作业帮扎不破的气球原理
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/12 14:16:35 体裁作文
篇一：扎不破的气球
扎不破的气球
今天晚上，我吃完晚饭就高高兴兴地到清大学习吧的一教室上作文课，上课了，刘老师迈着轻盈的步伐走进一教室。手里拿着气球、针、剪刀??对我们说：“猜猜今天我们玩什么呢？”我们怎么猜也猜不着。后来刘老师告诉我们是玩扎气球的游戏。 游戏开始了，老师把气球发给了我们，我们一下子把气球吹好了，贴上透明胶，用白板笔画上各种各样的图案，气球漂亮极了。只见刘老师一手拿针、一手拿气球，小心翼翼地将针往气球里扎，同学们目不转睛的盯着刘老师手里的气球，有个胆小的同学捂着耳朵，还有个同学趴在桌子底下。过了一会儿，只见刘老师把针扎进了气球里，气球居然没爆，大家非常惊讶。
然后同学们都争先恐后的上讲台扎气球；有的同学把气球扎爆了，有的同学的气球扎了针却没有爆，我的气球没有爆，感到特别高兴，因为我成功了。
通过这次试验，我的知识宝库又增添了新的内容，我喜欢上刘老师的课！
篇二：125辑大班奇妙小实验-----扎不破的气球
125辑大班奇妙小实验-----扎不破的气球（9月25号交稿） 共2页，3月份用稿，人物穿着薄的长袖服装。
第一页：大标题：扎不破的气球
画面安排：上半页，大背景，公园里的室外景。奇奇和妙妙一人手里各拿着一个气球，奇奇手里的气球碰到树上的刺，一下子爆了，吓了一跳。妙妙在一旁说她能有办法让气球扎不破。奇奇很好奇，妙妙说做个小实验就明白了。下半页排实验准备材料图。
（嘭——气球爆破声）
奇奇 哇，吓我一跳，气球爆了。
妙妙 气球被尖锐的东西一次就会爆了。但我知道有一种方法让气球扎不破
哦。
奇奇 扎气球也不会破？这能做得到吗？
妙妙 我们来做个小实验就知道了。先准备一个吹足了气的气球，一支蜡笔。
透明胶带，一根又长又粗的针，还有线。（结合拍摄的图片进行排版。） 奇奇 东西都准备好了，快开始实验吧。
第二页：
画面安排：以拍摄的图片，根据实际步骤，展示“扎不破的气球”这个实验。画面中适当加入人物，要绘画出对话中相对应的表情动作。
妙妙 首先在足气的气球上画上一张脸。（步骤1。结合拍摄的图片进行排版。） 奇奇 哈，画上眼睛，鼻子和嘴巴。好了！
妙妙 在气球“脸”的侧边粘一条透明胶带，再在这个部位的背面也粘一条透
明胶带。（步骤2。结合拍摄的图片进行排版。）
奇奇 在对应的两边都得粘上透明胶带哦。
妙妙 接下来，把针扎进气球上粘有透明胶带的部位，再把针从另一个粘着透
明胶带的部位拔出来。（步骤3。结合拍摄的图片进行排版。）
奇奇 哎呀，得小心点，好怕气球会爆。
妙妙 看，气球并没有被扎爆。（特写被扎过针的气球。）
奇奇 气球真的没爆，太神奇了！
妙妙 气球的弹性橡胶包皮有着很强的张力，橡胶微粒互相附着在一起，当针
扎在气球的某一部位，就会破坏这种平衡，气球就会爆掉。胶带起到了固定作用，尽管被扎了一个小洞，胶带还是能将橡胶微粒紧紧地连在一起。所以气球就不会被扎破了。（结论的部分要适当留出空位来打字。） 奇奇 哦，原来是胶带的作用啊。
妙妙 虽然气球没有被扎破，但里面的空气会慢慢地从这两个小孔中逃走。变
得越来越扁。（特写被扎后越来越扁的气球。）
篇三：科学小魔术
（3）魔术与热学
典例1 火烧手绢
魔术师用打火机点燃一块手帕，待火熄灭后，手帕安然无恙。
原理：汽化吸热。表演前手帕已预先处理好，被水浸湿并蘸有酒精，事实上被点燃的是酒精，其燃烧产生的大量热被水汽化吸收，使温度达到着火点，因此手帕安然无恙。
典例2 点燃的棉布
魔术师在商场中随机找到一个正在买衣服的女士，在与其交谈过程中突然将点燃的香烟插向新买的衣服，该女士大吃一惊，之后她又不得不被衣服安然无恙而在吃一惊。
原理：其实魔术师在用香烟接触衣服时，有一个硬币靠在点燃处，金属的导热性远比棉布强，吸收大量热使棉布的温度低于着火点，因此不会点燃。
典例3 油锅取物
表演者向锅中加入一些油状物，待加热翻滚时，表演者双手伸入油中，却安然无恙
原理：在油中掺有醋，由于醋的密度大于油的密度，醋沉在底下，油浮在上面。醋的沸点较低（一般来讲，醋是混合物无明确沸点），先沸腾是醋，因而不会烫手。
原理归纳：以上小魔术用到了汽化吸热，热的传导性以及沸点的知识，汽化吸热和热的传导性将较集中的热量扩散或传导，产生与人感觉不符的现象。总之，这些魔术就是用了一些假象来欺骗你，可假象的背后却蕴含着真理！
大气力学与魔术
典例1，戳不破的气球
原理：先把充足气的气球稍放一点气，再在气球某处
粘上透明胶带，扎气球的针从占有胶带的地方扎入气球，胶带能使伤口不再扩大，气体十分缓慢地泄漏，因此气球不会爆炸。
典例2，有孔纸片托水
凡是有孔的东西，都是会漏水的，可是一张满纸小孔的薄纸片，可以托起2斤重的水，并且不漏下来。
原理：1）薄纸片能托起瓶中的水，
是因为大气压强作用于纸片上，
产生向上托力。
2）小孔不会漏水是因为水表面
有张力，在纸表面形成水的
薄膜，使水不会漏出来，雨伞就是
用的这个道理。
典例3 空碗变鱼－－大气压强
取手巾展示给观众看无异常，平铺在桌面上。将一个碗口朝下托着给观众看后，倒扣桌面上。用手巾盖住碗，将碗翻过来故意摆弄一番，揭去手巾时碗中出现了水和鱼。
原因是碗中原来就有水和鱼，只是用一块比碗口小点的胶皮遮住，由于大气压的作用在碗倒放时，水不流出显示碗里无物。碗翻过来揭去手巾时，同时揭去胶皮，就有了水和鱼。
典例5 彩球飞舞，二龙戏珠－－流速与压强的关系
材料准备：1、铁桶一只，可乐瓶两个，尖嘴玻璃管三支，双孔橡皮塞两个，气门芯两条，橡皮管若干条、沙子，打气筒两个。2、尖嘴玻璃管若干，铁架台若干，高压水龙头、沙子。
表演时，将一根细管按如图方式安装在瓶塞上，瓶内装上水。用橡皮管把打气筒与瓶相连，不断向瓶内充气，瓶内水就会喷出。再把乒乓球放在水柱上，试验几次就成功了。也可安装两根竖管 喷水，呈现二龙戏珠的有趣现象。
电磁学与魔术
典例1纸人跳跃－－摩擦起电
手持一张白纸，当众剪成许多小纸人，放在桌上，又取来一小块玻璃板放在小纸人上面，再把这块小玻璃板用两本书架好，使玻璃板与小纸人之间有一定空隙，又拿出一块手帕反复交待，证明手帕是没有秘密的，用这块手帕在玻璃板上用力擦了几下，只见玻璃板下面的小纸人却上下跳跃起来……
解释：用手帕在玻璃板上用力摩擦就能生电，所以玻璃板就能把小纸人吸上来，大家都可以试试看，看看纸人能不能跳跃？当然不一定就只剪成纸人，剪成别的动物也可以
摩擦起电有关的小魔术
在干燥的天气里，在干燥的手上戴一副线手套，两手相对乒乓球摩擦，然后就可以做几个有趣的实验。
典例2钻袖筒
拿着摩擦过半分钟的乒乓球，松手使球自由下落。你将会看到球没有竖直下落，而是走了一条弧线，甚至还能钻到你的袖筒里去呢。
球跟手走
把经过双手摩擦的乒乓球放在光滑的桌面上，用手靠近它，瞧！乒乓球向着手的方向滚过来了。手若移动，它也会跟着移动。
典例3火柴直立
拿摩擦过的乒乓球去接触桌面上的一根火柴棍，慢慢提起，火柴棍就随着抬起了头，甚至还能直立起来呢。
典例4气功提碗－－磁力
演示者手拿一个白色塑料碗，向观众交待清楚碗内外，无任何夹带和异常现象。 将塑料碗内注入半碗水，放在桌上。演示者取来一根黑色魔棒，用右手握着魔棒的中部，将魔棒一端插入带水的塑料碗里，使魔棒的端头与碗底接触，然后拉开架势运上“气功”，运气运到一定程度，向上提魔棒，魔棒虽然提起来了，但碗仍然停放在桌面上。此时演示者向观众说：“气没运足，碗是提不起来的。”尔后，演示者再按上述方法运用“气功”提碗，魔棒与碗一起被提起而离开桌面。
所谓气功提碗是假，而靠磁钢的吸力提碗是真。原来在塑料碗底上粘有一块硅钢片，而魔棒一端镶有一块具有强磁力的钕铁硼磁钢，当该磁钢与硅钢片接触时，将硅钢片磁化而被吸住；当表演者向上提魔棒时，就会连同盛有水的塑料碗一同
提起来了。为了增加演出效果，第一次提碗时，用魔棒没有磁钢的一端接触碗底，这当然不能将碗提起来，然后再将棒巧妙地掉头，即可吸住硅钢片。如果你有兴趣演示，只要制作一份简单的道具，练习几次就可以上演了。
我有一个实验，既简单有神奇。
实验材料如下：
1.白糖，400克。
2.新毛笔一支。
3.纸杯，两个（一个装糖水，另一个装清水）。
4.白纸，2~3张。
5.打火机一个.
实验步骤如下：
1.调制一杯浓糖水，一定要浓，糖不够再加。
2.拿一张白纸平铺在桌子上，用毛笔蘸糖水在白纸上写字或者画画。
3.等白糖水干后，拿打火机稍微的烘烤一下。刚写上去的字或者画的画就会显现出来.
实验完成.
科学小实验
1. 把一根筷子插入装着米的杯子中，然后将筷子上提，筷子会把米和杯子提起吗？
筷子的神力
思考：把一根筷子插入装着米的杯子中，然后将筷子上提，筷子会把米和杯子提起吗？
材料：塑料杯一个、米一杯、竹筷子一根
操作：
1、将米倒满塑料杯。
2、用手将杯子里的米按一按。
3、用手按住米，从手指缝间插入筷子。
4、用手轻轻提起筷子，杯子和米一起被提起来了。
讲解：
由于杯内米粒之间的挤压，使杯内的空气被挤出来，杯子外面的压力大于杯内的压力，使筷子和米粒之间紧紧地结合在一起，所以筷子就能将成米的杯子提起来
把一根比较粗的蜡烛粘在盆底，倒入一些水，蜡烛高出水面少许。点燃蜡烛，蜡烛会烧到水面以下。
蜡烛油形成一个保护圈，阻止了水进入，所以水中能“点灯”。
雪球也能燃烧？
燃烧的当然不是真正的雪球，而是把醋酸钙溶液放到酒精中析出的醋酸钙就像白雪一样，制成球状，点燃即燃烧。
实验：20毫升水加7克醋酸钙，制成饱和醋酸钙溶液，加到100毫升95%的酒精中，边加边搅拌，就析出像雪一样的固体。
10岁那年的一天，我在独自看电视的时候看到了“让土豆在水中漂浮”的实验。“首先切一小块土豆，然后把土豆放进一个装有清水的杯子里，再往杯子里加适量的盐。”我按照说明一步步地做，把土豆放进清水里的时候，土豆没有浮起来，而是慢慢沉了下去，但是当我把许多盐放进装有土豆块的清水时，土豆慢慢地从水底浮上来了。
一个快乐而短暂的寒假悄悄地从我们的身边溜走，我们又迎来了一个新的学期，而发生在寒假里的趣事就像天空中的星星，数不胜数，是我心头不可抹杀的一件一件往事。每一个星星都闪闪发亮，每一件往事都刻苦铭心。
寒假里，我做好作业就会和妈妈一起做一个科学实验。这次作业做完，妈妈拿来了一瓶可乐和一只没气的气球
。平时妈妈都不让我喝可乐，说可乐对小孩子成长不好。难不成今天妈妈要破例给我喝可乐？还拿个气球来给我玩？哎~~妈妈也太把我当小毛孩了吧！
正当我想闹情绪的时候，妈妈开口了：“周明瑶，今天还想做实验吗？”“当然要了，我们做什么实验啊？”我迫不及待的接口说。“闹，就这个。”“啊，不会吧？这个？实验？”我更加疑惑了，可乐？气球？科学实验？我百思不解，怎么可能啊，这怎么做实验啊？我迫切的要妈妈告诉我。妈妈卖了一个关子，问我“可乐会产生什么？”“气泡”“气球需要什么能吹大？”“气啊”“对，就利用这个气泡产生的气”妈妈一边说一边扬了扬可乐和气球。“不会吧，妈妈，可乐里的气能吹大气球？”我一看妈妈的手势脱口而出的问妈妈。妈妈笑着说“到底是我女儿，猜对了。”我疑惑的说“怎么可能嘛，我用嘴吹它都很费劲。”妈妈说：“没试过你怎么知道可不可能呢？来，试试看”
我接过可乐，气球，用气球口套住瓶口，用另一只手紧紧地捂住瓶口，一只手拿着瓶身，使劲的摇晃着可乐瓶，可乐瓶里的气泡往上涌了起来，，··反复摇晃了几次后，气泡越来越多，往瓶口涌上来了，气球也慢慢地吹大来了。连旁边看热闹的外公也情不自禁的喊了起来“呦，气球真的吹大了闹”看着气球慢慢的变大，我的眉头也开始紧锁了，生怕气球爆炸伤到我。眉头紧锁，紧闭一只眼睛，真的很想放弃这个实验。妈妈用眼神安慰我，让我鼓起勇气，使劲的再次摇晃可乐瓶，瞧，气球吹大了。我开心的扬起了吹大的气球，心里有说不出的兴奋，我又一次战胜了恐惧。
寒假里我还有很多很多的趣事，这些趣事犹如一朵朵花一样，每一朵都那么鲜艳美丽。每一件趣事都给我带来了许多快乐，我会把它刻在心间。寒假已经结束，但这些趣事让我回味无穷。
瓶子赛跑
思考：装有沙子和装有水的两个同等重量的瓶子从一个高度滚下来，谁先到达终点？
材料：同等大小、重量相等的瓶子两个、沙子、水、长方形木板一块、两本厚书 操作：
1、用长方形木板和两本书达成一个斜坡
2、将水倒入另一个瓶子中，将沙子倒入瓶子中
3、把两只瓶子放在木板上，在同一起始高度让两只瓶子同时向下滚动
4、装水的瓶子比装沙子的瓶子提前到达终点
讲解：
沙子对瓶子内壁的摩擦比水对瓶子内壁的摩擦要大得多，而且沙子之间还会有摩擦，因此它的下滑速度比装水的瓶子要慢。
创造：将瓶子里的物质换一换，再让它们比比赛吧！
神奇的牙签
思考：放在水里的牙签，会随着放在水里的方糖游动，还是随着放在水里的肥皂游动？
材料：牙签、一盆清水、肥皂、方糖
操作：
1. 把牙签小心地放在水面上。
2. 把方糖放入水盆中离牙签较远的地方。牙签会向方糖方向移动。
3. 换一盆水，把牙签小心地放在水面上，现在把肥皂放入水盆中离牙签较近的地方。牙签会远离肥皂。
讲解：
当你把方糖放入水盆的中心时，方糖会吸收一些水分，所以会有很小的水流往方糖的方向流，而牙签也跟着水流移动。但是，当你把肥皂投入水盆中时，水盆边的表面张力比较强，所以会把牙签向外拉。
创造：请你试一试，如果将糖和肥皂换成其它物质，牙签会向哪个方向游去
蜡烛抽水机
思考：你知道抽水机是怎样将水抽出来的吗？
材料：玻璃杯、蜡烛、比玻璃杯口稍大的硬纸片、塑料管、凡士林少许、火柴、水半杯 操作：
1、先将塑料管折成门框形，一头穿过硬纸片
2、再把两只玻璃杯一左一右放在桌子上
3、将蜡烛点然后固定在左边玻璃杯底部，同时将水注入右边玻璃杯中
4、在放蜡烛的杯子口涂一些凡士林，再用穿有塑料管的硬纸片盖上，并使塑料管的另一头没入右边杯子水中。
5、水从右边流入左边的杯子中
讲解：蜡烛燃烧用去了左边杯中的氧气，瓶中气压降低，右边杯压力使水向左杯流动，直到两杯水面承受的压力相等为止。到那时左杯水面高于右杯水面。
注意：蜡烛点然后固定在左边玻璃杯底部时注意安全，小心烧手
瓶内吹气球
思考：瓶内吹起的气球，为什么松开气球口，气球不会变小？
材料：大口玻璃瓶，吸管两根：红色和绿色、气球一个、气筒
篇四：125辑大班奇妙小实验-----扎不破的气球
125辑大班奇妙小实验-----扎不破的气球（9月25号交稿）共2页，3?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuluzuowen/" target="_blank" class="keylink">路萦酶澹?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyurenzuowen/" target="_blank" class="keylink">人物穿着薄的长袖服装。
第一页：大标题：扎不破的气球
画面安排：上半页，大背景，公园里的室外景。奇奇和妙妙一人手里各拿着一个气球，奇奇手里的气球碰到树上的刺，一下子爆了，吓了一跳。妙妙在一旁说她能有办法让气球扎不破。奇奇很好奇，妙妙说做个小实验就明白了。下半页排实验准备材料图。
（嘭——气球爆破声）
奇奇哇，吓我一跳，气球爆了。
妙妙气球被尖锐的东西一次就会爆了。但我知道有一种方法让气球扎不破
哦。
奇奇扎气球也不会破？这能做得到吗？
妙妙我们来做个小实验就知道了。先准备一个吹足了气的气球，一支蜡笔。
透明胶带，一根又长又粗的针，还有线。（结合拍摄的图片进行排版。）奇奇东西都准备好了，快开始实验吧。
第二页：
画面安排：以拍摄的图片，根据实际步骤，展示“扎不破的气球”这个实验。画面中适当加入人物，要绘画出对话中相对应的表情动作。
妙妙首先在足气的气球上画上一张脸。（步骤1。结合拍摄的图片进行排版。）奇奇哈，画上眼睛，鼻子和嘴巴。好了！
妙妙在气球“脸”的侧边粘一条透明胶带，再在这个部位的背面也粘一条透
明胶带。（步骤2。结合拍摄的图片进行排版。）
奇奇在对应的两边都得粘上透明胶带哦。
妙妙接下来，把针扎进气球上粘有透明胶带的部位，再把针从另一个粘着透
明胶带的部位拔出来。（步骤3。结合拍摄的图片进行排版。）
奇奇哎呀，得小心点，好怕气球会爆。
妙妙看，气球并没有被扎爆。（特写被扎过针的气球。）
奇奇气球真的没爆，太神奇了！
妙妙气球的弹性橡胶包皮有着很强的张力，橡胶微粒互相附着在一起，当针
扎在气球的某一部位，就会破坏这种平衡，气球就会爆掉。胶带起到了固定作用，尽管被扎了一个小洞，胶带还是能将橡胶微粒紧紧地连在一起。所以气球就不会被扎破了。（结论的部分要适当留出空位来打字。）奇奇哦，原来是胶带的作用啊。
妙妙虽然气球没有被扎破，但里面的空气会慢慢地从这两个小孔中逃走。变
得越来越扁。（特写被扎后越来越扁的气球。）
篇五：鸽巢原理
鸽巢原理总结
班级：
姓名：
学号：
1.鸽巢原理
1.1 鸽巢原理的简单形式
定理一 如果把n+1个物体放入n个盒子中去，则至少有一个盒子放有两个或更多的物体.
证明（反证法） 假设n个盒子中的每个盒子里至多放入了一个物体，则放入n个盒子中的物体总数至多为n个，这与题设“共有n+1个物体”相矛盾，所以知道假设是错误的，从而证明了至少有一个盒子中放有两个或更多的物体.
例1 在一次舞会上，来了来了来了n位舞伴，彼此认识的握手问候，证明：在无论什么情况下，这n位舞伴中至少有两个人握手的次数一样多.
证：有已知条件可知，这n位舞伴中，每个人握手的次数最少有0次，最多有n-1次，比如，如果有一位舞伴握手的次数是0次，那么其他舞伴握手的次数最多不能多于n-2次，即握手次数为0,1,2，...,n-2;如果有一位舞伴握手的次数是n-1次，那么其他舞伴握手次数最少不能少于1次，即握手次数为1,2，...,n-1。
总之，这n位舞伴按照其握手次数归入相应的“抽屉”，则根据抽屉原理可知，至少有两个人属于同一抽屉，即可得这两个人握手次数一样多.
1.2 鸽巢原理的一般形式
定理1就可以叙述为：如果把n+1=2+2+....+2-n+1个物体放入n个盒子中去，则至少存在一个i(i=1,2,...,n),使得第i个盒子中至少放有两个物体，设想，如果将2+2+....+2-n+1中的第i个2改为正整数qi(i=1,2,...,n),就得到鸽巢
原理的一般形式.
例2在边长为1的正方形内任取5点，则其中至少有两点，它们之间的距离不超
过。 2
1证明：把边长为1的正方形分成4个边长为的小正方形，如图1，在大正2
方形内任取5点，则这5点分别落在4个小正方形中。由鸽巢原理知，至少有两点落在某一个小正方形中，从而这两点间的距离小于或等于小正方形对角线的长
度。 2
图1
1.3 鸽巢原理的加强形式 定理3 设A是有限集，如果|A|>=q1+q2+...+qn-n+1,q1,q2,...,qn都是正整数，
AiíA(i=1,2,,..n),且?Ai=A，则必有正正是k(1＃k
i=1nn),使得Ak3qk.
证明（反证法） 假设有正整数k(1＃k
此时 n)使得Ak?qi1(i=1,2,,...,n),
A=?Ai＃?Ai
i=1i=1i=1nnnni=1(q-1)=q+qi12+...+qn-n,
这与A?q1q2+...+qn-n+1矛盾，所以假设不成立，因此，必有正整数k(1＃kn),使得Ak3qk.
例5 随意的给正方形的8个顶点编上号码1,2，...,8,求证：必有一个顶点，该顶点及与之相邻的两个顶点的号码之和不小于14.
证明 以A1,A2,...,A8表示的8个顶点，以qi(i=1,2,,...,8)表示顶点Ai及与Ai相邻的两个顶点的号码之和，则
q1+q2+...+q8=(1+2+...+8)?3108>(14-1)?81
2、Ramsey问题
来自不同地点的6个人中一定有3个人互相认识或者3人相互不认识。这就是著名的Ramsey问题，这个问题可以运用鸽巢原理进行证明。
证明：分别记这任意的6个人A,B,C,D,E,F接，不认识用蓝线连接。
则由鸽巢原理，从A出发的五条线中至少有3
均为红色。如图：
若BC,CD,BD中有一条为红色，不妨设为BC，则三角形ABC为红色三角形A,B,C三人相互认识。
若BC,CD,BD中均为蓝色，则三角形BCD为蓝色三角形，即B,C,D三人相互不认识。
所以，原命题得证。
3.鸽巢原理的应用
例1 某单位举行踩气球比赛，共有21人参加，共有181个气球，其中最少一人能踩5个气球，最多一人能踩10个气球，则至少有5人踩气球的数量相同.
分析 按踩起球的多少，从5到10个气球可以构造6个抽屉，这个问题就转化为至少有5人踩气球的数量在同一个抽屉里.
证明(反证法) 按踩气球的多少，从5到10个气球可以构造6个抽屉，假设无5人或5人以上踩气球的数量在同一个抽屉，那只有5人以下踩气球的数量在同一个抽屉里，而踩气球的人数为21人，所以，每个抽屉最多有4人，故踩气球总数量最多有
4(5+6+...+10)=180<181,
得出矛盾，因此，至少有5人踩气球的数量相同.
例2 某校有55个同学参加英语比赛，已知将参赛人任意分成四组，则必有一组的女生多于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，则参赛者男生的人数为多少人？
解 因为任意分成四组，必有一组的女生多于2人，所以女生至少有4?21=9(人)，因为任意10人中必有男生，所以女生的人数至多有9人，所
以女生有9人，男生有55-9=46(人).
例3 11名学生到老师家借书，老师的书房有A,B,C,D四类书，每名学生最多可借两本不同的书，最少借一本，试证明必有两个学生所借的书的类型相同.
证明 若学生只借一本书，则不同的类型有A,B,C,D四种，若学生借两本不同类型的书，则不同类型有AB,AC,AD,BC,,BD,CD六种.共有10种类型，把这10种类型看做10个抽屉，把11个学生看做11个“苹果”.如果谁借哪种类型的书，就进入哪个抽屉，由抽屉原理，至少有两个学生，他们所借书的类型相同.
例4 某一制造铁盘的工厂，由于设备和技术的原因只能将生产铁盘的重量控制在50克到50.1克之间.现需要制成重量相差不超过0.005.克的两铁盘来配置一架天平，问该工厂至少要生产多少铁盘才能保证得到一对符合要求的铁盘.
解 将铁盘按重量分类，所以50克到50.005.克的分为一类，50.005.克到50.01.克的分为一类，50.01克到50.015克的又分为一类，...，最后，50.095克到50.1克为一类，共计20类视为20个鸽巢，由鸽巢原理知，若该工厂生产21个铁盘，那么就有两个铁盘属于同一类，他们之间的重量不超过0.005克，故该工厂要生产21个铁盘才能得到一对符合要求的铁盘.
例5 证明：在任意的一群人中，一定有这样的两个人，他们在这群人中有相同个数的熟人(某人与自己不算熟人).
证明(归纳法) 设任意一群人的个数为n，且n32.(因为n=1时，不成其为一个人群).
当n=2时，这两个人或者相互是熟人或者相互是生人，当这两人是熟人时，则他们的熟人都是1个人.当着两个人互相不认识时，他们的熟人都是0.故当n=2时，结论成立.
当n33,假设xi(i=1,2,...,n)表示第i
个人的数人数目，下面分三种情况讨论.
(1) 假设这群人中每个人都是熟人，即xi10且1＃xin-1.视x1,x2,...,xn为n个物体，1,2，...,n-1为n-1个盒子.这样一来，问题就成为把n个物体放入n-1个盒子的问题了.有鸽巢原理知至少有两个物体放在同一个盒子中，不妨设xk与xl在同一个中(k1l),即xk=
