平行线的特征。
4. 进一步激发学生对数学方面的兴趣，体验从数学的角度认识现实。
本章教学重点、难点
教学重点：（1）余角、补角、对顶角的概念及其初步应用。
（2）探索直线平行的条件及其应用。
（3）平行线的特征及其应用。
（4）用尺规作线段和角。
教学难点：（1）应用直线平行条件及平行线特征解决问题。
（2）初步学会有条理的表达。
本章知识之间联系如下
2.1余角与补角
教学目标
1、经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力；
2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。
教学重点、难点
教学重点：1、余角、补角、对顶角的概念；
2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。
教学难点：理解等角的余角相等、等角的补角相等．判断是否是对顶角。
教学方法
在教学中，将采用发现式教学法，通过学生自主、独立地发现问题，通过操作、表达与交流等探索活动，获取知识技能、发展情感与态度。
教学过程
一、巧妙设疑，复习引入
如图1，将矩形纸片沿虚线剪开。
问题1：所得的?1与?2有什么关系？
问题2：从图1中，你能找出和为180?的两个角吗？
二、讲授新课
1、余角和补角概念
余角：如果两个角的和是直角，那么这两个角互为余角。
补角：如果两个角的和是平角，那么这两个角互为补角。
2、探索有关余角和补角的性质
参照教材p59光的反射实验提出下列问题：
（1） 模拟试验：通过模拟光的反射的试验，为学生提供生
动有趣的问题情景，将其抽象为几何图形，为下面的
探索做好准备。
（2）利用抽象出的几何图形分三个层次提出问题，进行探究。
1) 说出图中各角与∠3的关系。将学生的回答分类总结，从
而得到余角、补角的定义。
2) 图中还有哪些角互补？哪些角互余？在巩固刚刚得到的概
念的同时，为下一个问题作好铺垫。
3) 图中都有哪些角相等？由此你能够得到什么样的结论？在
学生充分探究、交流后，得到余角、补角的性质。
结论：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。
3、引出对顶角的概念
参照教材剪子的实验，抽象出几何图形后提出下列问题：
（1）用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？（在
复习巩固上面刚刚得出的性质的同时，为下一个问题作好铺垫。）
（2）你能发现这样的两个角有怎样的位置关系吗？（通过学生观察，
总结，得出对顶角的概念。）
（3）在图2中，还有相等的角吗？这几组相等的角在位置上有什么
样的关系，你能试着描述一下吗？（总结得出对顶角的性质。）
如图2，直线AB与CD相交于点O，?1与?2有公共顶点O，它们
的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
4、对顶角的性质
问题1：如图2，?1与?2有怎样的数量关系？
问题2：你能说明，为什么有这样的数量关系吗？
三、变式训练，熟练技能
?1?20?，?2?30?，?3?40?，（1）已知，能否说?1，
?2，?3互为余角？
（2）如图3，?1?30?，?2?62?，能否说?1与?2互
为余角？
?2互为余角，?1?50?，（3）若?1，则?2= 。
0，则（4）若?1，?2互为补角，?1?12?
?2
（5）锐角的补角是 角，直角的补角是 角，钝角
的补角是 角。
???20?，（6）若??与??是对顶角，则??= 。 图
2
（7）如图4所示，有一个破损的扇形零件，你能否利用
量角器测出这个扇形零件的圆心角的度数？你的根据是什
图
4 么？
答案：（1）不能；（2）不能；（3）40?；（4）60?；（5）
钝 直 锐；（6）20?（7）能，根据对顶角相等。
四、课堂总结
1、本节课的主要知识点：
1) 余角、补角的定义；
2) 同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等；
3) 对顶角的定义；
4) 对顶角相等。
2、需要提升的观点：
1) 余角、补角指两个角之间的数量关系，而并非位置关系；
2) 当我们要说明两个角相等时，到目前为止有两种方法：方法一是用等式的性质证明；
方法二是用同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。
五、布置作业
课后作业：教材习题2.1
六、拓展练习
如图，先找到长方形纸的宽DC的中点E，将∠C过点
E折起任意一个角，折痕是EF，再将∠D过点E折起，使
DE与HE重合，折痕是GE，请探索下列问题：
（1）∠GEF是直角吗？为什么？
（2）∠FEH与∠GEH互余吗？为什么？
（3)在上述折纸的图形中，还有哪些角互为余角？还
有哪些角互为补角？
2.2探索直线平行的条件（一）
教学目标
1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件1，并能解决一些问题；
2、会用三角心过直线外一点画这条直线的平行线；
3、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。
教学重点、难点
教学重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行” 教学难点：判断两直线平行的说理过程
教学方法
本课采用“探究与合作交流”的教学方法，通过自探索、合作交流对直线平行的条件进行探索、合作交流对直线平行的条件进行探索。
教学过程
一、巧妙设疑，复习引入
记得哲学家罗素说过：“数学，如果正确地看待它，不但拥有真理，而且有至高的美。”然而数学的美是潜在的，比如说平行线在我们的生活中无处不在，这些都需要我们用心去体验，现在以教室为背景，同学们想一想，哪些地方存在着平行线？
1、平行线的概念
（1）什么叫平行线？
在同一平面内，两条不相交的直线叫平行线。
（2）两条平行线必须符合什么条件？
在同一平面内没有交点。
2、引出课题
这些直线平行都给我们一种直观的感觉，那么满足什么条件的两直线是互相平行的呢？ 引出课题：探索直线平行的条件（一）
二、讲授新课
1、创设情境
我们来探讨一个生活中的情境：
一位装修工人正向墙上钉木条，要使得两根木条a，b平行。
问题1：如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘的夹角为多少度时，才能使木条a与b平行？
答：木条a与墙壁边缘的夹角为90?时，才能使木条a与b平行。
问题2：如果木条b与墙壁边缘不垂直，夹角?1?45?，那么木条a与墙壁边缘所夹角?2为多少度时，才能使木条a与b平行？
答：?1??2?45?时，木条a与b平行。
小结：我们发现?1??2时，木条a与b平行。
2、探究试验
试验：
材料：三根木条（纸条），纸板。（两位学生一组，提前一天做好）
如图1，三根木条相交成?1，?2，固定木条a，c，转动木条b，
图1 观察?1，?2满足什么条件时木条a与b平行。
操作：
（1）按?1为锐角、直角、钝角将全班分成三种情况来试验；
（2）转动木条b，观察?1，?2满足什么条件时木条a与b平行。 试验结论：?1??2时，木条a与b平行。
3、建构同位角的概念，得出直线平行的条件1
同位角的概念：具有?1，?2这样位置关系的角称为同位角； 直线平行的条件1：同位角相等，两直线平行。
三、变式训练，熟悉技能
练习1：如图2，直线AB、CD被EF所截，
（1）?1的同位角是 ，?2的同位角是 ；
（2）当?1??2?55?时，直线AB，CD平行吗？说明你的理由。 答案：（1）?3，?FGB
（2）平行。因为?1??2，?2??3，所以?1??3。所以AB//CD。 练习2：找出点阵中互相平行的线段（如图3），并说明理由（点阵中相邻的四个点构成正方形）。
练习3：如图4，甲从A处沿正东偏南55?方向行走，乙从B处沿正东偏南35?方向行走，
（1）他们所行道路可能相交吗？
（2）当乙从B处沿什么方向行走，他们所行道路不相交？请说明其中的理由。
答案：（1）他们所行道路一定相交；
（2）东偏南55?方向走，所行道路不会相交；
因为?1与?2是同位角，并且相等，所以两个个方向是平行的。
四、迁移应用，深化提高
练习4：（1）你还记得怎样移动三角尺画两条平行线吗？
（2）请用这种方法过已知直线外一点画它的平行线（如图5）。 请说出其中的道理：
答案：图略，根据是同位角相等，两直线平行。
练习5：一张纸上画有两条线段，请你设计一
个方案，判断这两条线段是否平行。
答案：画直线相交，构建“三线八角”，测量其中的一对同位角，看是否相等。
五、课堂总结
本节课的主要知识点
①同位角的概念；
②直线平行的条件1：同位角相等，两直线平行。
六、布置作业
（1）如图1，如果?1??4，根据 ，可得AB//CD；
（2）如图2，如果?1??D，那么 // ；
（3）如图2，如果?1??B，那么 // 。
答案：（1）同位角相等，两直线平行 （2）BC AD (3)AB
DC 图2 图
3
篇五：解答题训练
八年级上册数学《三角形与全等三角形》习题训练
一、尺规作图，并保留作图痕迹（6分）
1、先作出∠ABC的角平分线，并画出ΔABC的全等三角形DEF。
A
B
C
二、简答题
1．如图所示，在△ABC中： （1）画出BC边上的高AD和中线AE． （2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数。
2．如图，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一点E，?如果∠BED=90°， 试说明AB∥CD。
3. 如图，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，?求∠A和∠D。
4. （1）若多边形的内角和为2340°，求此多边形的边数。
（2）一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角的度数之比为13：12，求这个多边形的边数。
5. 如图，△ABC中，，∠ABC的平分线和外角∠ACF的平分线交于点P，PD∥BC，D在AB上，PD交AC于E，求证：DE＝BD－CE。
6. 如图，E是△ABC的边CA延长线上一点，F是AB上一点，D点在BC的延长线上，试说明：∠1<∠2。
7. 已知小明有两根木条，长度为2cm、6cm；小王有两根木条，长度是4cm与6cm；小张有两根木条，长度为3cm、7cm，每人各取一根，能组成多少个三角形？
8. 如图，在△ABC中，∠A＝60o，∠B＝70o，∠ACB的平分线交AB于D，DE∥BC交AC于E，求∠BDC、∠EDC。
9. 如图，E是△ABC中AC边延长线上一点，∠BCE的平分线交AB延长线于点D，若∠CAB=40°，∠CBD=68°，求∠CDB的度数。
10. 如图，在△ABC中，∠B=60°，∠BAC=50°，AD平分∠BAC，D点在BC上，求∠1、∠2的度数。
11、如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。
求证：△ABD≌ △ACD (6分)
12、如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足为E、F， 求证：EB=FC (8分) A
F DC
13、已知：如图12，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF。 求证：（1）AB∥CD；（2）AE=CF。 (10分)
A
C B 14、如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD＝BE。 (10分)
（1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并给出证明。
你添加的条件是：___________
（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形：______________ （不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）
15、如图，已知AD＝BC，AB＝DC，DE＝BF，问：BE与DF是否相等？(8分)
字数作文