你一定玩过跷跷板吧

篇一：全等三角形解答题及答案

2014年4月22的初中数学组卷

2014年4月22的初中数学组卷

一．解答题（共30小题）

1．（2011?宁德）已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF．

求证：AC=DF．

1 2 3 4

2．（2009?上海）已知线段AC与BD相交于点O，连接AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点，连接EF（如图所示）．

（1）添加条件∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．

（2）分别将“∠A=∠D”记为①，“∠OEF=∠OFE”记为②，“AB=DC”记为③，添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③，以①为结论构成命题2．命题1是 _________ 命题，命题2是 _________ 命题（选择“真”或“假”填入空格）．

3．（2009?丽水）已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF．判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明．

4．（2009?吉林）如图，AB=AC，AD⊥BC于点D，AD=AE，AB平分∠DAE交DE于点F，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．

5．（2009?黄石）如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．

求证：AB=DE．

6．（2009?衡阳）如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC，BD．

（1）求证：AC=BD；

（2）若图中阴影部分的面积是πcm，OA=2cm，求OC的长．

2

7．（2009?北京）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．

求证：AB=FC．

8．（2008?宜宾）已知：如图，AD=BC，AC=BD．求证：OD=OC．

9．（2008?苏州）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．

求证：（1）△ABC≌△ADC；

（2）BO=DO．

10．（2008?陕西）已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．

求证：BC=DE．

11．（2008?哈尔滨）已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．

求证：OA=OD．

12．（2008?常州）已知：如图，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE．

求证：BC=DE．

13．（2008?北京）已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD．

14．（2008?衡阳）如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF．

求证：AB=DE．

15．（2007?武汉）你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′、BB′有何数量关系，为什么？

16．（2007?宁波）四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如图1，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点．

（1）如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点．

（2）如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点．（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）

（3）如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．试说明点P是四边形ABCD的准等距点．

（4）试研究四边形的准等距点个数的情况．（说出相应四边形的特征及此时准等距点的个数，不必证明）

17．（2007?怀化）如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．求证：BC=DE．

18．（2007?成都）已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．

（1）求证：BF=AC；

（2）求证：CE=BF；

（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论．

19．（2007?常德）如图，已知AB=AC，

（1）若CE=BD，求证：GE=GD；

（2）若CE=m?BD（m为正数），试猜想GE与GD有何关系．（只写结论，不证明）

20．（2006?重庆）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．

求证：（1）△AEF≌△BCD；（2）EF∥CD．

21．（2006?绍兴）我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等？

（1）阅读与证明：

对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．

篇二：2013-2014学年八年级上册期中考试试题及答案

八年级数学期中试题

一．选择题（1-6题每题2分；7-16题每题3分，共42分） 1．下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ）． Ａ．3，4，8 Ｂ．5，6，11 Ｃ．5，6，10 2．下列图形不具有稳定性的是（ ）．

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

3. 下列条件不能判定两个三角形全等的是 （ ） A. 有两边和夹角对应相等 B. 有三边分别对应相等 C. 有两边和一角对应相等 D. 有两角和一边对应相等

4. 如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么图中共有全等三角形

A

B

第3题对 C. 4

D

Ｄ．4，4，8

（ ）

A. 1对 B. 2对

D. 8对

5.如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）

Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 6.下列图形中对称轴最多的是（ ）

A.圆 B.正方形 C.等腰三角形 D.长方形

7．如图3，五角星的五个角的和是（ ）． Ａ．360° Ｂ．180° Ｃ．90° Ｄ．60° 8．一个多边形的内角和等于1 260°，那么它是（ ）． Ａ．六边形 Ｂ．七边形 Ｃ．八边形 Ｄ．九边形 9．在下面的四种正多边形中，用一种图形不能进行平面镶嵌的是（ ）．

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

Ａ．三角形 Ｂ．正方形 Ｃ．正五边形 Ｄ．正六边形 10．如果一个等腰三角形的两边长分别为3cm和5cm，那么它的周长是（ ）． Ａ．11cm Ｂ．13cm Ｃ．11cm或13cm Ｄ．以上答案都不对 11. 如图所示，AB∥EF∥CD，∠ABC＝90°，AB＝DC，那么图中的全等三角形有 （ ）

A

E

B

CD

F

A. 1对 B. 2对 C. 3对 第7题

D. 4对

12. 如图所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE＝AF，则下列结论成立的是

A

EB

（ ）

F

C

D 第∠9题C. B＝∠C

A. BD＝CD B. DE＝DF D. AB＝AC

13.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（ ）

A.80° B.20° C.80°或20° D.不能确定

14.下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( ) A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

15. 小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ） A、21：10 B、10：21 C、10：51 D、12：01

16.到△ABC的三个顶点距离相等到的点是( )

A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条高线的交点 D三条边的垂直平分线的交点

二. 填空题 （每题3分，共12分）

17.已知等腰三角形中的一边长为5，另一边长为9，则它的周长为_ __。

18. 如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米， 则△EBC的周长为 厘米 19. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm，则图中阴影部分的面积为 cm．

2

2

A

A

第19题 D第18题

E

B CDC

20．过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成______个三角形．（用含n的式子表示） 三.解答题（一共有6个小题，共66分）

21（共9分）如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC, 能否找出与AB+AD相等的线段,并说明理由.

22. （共10分）

你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直. 当一方着地时，另一方上升到最高点. 问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA'、BB'有何数量关系？为什么？

O

B'

A

C

B

23. （共10分）

MN、PQ是校园里的两条互相垂直的小路，小强和小明分别站在距交叉口C等距离的B、E两处，这时他们分别从B、E两点按同一速度沿直线行走，如图所示，经过一段时间后，同时到达A、D两点，他们的行走路线AB、DE平行吗？请说明你的理由.

MP

24（共11分）

（一）6分已知：如图，已知△ABC，

（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的

图形△A1B1C1 和△A2B2C2 ；

（2）写出 △A1B1C1 和△A2B2C2 各顶点坐标； （3）求△ABC的面积．

（二）（4分）要在公路MN上修一个车站P，使得P向A，B两个地方 的距离和最小，请在图中画出P的位置。（要求尺规作图）

A

.

25. （共12分）

有一块不规则的鱼池，下面是两位同学分别设计的能够粗略地测量出鱼池两端A、B的距离的方案，请你分析一下两种方案的理由.

方案一：小明想出了这样一个方法，如图①所示，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，测得DE的长就是AB的长. 你能说明一下这是为什么吗？

方案二：小军想出了这样一个方法，如图②所示，先在平地上取一个可以直接到达鱼池两端A、B的点C，连结AC并延长到点D，使CD＝CA，连结BC并延长到E，使CE＝CB，连结DE，量出DE的长，这个长就是A、B之间的距离. 你能说明一下这是为什么吗？

A

BCD①

E

E

②

D

A

B

26.（共14分）

我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等. 那么在什么情况下，它们会全等?

（1）阅读与证明：

对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等.

对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）. 对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：

已知：△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB＝A1B1，BC＝B1C1，∠C＝∠C1. 求证：△ABC≌△A1B1C1. （请你将下列证明过程补充完整） 证明：分别过点B，B1作BD⊥CA于D，B1D1⊥C1A1于D1. 则∠BDC＝∠B1D1C1＝90°， ∵BC＝B1C1，∠C＝∠C1， ∴△BCD≌△B1C1D1， ∴BD＝B1D1.

______________________________。 （2）归纳与叙述：

由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论.

B

B1

C

D

CD1

1

试题答案

一选择题 C A C C A A B D C C C B C C C D 二填空题 17. 19或23 18. 18厘米 19. 6

平方厘米 20. n – 2 三 解答题

??ADC??BCE?

??DAC??EBC 所以△DAC≌△BEC ?DC?EC?

所以 AD=BC 即AB+AD=AB+BC=AC 22. 答：AA'＝BB'，证△AA'O≌△BB'O 23. 平行. 理由如下：

由已知条件得，AB＝DE，BC＝CE， 在Rt△ABC和Rt△DCE中，

∴Rt△ABC≌Rt△DCE（HL），∴∠ABC＝∠DEC，∴AB∥DE. 24.（3）5

25. 小明的做法有道理，

篇三：七年级数学试题

林甸县2012－2013学年度下学期期末检测

七年级数学试题

友情提示：

亲爱的同学，经过一学期的辛勤耕耘，衷心地希望你能收获知识的硕果，展开这份试卷，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己最佳水平，相信你一定行，预祝你取得满意的成绩！

本试卷共28道题，满分120分，检测时间120分钟。

一、相信你的选择（每小题3分，共30分）

1.下列计算中错误的有 ( )

3243222

①4ab÷2a=2a, ②-12xy÷2xy=6xy, ③-16abc÷

2

1212312124

ab=-4c, ④(-ab)÷（-ab)=ab 4224

-2

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.若a=0.3,b=-3,c=(?),d=(?), 则 ( )

2

1

3

?2

13

A.a

4.三角形中，最大的内角不能小于 （ ） A．30° B．45° C．60° D．90°

5.下列说法正确的是 （ ） A.三角形三条高都在三角形内 B.三角形三条中线相交于一点 C.三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外 D.三角形的角平分线是射线 6.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断 ．．．AB∥CD的是 （ ）

A.∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠DCE D. ∠D+∠ACD=180°

B

3

4

A

2C

D

6题图 7题图

7.如图所示，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C 的度数为 （ ） A．15° B．20° C．25° D．30°

8.赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是 （ ）

9.有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（ ）

A.

E

1313

B. C. D.

51025

10.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在 （ ） A．A、C两点之间 B．E、G两点之间 C．B、F两点之间 D．G、H两点之间

E

B

A

C

D

10题图 12题图 二、试试你的身手（每小题3分，共24分）

11.水的质量0.00204kg,用科学记数法表示为__________. 12.如图，若AB∥CD，∠C＝50o，则∠A＋∠E =__________.

13.若三角形的三边长分别为2，a，9，且a为整数，则a的值为_________.

14.正方形的边长为3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的关系式为__________. 15.Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3,BC=4,AB=5，O到三边的距离r=__________.

16.等腰三角形底边长为6cm,一腰上的中线将其周长分成两部分的差为2cm，则这个等腰三角形的周长为 . 17.观察图中图形的构成规律，根据此规律，第8?个图形中有__________个圆．

17题图 18题图

18.如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD 于点E，连接EC，则∠AEC的度数是_____． 三、挑战你的技能（本大题共66分）

19.（4分）计算：(x)?(x)?x(x)?x?(?x)?(?x)?(?x)

42

24

22

3

3

22

20. （4分）计算：?

736

ab?(abc) 65

22

21. （4分） 计算：??(a?b)?(a?b)???(?4ab)

22. （8分）计算：

(1)(5mn2?4m2n)(?2mn)

(2)(x?7)(x?6)?(x?2)(x?1)

23．（6分）先化简，再求值：(x+2)-(x-2)-2(x+2)(x-2)(x+4),其中x=

24.（8分）如下图,直线AB、CD相交于点O,OM⊥AB.

3

2

3

2

2

1. 2

篇四：沪科版2013-2014学年度第一学期八年级数学期末考试试卷 (1)

___________号座位_____________________号学 名姓 —班级——————

长丰县实验高中2013-2014学年度第一期期末考试

八年级数学试卷

5 得分_______

一、选择题（本题共10小题，每小题４分，满分40分）

1．若某四边形顶点的横坐标变形为原来的相反数，而纵坐标不变，此时图形位置也不变，则这个四边?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuwozuowen/" target="_blank" class="keylink">我欢ú皇?------------------------------------------（ ） A．长方形 B．直角梯形 C．正方形 D．等腰梯形

2．一辆汽车和一辆摩托车分别从A、B两地去同一城市，它们离

A地的路程随时间变化的图像如图所示，则下列结论错误的是180---------------------------------------------（ ）

A．摩托车比汽车晚到1h B．A、B两地的路程为20km C．摩托车的速度为45km/h D．汽车的速度为60 km/h 20

13．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，姥这个三角形是--------------（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形

4．如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图像大致为--------------------------------------------------------------------------（ ）

C

5．若一次函数y=kx+b，当x得值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值------------------------------------------------------------------------------（ ） A．增加4 B．减小4 C．增加2 D．减小2

6．如图，在长方形ABCD中，AB=4，BC=3，点P从起点B出发，沿BC、CD逆时针方向终点D?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyurenzuowen/" target="_blank" class="keylink">人僭硕璧鉖所走过的路程为x，则线段AP、AD与长方形的边所围成的图形的面积为y，则下列图像中能大致反映y与x函数关系的是（ ）

C

7．下面是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图像（收支差额=车票收入-支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出两条建议：①不改变车标价格，减少支出费用；②不改变支出费用，提高车票价格。下面给出四个图像（实线表示改进后的收支差额，虚线表示改进前的收支差额），则下列叙述正确的是（ ）

A．图像（1）反映了建议②，图像（3）反映了建议① B．图像（1）反映了建议①，图像（3）反映了建议② C．图像（2）反映了建议①，图像（4）反映了建议② D．图像（4）反映了建议①，图像（2）反映了建议②

B

EDF

C

8．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，E、F分别是BD、DC的中点，则图中共有全等三角形（ ）对。 A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，AB=AC，要使△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（ ）

αA．∠B=∠C B．∠ADC=∠AEB C．AD=AE D．DC=BE

10．将一副三角板按图中的方式叠放，则角α等于（ ） A．75° B60° C．45° D．30°

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（-4，-1），N（0，1），将线段MN平移后得到线段M′，N′（点M、N分别平移到点M′、N′的位置），若点M′的坐标为（-2，2），则点N′的坐标为

12．如图，一次函数y=kx+b的图像如图所示，当y<3时，x的

3取值范围是 13．△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是 .

2

（1）（2）（3）

（4）

14．已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共

边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个。 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直。当一方着地时，另一方上升到最高点。问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′、BB′有何数量关系？为什么？

A′

O

AC

16．某家庭装修房屋，由甲乙两个装修公司合作完

B′

B

0.50.25

3

5

成先由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲乙两个公司合作完成。工程进度满足如图所示的函数关系（x为天数，y为工作量），该家庭共支付工资8000元，若按完成工作量的多少支付工资，装修完后甲装修公司应得多少元？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17． 如图, 在平面直角坐标系xOy中, 点A(0,8), 点B(6 , 8 ). (1) 只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)：①点P到A，B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边的距离相等.

(2) 在(1)作出点P后, 写出点P的坐标.

18．如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B、C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母），并给出证明。 （1）你添加的条件是： A（2）证明：

F

BCD

E

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．如图，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点，试判断OE和ABC的位置关系，并给出证明。

O

AE

20．（1）点（0，7）向下平移2个单位后的坐标是y=2x+7向下平移2个单位后的解析式是 。

D

B

（2）直线y=2x+7向右平移2个单位后的解析式是 。 （3）如图，已知点C（a，3）为直线y=x上在第一象限内一点，直线y=2x+7交y轴于点A，交x轴于点B，将直线AB沿

射线OC方向平移|OC|个单位，求平移后的直线解析式。

，3）

X

六、（本题满分12分）

21．我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃。某时刻，某地面温度为20℃，设高出地面x千米处的温度为y℃。 （1）写出y与x之间的函数关系式。

（2）已知某山峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少摄氏度？ （3）此刻，有一架飞机飞过合肥上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34℃，求飞机离地面的高度为多少千米？ 七、（本题满分12分）

22．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC,连接AC、CF，求证：CA是∠DCF的平分线。

AD

F八、（本题满分14分）

23．如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，C

B点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同 时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△

ABC的哪条边上相遇？

篇五：八上数学期末测试卷

八年级上期末试卷

一、选择题

1．若某四边形顶点的横坐标变形为原来的相反数，而纵坐标不变，此时图形位置也不变，则这个四边形一定不是（ ）

A．长方形 B．直角梯形 C．正方形 D．等腰梯形

2．一辆汽车和一辆摩托车分别从A、B两地去同一城市，它们离A地的路程随时间变化的图像如图所示，则下列结论错误的是（ ）

A．摩托车比汽车晚到1h B．A、B两地的路程为20km C．摩托车的速度为45km/h D．汽车的速度为60 km/h

180

20

10

3、如图，已知直线y1＝x＋m与y2＝kx－1相交于点P（－1，1），则关于x的不等式x＋m＞kx－1的解集是 （ ）

A．x＞1 B．x＜1 C．x＞-1 D．x＜-1

4．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（ ）

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形

5．若一次函数y=kx+b，当x得值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值 （ ）

A．增加4 B．减小4 C．增加2 D．减小2

6．如图，在长方形ABCD中，AB=4，BC=3，点P从起点B出发，沿BC、CD逆时针方向终点D匀速运动，设点P所走过的路程为x，则线段AP、AD与长方形的边所围成的图形的面积为y，则下列图像中能大致反映y与x函数关系的是（ ）

7．下面是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图像（收支差额=车票收入-支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出两条建议：①不改变车标价格，减少支出费用；②不改变支出费用，提高车票价格.下面给出四个图像（实线表示改进后的收支差额，虚线表示改进前的收支差额），则下列叙述正确的是（ ）

A．图像（1）反映了建议②，图像（3）反映了建议①

B．图像（1）反映了建议①，图像（3）反映了建议②

C．图像（2）反映了建议①，图像（4）反映了建议②

D．图像（4）反映了建议①，图像（2）反映了建议②

BEDFC

（1）（2）（3）（4）第8题图

1

8．△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6，则△DEB的周长是（ ）

A、3 B、4 C、6 D、22

D C αC

B B E 第10题图 第8题图 第9题图

9．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（ ）

A．60° B．75° C．90° D．95°

10．将一副三角板按图中的方式叠放，则角α等于（ ）

A．75° B60° C．45° D．30°

二、填空题

11．在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（-4，-1），N（0，1），将线段MN平移后

得到线段M′，N′（点M、N分别平移到点M′、N′的位置），若点M′的坐标为（-2，2），则点N′的坐标为

12．如图，一次函数y=kx+b的图像如图所示，当y<3时，x的取值范围是13．△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是

14．已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的

三角形一共能作出 个. 3

三、解答题

15．你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，

立柱OC与地面垂直.当一方着地时，另一方上升到最高点.问：在上下转动横板的过程中，两人上2升的最大高度AA′、BB′有何数量关系？为什么？

B′A′

O

ABC

16．某家庭装修房屋，由甲乙两个装修公司合作完成先由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲乙两个公司合作完成.工程进度满足如图所示的函数关系（x为天数，y为工作量），该家庭共支付工资8000元，若按完成工作量的多少支付工资，装修完后甲装修公司应得多少元？

0.5

0.25

35

四、17． 已知：在梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中点，直线AE与DC的延长线交于点F. 求证：AB=CF. 2

18．如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B、C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母），并给出证明.

（1）你添加的条件是： A（2）证明：

F

B

CD

E

五、19．如图，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点，试判断OE和AB的位置关系，并给出证明.

DC

O

A BE

20．（1）点（0，7）向下平移2个单位后的坐标是y=2x+7向下平移2个单位后的解析式是 .

（2）直线y=2x+7向右平移2个单位后的解析式是 .

（3）如图，已知点C（a，3）为直线y=x上在第一象限内一点，直线y=2x+7交y轴于点A，交x轴于点B，将直线AB沿射线OC方向平移|OC|个单位，求平移后的直线解析式.

，3） X

3

六、21．某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2 090万元，但不超过2 096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？

（2）该公司如何建房获得利润最大？

（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a>0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？

七、22．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF

E

C

4

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