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皇冠符号

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 11:18:49 体裁作文
皇冠符号体裁作文

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篇五:数学中的皇冠——数论

数学中的皇冠——数论

人类从学会计数开始就一直和自然数打交道了,后来由于实践的需要,数的概念进一步扩充,自然数被叫做正整数,而把它们的相反数叫做负整数,介于正整数和负整数中间的中性数叫做0。 它们和起来叫做整数。对于整数可以施行加、减、乘、除四种运算,叫做四则运算。其中加法、减法和乘法这三种运算,在整数范围内可以毫无阻碍地进行。也就是说,?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuwozuowen/" target="_blank" class="keylink">我饬礁龌蛄礁鲆陨系恼嗉印⑾嗉酢⑾喑说氖焙颍堑暮汀⒉睢⒒匀皇且桓稣5涞某ㄔ谡段诓⒉灰欢芄晃拮璋亟小H嗣窃诙哉性怂愕挠τ煤脱芯恐校鸩绞煜ち苏奶匦浴1热纾煞治酱罄唷媸团际ㄍǔ1怀莆ナ⑺┑取@谜囊恍┗拘灾剩梢越徊教剿餍矶嘤腥ず透丛拥氖Ч媛桑钦庑┨匦缘镊攘Γ斯磐窭葱矶嗟氖Ъ也欢系匮芯亢吞剿鳌J壅饷叛Э谱畛跏谴友芯空嫉模越凶稣邸:罄凑塾纸徊椒⒄梗徒凶鍪哿恕H非械乃担劬褪且幻叛芯空灾实难Э啤J鄣姆⒄辜蚩鲎怨乓岳矗Ъ叶杂谡灾实难芯恳恢笔种厥樱侵钡绞攀兰停庑┭芯砍晒怪皇枪铝⒌丶窃卦诟鞲鍪逼诘乃闶踔髦校簿褪撬祷姑挥行纬赏暾骋坏难Э啤W晕夜糯矶嘀氖е髦卸脊赜谑勰谌莸穆凼觯热缜笞畲蠊际⒐垂墒椤⒛承┎欢ǚ匠陶獾奈侍獾鹊取T诠猓畔@笆贝氖Ъ叶杂谑壑幸桓鲎罨镜奈侍猢ぉふ晕侍饩陀邢低车难芯浚赜谥适⒑褪⒃际⒈妒纫幌盗懈拍钜惨丫惶岢隼从τ昧恕:罄吹母鞲鍪贝氖Ъ乙捕级哉灾实难芯孔龀龉卮蟮墓毕祝故鄣幕纠砺壑鸩降玫酵晟啤T谡灾实难芯恐校嗣欠⑾种适枪钩烧幕尽安牧稀保钊胙芯空男灾示捅匦胙芯恐适男灾省R虼斯赜谥适灾实挠泄匚侍猓恢笔艿绞Ъ业墓刈ⅰ5搅耸耸兰湍Ъ一鄣墓赜谡灾柿闵⒌闹兑丫址岣涣耍阉钦砑庸こ晌幻畔低车难Э频奶跫丫耆墒炝恕5鹿Ъ腋咚辜星叭说拇蟪桑戳艘槐臼榻凶觥端闶跆教帧罚?800年寄给了法国科学院,但是法国科学院拒绝了高斯的这部杰作,高斯只好在1801年自己发表了这部著作。这部书开始了现代数论的新纪元。在《算术探讨》中,高斯把过去研究整数性质所用的符号标准化了,把当时现存的定理系统化并进行了推广,把要研究的问题和意志的方法进行了分类,还引进了新的方法。数论的基本内容数论形成了一门独立的学科后,随着数学其他分支的发展,研究数论的方法也在不断发展。如果按照研究方法来说,可以分成初等数论、解析数论、代数数论和几何数论四个部分。 初等数论是数论中不求助于其他数学学科的帮助,只依靠初等的方法来研究整数性质的分支。比如中国古代有名的“中国剩余定理”,就是初等数论中很重要的内容。解析数论是使用数学分析作为工具来解决数论问题的分支。数学分析是以函数作为研究对象的、在极限概念的基础上建立起来的数学学科。用数学分析来解决数论问题是由欧拉奠基的,俄国数学家车比雪夫等也对它的发展做出过贡献。解析数论是解决数论中艰深问题的强有力的工具。比如,对于“质数有无限多个”这个命题,欧拉给出了解析方法的证明,其中利用了数学分析中有关无穷级数的若干知识。二十世纪三十年代,苏联数学家维诺格拉多夫创造性的提出了“三角和方法”,这个方法对于解决某些数论难题有着重要的作用。我国数学家陈景润在解决“哥德巴赫猜想”问题中也使用的是解析数论的方法。代数数论是把整数的概念推广到代数整数的一个分支。数学家把整数概念推广到一般代数数域上去,相应地也建立了素整数、可除性等概念。几何数论是由德国数学家、物理学家闵可夫斯基等人开创和奠基的。几何数论研究的基本对象是“空间格网”。什么是空间格网呢?在给定的直角坐标系上,坐标全是整数的点,叫做整点;全部整点构成的组就叫做空间格网。空间格网对几何学和结晶学有着重大的意义。由于几何数论涉及的问题比较复杂,必须具有相当的数学基础才能深入研究。数论是一门高度抽象的数学学科,长期以来,它的发展处于纯理论的研究状态,它对数学理论的发展起到了积极的作用。但对于大多数人来讲并不清楚它的实际意义。由于近代计算机科学和应用数学的发展,数论得到了广泛的应

用。比如在计算方法、代数编码、组合论等方面都广泛使用了初等数论范围内的许多研究成果;又文献报道,现在有些国家应用“孙子定理”来进行测距,用原根和指数来计算离散傅立叶变换等。此外,数论的许多比较深刻的研究成果也在近似分析、差集合、快速变换等方面得到了应用。特别是现在由于计算机的发展,用离散量的计算去逼近连续量而达到所要求的精度已成为可能。数论在数学中的地位是独特的,高斯曾经说过“数学是科学的皇后,数论是数学中的皇冠”。因此,数学家都喜欢把数论中一些悬而未决的疑难问题,叫做“皇冠上的明珠”,以鼓励人们去“摘取”。下面简要列出几颗“明珠”:费尔马大定理、孪生素数问题、哥德巴赫猜想、圆内整点问题、完全数问题??在我国近代,数论也是发展最早的数学分支之一。从二十世纪三十年代开始,在解析数论、刁藩都方程、一致分布等方面都有过重要的贡献,出现了华罗庚、闵嗣鹤、柯召等第一流的数论专家。其中华罗庚教授在三角和估值、堆砌素数论方面的研究是享有盛名的。1949年以后,数论的研究的得到了更大的发展。特别是在“筛法”和“哥德巴赫猜想”方面的研究,已取得世界领先的优秀成绩。特别是陈景润在1966年证明“哥德巴赫猜想”的“一个大偶数可以表示为一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和”以后,在国际数学引起了强烈的反响,盛赞陈景润的论文是解析数学的名作,是筛法的光辉顶点。至今,这仍是“哥德巴赫猜想”的最好结果。

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