第一章丰富的图形世界

篇一：第一章丰富的图形世界

1.1

丰富的图形世界

一、判断题： （1）棱柱侧面的形状可能是一个三角形 （ ） （2）棱柱的每条棱长都相等. （ ） （3）正方体和长方体是特殊的四棱柱，有是特殊的六面体.（ ） 二、选择题

1，长方体共有（ ）个面.

A.8 B.6 C.5 D.4 2，六棱柱共有（ ）条棱.

A.16 B.17 C.18 D.20 3，下列说法，不正确的是（ ） A、圆锥和圆柱的底面都是圆. B、棱锥底面边数与侧棱数相等.

C、棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.

D、长方体是四棱柱，四棱柱是长方体. 4.右图是由( )图形饶虚线旋转一周形成的

三填空题

1、正方体有个面，过每个顶点有 条棱.这些棱的长度 .棱长为acm的正方体的表面积为 cm.

2、长方体有个面. 3、五棱柱是由个面围成的，它有顶点，有 条棱. 4、一个六棱柱共有如果六棱柱的底面边长都是2cm，侧棱长都是4cm，那么它所有棱长的和是 cm.

5、如图所示的几何体是由一个正方体截去

2

这个几何体是由 个面围成的，其中正方形有 个，长方形有 个.

6、图形是由_____,_______,________构成的. 7、正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱,这些棱都____________. 8、假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_______________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了_____________. 三解答题 1，已知一圆柱内恰好能容纳一个球体，请画出示意图并尽可能多地写出一些你发现的关系式.

2，在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？

1

后而形成的，4

3，如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和.

1.2.1

丰富的图形世界

一、选择题： 1，如图，把左边的图形折叠起来，它会变为 （ ）

2，下面图形经过折叠不能围成棱柱（ ） 3，如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（ ）

4，一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（ ）

A.一个三角形 B.一个圆

C.三个正方形 D.一个小圆和半个大圆 二、填空题： 1、（1）侧面可以展开成一长方形的几何体有 ；

（2）圆锥的侧面展开后是一个 ； （3）各个面都是长方形的几何体是 ； （4）棱柱两底面的形状 ，大小 ，所有侧棱长都 . 2、用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为 cm. 三、解答题：

1，用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计），求该圆柱的体积.

2，用如图所示的长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？（?取3.14）

3，如图，在一个正方体木块的两个相距最远的顶点外逗留着1只苍蝇和1只蜘蛛，蜘蛛沿哪条路径去捉苍蝇最快？请说明理由.

4，如图，正方体a的上、前、右三个面上分别注有A，B，C三个字母，它的展开图如图b所示，请用D，E，F三个字母在展开图上分别标注下、后、左三个面.

5，如图，一个长方体的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长为2cm，现沿图中粗黑线的棱剪开，请画出展开图。

6，已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，求它的侧面积与底面积的比.

1.2.2

丰富的图形世界

一、填空题

1.矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫__________，直角三角形绕其中一个直角边旋转一周形成的几何体叫__________.

2.将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪开得到的平面图形为_____________________.

3.将一个无底无盖的圆柱剪开得到一个矩形，其中圆柱的_______________等于矩形的一个边长，矩形的另一边长等于____________. 4.长方体共有_____________________个顶点_______________个面，其中有___________对平面相互平行.

5.球面上任一点到球心的距离__________. 6.如图1，由6个边长相等的正方形组成的长方形ABCD中，包含*在内的正方形与长方形共____个.

7.如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2、3、4，则该长方体的面积为____，体积为_____. 8.用一个宽2 cm，长3 cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________. 9.现实生活中的油桶、水杯等都给人以的形象.

10.如图所示棱柱

（1）这个棱柱的底面是_____边形.

（2）这个棱柱有_______个侧面，侧面的形状是_______边形.

（3）侧面的个数与底面的

边数_______.（填“相等”或“不 相等”） （4）这个棱柱有_______条侧棱，一共有_______条棱. （5）如果CC′=3 cm，那么BB′=_______cm. 11.棱柱中至少有_______个面的形状完全相同. 1.下面图形不能围成一个长方体的是（ ）

2.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）

3.五棱柱的棱数有（ ）

A.五条 B.十条 C.十五条 D.十二条 三、判断题

1.长方体和正方体不是棱柱. （ ） 2.五棱柱中五条侧棱长度相同.（ ） 3.三棱柱中底面三条边都相同.（ ）

4.棱柱是根据它总共有多少条棱来命名的（ ） 四、解答题

1.如下图,是边长为1 m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，猜测蜘蛛爬行的最短路线.

2、下面平面图形能围成哪种几何体的表面

.

状可能是 .（写出所有可能的形状）

三、解答题：

1、用一个平面截一个圆锥，所得截面可能是三角形吗？可能是直角三角形吗？当截面是一丰富的图形世界

个圆时，截面面积可能恰好等于底面面积的一

一、判断题 般吗？

1.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定

是正方形或长方形.（ ）

2.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是

圆.（ ） 2、试一试：用平面去截一个正方体，能得到一3.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角个等边三角形吗？能截到一个直角三角形或钝形.（ ） 角三角形截面吗？

4.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面

都是一个圆. （ ）

二、选择、填空题：

1、如图，用平面去截一个正方体，所得截面的3、用一个平面截去四棱柱的一部分，请画图说形状应是（ ） 明剩下的部分是否还可能是四棱柱. 4、一个正方体容器，内有一定体积的水，上面 浮着一层黄色的油，如果将容器朝不同方向倾2，下面几何体中，截面图形不可能是圆（ ） 斜，便可观察到类似于截面的形象.试一试，你 A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.正方体 看到了哪几种形状的截面？

3，如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是

（ ）

5、用一个平面去截一个圆柱，（1）所得截面可4，用一个平面截正方体，若所得的截面是一个能是三角形吗？（2）如果能得到正方形的截面，三角形，则留下的较大的一块几何体一定有 那么圆柱的底面半径和高有什么关系？

（ ）

A.7个面 B.15条棱 C.7个顶点 D.10个顶点

5，如图，用平面去截圆柱，截面形状是（ ）

6、用一个平面去截一个几何体，如果截面的形 状是正方形，你能想象出这个几何体原来的形 状吗？

6、用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（ ） A.圆 B.正方体 C.长方体 D.梯形

1.3

1.4.1

丰富的图形世界

一、观察下图1、2、3分别得它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边

.

二、桌上放着一个长方体和一个圆柱体，说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的？

三、如果对一个长方体观察所得的左视图、主视图、俯视图的面积都相同，那么这个长方体是正方体吗？

四、桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体：请说出右边的三幅图分别从哪个方向看到的？ 五、 画出下图所示几何体的主视图,左视图与俯视图.

六、下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。

七. 如图,这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中得数字表示在该位置的小立方块的个数,请你画出它的主视图与左视图.

八. 一个几何体的俯视图如图,想一想它是一个什么样的几何体,请画出一个草图表示.

九、 画出如图1-24所示几何体的主视图,左视图和俯视图.

篇二：七年级上册第一章丰富的图形世界测试题及答案

第一章单元测试题

第I卷 笔试试卷（60分）

第一章《丰富的图形世界》质量检查A卷

一、选择题：

1、下面图形中为圆柱的是 （ ）

(A)

(B)

(C) (D)

2、下列图形中经过折叠可以围成一个棱柱的是 （

）

(A)

(B)

(C)

(D)

3、指出图中圆锥截面形状的标号（ ）

（A） (B) (C) (D)

4、下面的图形中为三棱柱的侧面展开图的是（ ）

(A) (B) (C) (D)

5、一个物体的三视图是下面三个图形，则该物体形状的名称为（ ）

俯视图

(A) 圆柱 (B) 棱柱 (C) 圆锥 (D) 球

6、下列图形中为五边形的是（ ）

(A) (B) (C) (D)

二、填空题：

1、 写出下列图形的名称：

2、如图中的几何体由个面围成，面与面相交成

其中有 条是直的，有 条是曲的。（见课本P25第一题）

3、 如图，六棱柱的底面边长都是5厘米，侧棱长为4厘米，则

（1） 这个六棱柱一共有个

是长方形， 个是六边形，除了2个六边形

的底面的形状、面积完全相同， 的

形状、面积也完全相同。

(2) 这个六棱柱一共有 条棱，它们的长度分别是 。

4、 下列图中的截面分别是 。（见课本P16做一做）

5、表面能展成如图所示的平面图形的几何体是。

三、解答题：

1、 画出如图所示的几何体的三视图。

(1) (2) (3)

2、 如图是由几个小正方体块所搭几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置小立方

块的个数。请画出这个几何体的主视图和左视图。

2 1

1 2

3、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，请你尽可能多地画出这样的平

面图形。

4、为美化校园，学校准备在一块圆形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和三角形组成（圆和三角形的个数不限），并使整个圆形场地成对称图形，请在图中画出你的设计方案。（画草图，但要尽可能准确些、美观些）

第II卷 （40分）

1、课题学习：（20分）

（1） 完成一份本章小结《回顾与思考》

（2） 请你用圆或多边形等简单图形为班级设计一个班徽的标志并写上所表示的

含义

（3） 根据校园现有的地理环境及条件，自行设计校园绿化图。

5、 成长记录袋（学生的几何体作品、书面作业、课堂合作意识记录等）（20分）

第I卷 笔试试卷（60分）

第一章《丰富的图形世界》质量检查B卷

一、选择题：

1、下面几何体中，表面都是平的是 （ ）

(A)

(B)

(C)

(D)

2、下面几何体的表面不能展开成平面的是 （ ）

(A) 圆柱 (B) 圆锥 (C) 球 (D) 正方体

6、 一个平面截一个正方形，截面的边数最多是：( )

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6

4、下面的图形中为三棱柱的侧面展开图的是（ ）

(A) (B) (C) (D)

5、一个物体的三视图是下面三个图形，则该物体形状的名称为（ ）

俯视图

(A) 圆柱 (B) 棱柱 (C) 圆锥 (D) 球

6、下列图形中为五边形的是（ ）

(A)

(B)

(C) (D)

二、填空题

1、点动成 线动成 面动成

2、把一个长方形卷起来，可以卷成为

3、一个平面去截一个球，无论注怎样截，截面的形状都是

4、用三根火柴首尾相接，可得到一个

5、把一个正方形用两条线分成大小、形状完全相同的四块，有种分法。

三、解答题： C

1、 把图中三角形绕AC边旋转一周能得到一个什么样得几何体？

A

B

2、 如图是一个几何体的主视图、俯视图、左视图，画出这个几何体的表面展开图。

主视图 俯视图 左视图

3、 用一个平面去截一个圆锥，画出可能得到的不同的截面图形。

4、 某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案有

圆和正方形组成（圆和正方形的个数不限），并且使整个场地成轴对称图形。请在矩形中画出你设计的方案。

第II卷 （40分）

1、课题学习：（20分）

a) 完成一份本章小结《回顾与思考》

b) 收集地砖图案，并说明这些形状的地砖为什么能铺满地面？

c) 下面花边中的图案以正方形为基础，由圆弧或圆构成。仿照例图，请你为班级的黑

板报设计一条花边。要求：

① 只要画出组成花边的一个图案，不必配文字

② 以所给的正方形为基础，用圆弧或圆画出 。

③ 图案应有美感

④ 与例图不同。

2、 成长记录袋（学生的几何体作品、书面作业、课堂合作意识记录等）（20分）

第一章《丰富的图形世界》质量检查A卷答案

一、1. D

2. B

3. B

4. C

5. C

6. C

二、1、长方体、棱柱、圆柱、圆锥。

2、由4个面围成；面与面相交成6条线，其中有4条是直的，2条是曲的。

3、（1） 8个面；其中6个是长方形，2个是六边形；2个六边形的形状、面积完全相同，所有侧面的形状、面积完全相同。

(2) 18条棱；6条侧棱的长度相等，都为4cm；围成底面的所有棱长都相等，

为5cm 。

4、正方形、正方形、长方形、长方形

5、五棱柱、圆柱、圆锥。

三、（略）

第一章《丰富的图形世界》质量检查B卷答案

一、1. A

2. C

3. D

4. C

5. C

6. C

二、1、线、面、体

2、2个

3、圆

4、三角形

5、无数

三、（略）

篇三：第一章 丰富的图形世界 教案

篇四：北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界知识点归纳

一、知识点回顾

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形

圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆）

柱

生活中的立体图形

球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）

、五棱柱、…… （棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是多

边形）

(按名称分) 锥 圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆）

棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形）

4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

5、正方体的平面展开图：11种

2—2—23—3型

型

总结：

中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线

6、其他常见图形的平面展开图：

侧面可以展开成长方形的是：圆柱和棱柱

侧面可以展开为扇形的是： 圆锥

7 截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

等腰梯形、

五边形、六边形、正六边形

不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形 可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形、

8 三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

注意：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。 9 多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。

1.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。

2.若用f表示正多面体的面数，e表示棱数，v表示顶点数，则有：f+v-e=2

弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。

扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

篇五：北师大版七年级上第一章丰富的图形世界 学案

第一课时 1.1 生活中的立体图形

一、学习目标：

1、通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。

2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。 3、进一步认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系； 4、通过观察、操作等实践活动，进一步发展学生的空间观念；

学习重点：1、在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。

2、认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系

学习难点：1、是描述几何体的特征，对几何体进行分类。

2、认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系

二、自学导引

自学检测：1、画出在小学的时候学习的平面图形和几何图形，并将它们分类，说出分类的标准和理由。

—————— ——————— —————— —————— —————— ———————

２、在生活你还见到那些几何体？ 三、典例精析

1、指出下列几何体的名称

2、讨论并填写下表：

①生活常见的几何体有那些？ ②这些几何体有什么特征 ③圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处 ④圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处？ ⑤棱柱的分类 ；⑥几何体的分类

3、小组活动，讨论并交流下列问题及其解答：(对比观察，理解相关性质)

（1）正方体是由_____个面围成的;圆柱是由______个面围成的;它们都是平的吗？ （2）圆柱的侧面和底面相交成_____条线？它们是直的还是曲的？ （3）正方体有______

个顶点？经过每个顶点有______条边？

（4

）图形是由

______ _______ _______

构成的。 （5）面与面相交得到______，线与线相交得到______。 四、随堂演练：

1、用笔点一点，让点动起来，然后把你得到的图形平移，观察图形。

2、想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？

（1）（2） （3 a b c d e

总结：点动成 ，线动成 ， 动成体。

3、你能举出更多反映―点动成线，线动成面，面动成体‖的例子吗？

五、本节课你有那些收获？跟大家分享吧：

六、练习设计

自己动手用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱（不必粘贴），再围一个四棱柱、正方体及一个五棱柱。（注意：可先找一些实物研究）

第2课时 1.2展开和折叠

一、教学目标

1、通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

2、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。

3、了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；

4、通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。 重点：1、通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性

2、认识正方体的表面展开图。

难点：经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念 二、典例精析

1、 动手操作、认识棱柱：拿出你们做好的三棱柱、四棱柱、五棱柱，观察并回答问题： （1）请学生从围成这个棱柱的各个面（底面、侧面）以及棱的角度看看棱柱有哪些特点。 （2）请同学们分小组讨论一下棱柱的特征，完成下表

（3） 既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?

（4） 一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？ 3、 展开下列几何体的表面

三、随堂演练：

1、下图⑴、⑵、⑶分别是_________、_________、_________、的展开图．

⑵ ⑶

2、贴出一个正方体的展开图。面A、面B、面C

BCDE

F

3、下面平面图形能折成正方体吗？

A

4、下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（ ）

A． B． C． D．

4．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( ) . 盖M

M

M

M

5．图3的展开图是（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 图3

四、本节课你有那些收获？跟大家分享吧：

第3课时 1.3截一个几何体

一、教学目标

1、让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义． 2、使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维．

教学重点：引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、

自主探索、合作交流．

教学难点：同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律，并能用自己的

语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力

二、典例精析 1、做一做

（1）想一想：用一个平面去截正方体，想一想截出的面可能是什么形状？分小组讨论。 （2）做一做：拿出准备的正方体，学生分小组验证刚才的想象 （3）注意事项与效果：

①先商定如何切割？

②想象切割后的几何体和截面分别是什么形状？可在草稿上描出草图，并指定专人执笔，作好记载. ③切开实物，进行对比.

④通过实验回答：用平面去截一个正方体，其截面可以是三角形？梯形？四边形，六边形，七边形吗？

2、一个几何体被平面所截后，得到一个圆形，则原几何体可能是什么形状？如果是三角形呢？

3、探究题：用平面去截一个棱柱，你能得到哪几种平面图形？

三、随堂演练

1．用平面去截一个几何体，若截面形状是圆，则原几何体一定不是（

）. A、三棱柱 B、圆柱

C、球 D、圆锥

2．指出图中几何体截面的形状是

（ ）

A B C D 3．一个正方体截去一个角后，余下几何体的棱有_____________

条 四、本节课你有那些收获？跟大家分享吧

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