李老师家距学校1900米
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篇一:内蒙古赤峰市2015年中考数学试题(word版含解析)
2015年内蒙古赤峰市中考数学试卷
一、选择题(每小题给出的选项中只有一个符合题意,请将符合题意的选项序号,在答题卡的对应位置上按要求涂黑,每小题3分,共24分)
1.﹣2的相反数是( )
A.2 B. C. D.|﹣2|
2.为了加速内蒙古经济建设,国家计划投资204.4亿元修建赤峰市至喀左的“高铁”,204.4亿用科学记数法表示正确的是( )
A.0.2044×10 B.20.44×10 C.2.044×10
3.下面四个“艺术字”中,轴对称图形的个数是( )
1198D.2.044×10 10
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图,直线AB∥CD,一个含60°角的直角三角板EFG(∠E=60°)的直角顶点F在直线AB上,斜边EG与AB相交于点H,CD与FG相交于点M.若∠AHG=50°,则∠FMD等于( )
A.10°
5.解不等式组B.20° C.30° D.50° 的解集在数轴上表示正确的是( ) A.
C. B.D.
A.中位数是6.5 B.众数是12 C.平均数是3.9 D.方差是6
7.如图为正六棱柱与圆锥组成的几何体,其俯视图是( )
A.
2B. C. D. 8.抛物线y=ax+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面
直角坐标系内的图象大致为( )
A. B. C.D.
二、填空题(请把答案填写在答题卡相应的横线上,每小题3分,共24分)
9.因式分解:3a﹣6a= .
210.若关于x的一元二次方程x﹣(a+5)x+8a=0的两个实数根分别为2和b,则
ab= .
11.在分别写有﹣1,0,1,2的四张卡片中随机抽取一张,所抽取的数字平方后等于1的概率为 .
12.如图,M、N分别是正方形ABCD边DC、AB的中点,分别以AE、BF为折痕,使点D、点C落在MN的点G处,则△ABG是 三角形.
2
13.如图,AB是⊙O的直径,OB=3,BC是⊙O的弦,∠ABC的平分线交⊙O于点D,连接OD,若∠BAC=20°,则的长等于 .
14.如图,平行四边形ABCD中,AB=AC=4,AB⊥AC,O是对角线的交点,若⊙O过A、C两点,则图中阴影部分的面积之和为 .
15.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,E是DC上一点,连接BE并延长交AD延长线于点F,请你只添加一个条件: 使得四边形BDFC为平行四边形.
16.“梅花朵朵迎春来”,下面四个图形是由小梅花
规律,第n个图形中小梅花的个数是 .
摆成的一组有规律的图案,按图中
三、解答题(在答题卡上解答,在本试卷上无效,解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,共10题,满分102分)
17.(6分)(2015?赤峰)计算:|﹣|﹣(
18.(6分)(2015?赤峰)解二元一次方程组:. ﹣π)﹣sin30°+(﹣). 0﹣2
19.(10分)(2015?赤峰)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标为A(﹣3,
4),B(﹣4,2),C(﹣2,1),且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称.
(1)画出△A1B1C1,并写出A1的坐标;
(2)P(a,b)是△ABC的AC边上一点,△ABC经平移后点P的对称点P′(a+3,b+1),请画出平移后的△A2B2C2.
20.(10分)(2015?赤峰)如图,在一个18米高的楼顶上有一信号塔DC,李明同学为了测量信号塔的高度,在地面的A处测的信号塔下端D的仰角为30°,然后他正对塔的方向前进了18米到达地面的B处,又测得信号塔顶端C的仰角为60°,CD⊥AB与点E,E、B、A在一条直线上.请你帮李明同学计算出信号塔CD的高度(结果保留整数,
≈1.7,
≈1.4 )
21.(10分)(2015?赤峰)中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注,为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的,分为四种类型:A接听电话;B收发短信;C查阅资料;D游戏聊天.并将调查结果绘制成图1和图2的统计图(不完整),请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中,共调查了 名学生;
(2)将图1、图2补充完整;
(3)现有4名学生,其中A类两名,B类两名,从中任选2名学生,求这两名学生为同一类型的概率(用列表法或树状图法).
22.(10分)(2015?赤峰)如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,与BA的延长线交于点D,DE⊥PO交PO延长线于点E,连接PB,∠EDB=∠EPB.
(1)求证:PB是的切线.
(2)若PB=6,DB=8,求⊙O的半径.
23.(12分)(2015?赤峰)如图,直线y=﹣2x+4与坐标轴分别交于C、B两点,过点C作CD⊥x轴,点P是x轴下方直线CD上的一点,且△OCP与△OBC相似,求过点P的双曲线解析式.
24.(12分)(2015?赤峰)李老师家距学校1900米,某天他步行去上班,走到路程的一半时发现忘带手机,此时离上班时间还有23分钟,于是他立刻步行回家取手机,随后骑电瓶
篇二:八年级数学期末试题
八年级数学(上)能力提升试题(25)
一、选择题
1. 下面有4个汽车标致图案,其中不是轴对称图形的是( )
A B C D
2. 下列计算正确的是( )
A.(a+b)2= a2+b2 B. ambn =(ab)m+n C.(ab)n = anbn D.(ab)mn= ambn
3. 等腰三角形的一个内角是50°,则这个三角形的底角的大小是( )
A.65°或50° B.80°或40° C.65°或80° D.50°或80°
4. 化简(﹣2a)?a﹣(﹣2a)2的结果是( )
A.﹣4a2 B.﹣6a2 C.4a2 D.2a2
5. 下列式子变形是因式分解的是( )
A.x2﹣5x+6=x(x﹣5)+6 B.x2﹣5x+6=(x﹣2)(x﹣3)
C.(x﹣2)(x﹣3)=x2﹣5x+6 D.x2﹣5x+6=(x+2)(x+3)
6. 若a+b=﹣1,则3a2+3b2+6ab+3的值是( )
A.0 B.﹣3 C.6 D.3
7. 随着生活水平的提高,小林家购置了私家车,这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟,现已知小林家距学校8千米,乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍,若设乘公交车平均每小时走x千米,根据题意可列方程为( )
A. B. C.
的值为( )
C.﹣ D.﹣ D. 8. 若a+b=3,ab=﹣7,则A.﹣ B.﹣
9. 若x=2012
,则代数式的值为( )
A.2010 B.2011 C.2012 D.1
10. 已知(a+b)2=m,(a﹣b)2=n,则ab等于( )
A. B. C. D.
二、填空题
11. 已知a2+ab=5,ab+b2=﹣2,那么a2﹣b2=12. 化简的结果是 .
13. 如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,则∠DBC=度.
14. 计算:b2c3?(b2c3)3= ﹣﹣﹣
15. 如图,在△ABC中,D、E分别是边AB和AC上的点,将这个△ABC纸片沿DE折叠,点A落到点F的位置.如果DF∥BC,∠B=60°,∠CEF=20°,那么∠A= 度
13题图 15题图 17题图
16. 已知当x=﹣2时,分式无意义;当x=4时,分式值为0.则a+b= .
17.如图,一个等边三角形,一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置,已知等腰三角形的底角∠3=64°,则∠1+∠2= .
18. 已知,求的值为19. (﹣0.4)2015?()2015=
20.. 已知a≠0,S1=﹣3a,S2=
三、解答题
21. (1)因式分解:a3﹣6a2﹣a (2)解方程:
22. 化简分式(入求值.
﹣)÷,并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x 代 ,S3=,S4=,…S2015=﹣,则S2015=
23. 如图,电信部门要在公路m,n之间的S区域修建一座电视信号发射塔P.按照设计要求,发射塔P到区域S内的两个城镇A,B的距离必须相等,到两条公路m,n的距离也必须相等.发射塔P建在什么位置?在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出(不写作法但保留作图痕迹).
24.某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动,陈老师从少年宫带回来两条信息:
信息一:按原来报名参加的人数,共需要交费用320元,如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍,就可以享受优惠,此时只需交费用480元;
信息二:如果能享受优惠,那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元. 根据以上信息,原来报名参加的学生有多少人?
25.李老师家距学校1900米,某天他步行去上班,走到路程的一半时发现忘带手机,此时离上班时间还有23分钟,于是他立刻步行回家取手机,随后骑电瓶车返回学校.已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟,且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍,李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟.
(1)求李老师步行的平均速度;
(2)请你判断李老师能否按时上班,并说明理由.
26. 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,过点B的直线MN∥AC,D为BC边上一点(点D不与点B与点C重合)连接AD,作DE⊥AD交MN于点E,连接AE.如果AB=AC, 求证:AD=DE.
27. 如图,已知∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,点E在CD的延长线上,∠BAC=∠DAE.
(1)求证:△ABC≌△ADE;
(2)设AF是△ABC的BC边上的高,求证:EC=2AF.
篇三:2015年赤峰市初中毕业、升学统一考试数学试题
2015年赤峰市初中数学毕业、升学统一考试试题
温馨提示:
1、本试卷卷面分值为150分,共8页,考试时间为120分钟.
2、答题前考生务必将姓名、考生号、座位号填写在试卷和答题卡的对应位置上,并仔细阅读答题卡上的“注意事项”.
3、答题时,请将答案涂写在答题卡上,写在试卷上无效. 4、考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题(每小题给出的选项中只有一个符合题意,请将符合题意的选项序号,在答题卡的对应位置上按要求涂黑,每小题3分,共24分) 1. -2的相反数是 A、2
B、
1
2
C
D、-2
2. 为了加速内蒙古经济建设,国家计划投资204.4亿元修建赤峰市至喀左的“高铁”,204.4亿用科学
计数法表示正确的是
11989
A、0.2044×10 B、20.44×10 C、2.044×10 D、2.044×10
3. 下面四个“艺术字”中,轴对称图形的个数是
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4.如图(1)直线AB∥CD,一个函60°角的直角三角板EFG(∠E=60°)的直角顶点F在直线AB上,斜
边EG与AB相交于点H,CD与FG相交于点M,若∠AHG=50°,则∠FMD等于
A、10° B、20° C、30° D、50°
A
?2x?3?1
?
5.解不等式组? 的解集在数轴上表示正确的是
1
x?(x?3)??2
C图(1)
A B
C D
6.为了了解某校学生的课外阅读情况,随机抽查了10学生周阅读用时数,结果如下表:
D、方差是6
则关于这10名学生周阅读所用时间,下列说法正确的是 A、中位数是
6.5 B、众数是12 C、平均数是3.9
7、下面图(2)为正六棱柱与圆锥组成的几何体,其俯视图是
10.若关于x的一元二次方程x2?(a?5)x?8a?0 的两个实数根分别为2和b,则ab11.在分别写有-1,0,1,2的四张卡片中随机抽取一张,所抽取的数字平方后等于1的概率为 12.如图(4),M、N分别是正方形ABCD边DC、AB的中点,分别以AE、BF为折痕,使点D、点C落在 MN的点G处,则△ABC是 三角形.
D
A
图(4) 图(5) 13.如图(5),AB是eO 的直径,OB=3,BC是eO的弦,∠ABC的平分线交eO于点D,连接OD,若∠
BAC=20°,则?AD 的长等于14.如图(6),平行四边形ABCD中,AB=AC=4,AB⊥AC,O是对角线的交点,若eO过A、C两点,则图中阴影部分的面积之和为
D
B
F
B
图(6) 图(7)
15.如图(7),四边形ABCD中,AD∥BC,E是DC上一点,连接BE并延长交AD延长线于点F,请你只添加一个条件: 使得四边形BDFC为平行四边形. 16.“梅花朵朵迎春来”,下面四个图形是由小梅花中小梅花的个数是
摆成的一组有规律的图案,按图中规律,第n个图形
三、解答题(在答题卡上解答,在本试卷上无效,解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,共10题,满分102分) 17.(6
分)计算:?
11
??)0?Sin30??(?)?2 22
?2x?y?7 ①
18.(6分)解二元一次方程组:?
3x?2y?0 ②?
19.(10分)
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标为 A(-3,4),B(-4,2),C(-2,1),且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称.
(1)画出△A1B1C1,并写出A1的坐标;
(2)P(a,b)是△ABC的AC边上一点,△ABC经平移后点P的对称点P'(a+3,b+1),请画出平移后的△A2B2C2.
20.(10分)
如图,在一个18米高的楼顶上有一信号塔DC,李明同学为了测量信号塔的高度,在地面的A处测的信号塔下端D的仰角为30°,然后他正对塔的方向前进了18米到达地面的B处,又测得信号塔顶端C的仰角为60°,CD⊥AB与点E,E、B、A在一条直线上.请你帮李明同学计算出信号塔CD
?1.7
?1.4 )
21.(10分)
中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注,为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的,分为四种类型:A接听电话;B收发短信;C查阅资料;D游戏聊天.并将调查结果绘制成图1和图2的统计图(不完整),请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)此次抽样调查中,共调查了 名学生; (2)将图1、图2补充完整;
(3)现有4名学生,其中A类两名,B类两名,从中任选2名学生,求这两名学生为同一类型的概率(用列表法或树状图法).
806040200
C
D
B 25%A 50%
图1
类型
图2
22.(10分)
如图,AB为eO的直径,PD 切eO于点C,与BA的延长线交于点D,
DE⊥PO交PO延长线于点E,连接PB,∠EDB=∠EPB. ①求证:PB是的切线.
②若PB=6,DB=8,求eO的半径.
23.(12分)
如图,直线y??2x?4 与坐标轴分别交于C、B两点,过点C作CD⊥x轴,
点P是x轴下方直线CD上的一点,且△OCP与△OBC相似,求过点P的双曲
线解析式.
24.(12分)
李老师家距学校1900米,某天他步行去上班,走到路程的一半时发现忘带手机,此时离上班时间还有23分钟,于是他立刻步行回家取手机,随后骑电瓶车返回学校.已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟,且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍,李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟.
(1)求李老师步行的平均速度;
(2)请你判断李老师能否按时上班,并说明理由.
25.(12分)
如下图,四边形ABCD是边长为2,一个锐角等于60°的菱形纸片,小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合,按顺时针方向旋转三角形纸片,使它的两边分别交CB、BA(或它们的延长线)于点E、F,∠EDF=60°,当CE=AF时,如图1小芳同学得出的结论是DE=DF.
(1)继续旋转三角形纸片,当CE≠AF时,如图2小芳的结论是否成立?若成立,加以证明;若不成立,请说明理由;
(2)再次旋转三角形纸片,当点E、F分别在CB、BA的延长线上时,如图3请直接写出DE与DF的数量关系;
(3)连EF,若△DEF的面积为y,CE=x,求y与x的关系式,并指出当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?
图1
A
26.(14分)
已知二次函数y?ax2?bx?3a 经过点A(-1,0)、C(0,3),与x轴交于另一点B,抛物线的顶点为D. (1)求此二次函数解析式;
(2)连接DC、BC、DB,求证:△BCD是直角三角形;
(3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC为等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
篇四:勾股定理逆定理练习
勾股定理逆定理
一.选择题(共1小题)
1.(2015?鞍山)如图,点O在线段AB上,AO=1,OB=2,OC为射线,且∠BOC=120°,动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发,沿射线OC作匀速直线运动.设运动时间为t秒,当△ABP为直角三角形时,t的值为( )
A.t=1 B.t=1或 C.t= D.t=1或
二.填空题(共1小题)
2.(2013?包头)如图,点E是正方形ABCD内的一点,连接AE、BE、CE,将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3,则∠BE′C= 度.
三.解答题(共16小题)
3.(2015?赤峰)李老师家距学校1900米,某天他步行去上班,走到路程的一半时发现忘带手机,此时离上班时间还有23分钟,于是他立刻步行回家取手机,随后骑电瓶车返回学校.已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟,且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍,李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟.
(1)求李老师步行的平均速度;
(2)请你判断李老师能否按时上班,并说明理由.
4.(2015?青海)先化简再求值: ,其中.
5.(2015?台湾)如图,四边形ABCD中,AC为∠BAD的角平分线,AB=AD,E、F两点分别在AB、AD上,且AE=DF.请完整说明为何四边形AECF的面积为四边形ABCD的一半.
6.(2015?牡丹江)在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=30°,以AC为一边作等边△ACD,连接BD.请画出图形,并直接写出△BCD的面积.
7.(2015?青岛模拟)如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在边OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中AB=2,BC=1,求运动过程中,点D到点O的最大距离.
8.(2015春?黔南州期末)长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求DE的长.
9.(2015?杭州模拟)已知三角形的三边分别为a,b,c,且a=m﹣1,b=2,c=m+1(m>1).
(1)请判断这个三角形的形状.
(2)试找出一组直角三角形的三边的长,使它的最小边不小于20,另两边的差为2,三边均为正整数.
10.(2015春?临沭县期末)如图,∠ABC=90°,AB=6cm,AD=24cm,BC+CD=34cm,C是直线l上一动点,请你探索当C离B多远时,△ACD是一个以CD为斜边的直角三角形?
11.(2015春?江津区校级月考)如图所示,在正方形ABCD中,M为AB的中点,N为AD上的一点,且AN=AD,试猜测△CMN是什么三角形,请证明你的结论.(提示:正方形的四条边都相等,四个角都是直角)
12.(2015秋?兴化市校级月考)已知,如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥BC,垂
222足为D,交AB于点E,且BE﹣EA=AC,求证:∠A=90°.
13.(2015春?白云区期末)如图,D为△ABC的BC边上的一点,AB=10,AD=6,DC=2AD,BD=DC.
(1)求BD的长;
(2)求△ABC的面积.
14.(2015春?信丰县校级期中)如图,已知在四边形ABCD中,AB=20cm,BC=15cm,CD=7cm,AD=24cm,∠ABC=90°.猜想∠A与∠C关系并加以证明.
15.(2015秋?江阴市期中)在△ABC中,AB=4,AC=3,BC=5,动点P从点C出发,沿着CB方向运动,速度为每秒3个单位,到达点B时运动停止,设运动时间为t秒,请解答下列问题:
(1)求BC上的高;
(2)当t为何值时,△ACP为等腰三角形?
16.(2014?顺义区一模)在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边.当a+b=c
222222时,△ABC是直角三角形;当a+b≠c时,利用代数式a+b和c的大小关系,可以判断
△ABC的形状(按角分类).
(1)请你通过画图探究并判断:当△ABC三边长分别为6,8,9时,△ABC为 三角形;当△ABC三边长分别为6,8,11时,△ABC为 三角形.
(2)小明同学根据上述探究,有下面的猜想:“当a+b>c时,△ABC为锐角三角形;当222a+b<c时,△ABC为钝角三角形.”请你根据小明的猜想完成下面的问题:
当a=2,b=4时,最长边c在什么范围内取值时,△ABC是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形?
17.(2014秋?淄川区期末)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,△ABC的顶点均在格点上,线段BC经过格点D,请用两种不同的方法说明△ABC是直角三角形.
222222
18.(2014秋?定兴县期末)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=20,BC=15,点D为AC边上的动点,点D从点C出发,沿边CA往A运动,当运动点A时停止,若设点D运动的时间为t秒,点D运动的速度为每秒2个单位长度.
(1)当t=2时,CD= ,AD= ;(请直接写出答案)
(2)当t= 时,△CBD是直角三角形;(请直接写出答案)
(3)求当t为何值时,△CBD是等腰三角形?并说明理由.
篇五:2015年赤峰市中考数学试卷真题
2015年赤峰市初中数学毕业、升学统一考试试题
温馨提示:
1、本试卷卷面分值为150分,共8页,考试时间为120分钟.
2、答题前考生务必将姓名、考生号、座位号填写在试卷和答题卡的对应位置上,并仔细阅读答题卡上的“注意事项”.
3、答题时,请将答案涂写在答题卡上,写在试卷上无效. 4、考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
D
A B
C D
则关于这10名学生周阅读所用时间,下列说法正确的是 A、中位数是6.5 B、众数是12 C、平均数是3.9 7、下面图(2)为正六棱柱与圆锥组成的几何体,其俯视图是
D、方差是6
图(4) 图(5) 13.如图(5),AB是eO 的直径,OB=3,BC是eO的弦,∠ABC的平分线交eO于点D,连接OD,若∠BAC=20°,则?AD 的长等于
14.如图(6),平行四边形ABCD中,AB=AC=4,AB⊥AC,O是对角线的交点,若eO过A、C两点,则图中阴影部分的面积之和为
D
B
F
B
图(6) 图(7)
?3x?2y?0 ②
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标为A(-3,4),B(-4,2),C(-2,1),且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称. (1)画出△A1B1C1,并写出A1的坐标;
(2)P(a,b)是△ABC的AC边上一点,△ABC经平移后点P的对称点P'(a+3,b+1),请画出平移后的△A2B2C2.
B
中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注,为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的,分为四种类型:A接听电话;B收发短信;C查阅资料;D游戏聊天.并将调查结果绘制成图1和图2的统计图(不完整),请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)此次抽样调查中,共调查了 名学生; (2)将图1、图2补充完整;
(3)现有4名学生,其中A类两名,B类两名,从中任选2名学生,求这两名学生为同一类型的概率(用列表法或树状图法).
延P
B
字数作文