s有黑白棋子各一盒

篇一：4单元错题集

四单元错题集

一、填 一 填。（共18分）

1.在计算560-60×40÷5时，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（

（ ）。

2.在计算405+ [54× (35÷7)]时,应先算（

法，结果是（ ）。

3．英才小学有6个年级，每个年级都有4个班，每班平均45人，求全校一共有多少人时，可以先求（ ），也可以先求（ ），但最后结果相等。 ）法 ，再 算（ ）法 ，最后算（ ） ）法，结果是

4.25×125×4×8= × × ×

二、选择题。（每题1分，共5分）

1. 在下面的算式中，去掉括号不改变计算结果的是（ ）。

A. (236-200) +2 B. 128 × (4×6) C. 436— (76+24)

2. 银雀山植物园周六共接待游客345人，周日动物园接待游客201人，植物园接待游客155人。银雀山动、植物园两天一共接待了多少游客？下面计算方法简便的是( ).

A.先求周日接待游客人数 B.先求两天植物园接待游客人数 C.两种方法都一样

3. 两个数相乘，一个乘数扩大10倍，要使积不变，另一个因数（ ）。

A.不变 B.扩大到原来的10倍

四、用简便方法计算。（18分）

516+324+184 4×77×25

99×81 46×99+46 49×86-39×86

五、解决问题。（共26分）

1.商店原来有462件衣服，卖出182件后把剩下的衣服装在10个箱子里。平均每个箱子装多少件？

2. (1)王叔叔在菜园的周围围上篱笆，篱笆长多少米？

22米 1 C.缩小到原来的1/10 680—245—55

(2)如果每平方米大约种20棵萝卜，这个劳动基地可以种多少棵萝卜？

简算：2328+635—1328+365 234×12400+76600×124

389+387+383+385+384+386+388+382+381 999×999+999

2.课间操时，四(2)班同学排成2列，每列人数同样多。小红排在第1列，从前数是第14人，从后数也是第14人，全班一共有多少人？

3．商场从工厂批发了90辆玩具车。（6分）

（1） 商场从工厂进的玩具车每辆185元，商场要付给工厂多少钱？

（2） 商场在售出50辆玩具车后，开始降价促销。如果全部卖出，你认为商场是赚钱还是亏损呢？理

由呢？

4．（8分）观察规律并填空。

9×8=72 9×9=81

99×98=9702 99×99=9801

999×998=997002 999×999=998001

······ ······

那么 9999×9999=（ ） 9999×9998=（ ）

9999×9997=（ ） 9999×9996=（ ）

5．（2分）明明读一本课外书，第一天读了12页，以后每天比前一天多读6页，最后一天读了48页，他共读了几天？

6．（3分）有黑、白棋子各一盒，黑子的数目是白子的2倍。如果每次取4枚黑子、3枚白子，白子取完后，还剩16枚黑子，黑白子各几枚？

2

篇二：P1199黑白棋子的移动

P1199黑白棋子的移动

解析：

我们先从n=4开始试试看，初始时：

○○○○●●●●

第1步：○○○——●●●○●（—表示空位） 4?8+1

第2步：○○○●○●●——● 8?4

第3步：○——●○●●○○● 2?8

第4步：○●○●○●——○● 7?2

第5步：——○●○●○●○● 1?7

如果n=5呢？我们继续尝试，希望看出一些规律，初始时：

○○○○○●●●●●

第1步：○○○○——●●●●○●

第2步：○○○○●●●●——○●

这样，n=5的问题又分解成了n=4的情况，下面只要再做一下n=4的5个步骤就行了。同理，n=6的情况又可以分解成n=5的情况，……，

因此，对于一个规模为n的问题，我们很容易地就把它分治成了规模为n-1的相同类型子问题。任何其它规模的问题最终都将可以使其转换成为n=4的情况，因而本题的边界重点特别处理的是当n=4的情况。

数据结构如下：数组b[1..maxn]用来作为棋子移动的场所，初始时，c[1]~c[n]存放白子（用字符o表示），c[n+1]~c[2n]存放黑子（用字符*表示），c[2n+1]，c[2n+2]为空位置（用字符—表示）。最后结果在c[3]~c[2n+2]中。

program chessman;

const maxn=1000;

var {数组b[1..maxn]用来作为棋子移动的场所}

b:array[1..maxn]of char;

pt,i,n,num:integer; {pt用来指向移动点的位置，即可理解为空地，当棋子移走后，将留下新的空地，因而pt的值在每一次移动棋子的过程中，会随棋子的移动不断更新！} procedure print;

var

i:integer;

begin

inc(num); {num，用来记录所移动的次数}

write('step',num:2,':');

for i:=1 to 2*(n+1) do write(b[i]); {输出所有棋子当前的状态}

writeln;

end;

procedure move(k:integer);

var

i:integer;

begin

for i:=0 to 1 do begin {每一次均移动两颗棋子}

b[pt+i]:=b[k+i];

b[k+i]:='-'; {移走后该位置的状态}

end;

pt:=k; {pt指向新的空地}

print;

end;

procedure mv(n:integer);

begin

if n=4 then begin {重点：边界处的处理，即其移动方案}

move(4);

move(8);

move(2);

move(7);

move(1); end

{两次移动棋子位置的调整，可以将O（n）规模问题转换成等价的O（n-1）的等价子问题 分治思想的体现正在此！}

else begin

move(n);

move(2*n-1);

mv(n-1);

end;

end;

begin

assign(input,'chessman2.in'); reset(input);

readln(n);

close(input);

for i:=1 to n do b[i]:='o';

for i:=n+1 to 2*n do b[i]:='*';

b[i+1]:='-'; b[i+2]:='-';

pt:=2*n+1;

num:=-1;

print;

mv(n);

end.

篇三：图形找规律专项练习60题(有答案)

图形找规律专项练习60题（有答案）

1．按如下方式摆放餐桌和椅子：

填表中缺少可坐人数 _________ ； _________ ．

_________ （用含n的代数式表示）．

3．如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；?照此规律，画10个不同点，可得线段 _________ 条．

4．如图是由数字组成的三角形，除最顶端的1以外，以下出现的数字都按一定的规律排列．根据它的规律，则最下排数字中x的值是 _________ ，y的值是 _________ ．

5．下列图形都是由相同大小的单位正方形构成，依照图中规律，第六个图形中有 _________ 个单位正方

形．

6．如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律，第7个图形中共有 _________ 根火柴

棒．

7．图1是一个正方形，分别连接这个正方形的对边中点，得到图2；分别连接图2中右下角的小正方形对边中点，得到图3；再分别连接图3中右下角的小正方形对边中点，得到图4；按此方法继续下去，第n个图的所有正方形个数是 _________ 个．

8．观察下列图案：

它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第6个图案中共有 _________ 个三角形．

9．如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第二个正方形的面积是 _________ ；第六个正方形的面积是 _________ ．

10．下列各图形中的小正方形是按照一定规律排列的，根据图形所揭示的规律我们可以发现：第1个图形有1个小正方形，第2个图形有3个小正方形，第3个图形有6个小正方形，第4个图形有10个小正方形?，按照这样的规律，则第10个图形有 _________ 个小正方形．

11．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为 _________ ．

12．为庆祝“六一”儿童节，幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示，则摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为 _________ ．

13．如图，两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，五条直线相交最多有10个交点，六条直线相交最多有 _________ 个交点，二十条直线相交最多有 _________ 个交点．

14．用火柴棒按如图所示的方式搭图形，按照这样的规律搭下去，填写下表：

15．图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连接三边中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形．如此继续作下去，则在得到的第5个图形中，白色的正三角形的个数是 _________ ．

16．如图，一块圆形烙饼切一刀可以切成2块，若切两刀最多可以切成4块，切三刀最多可以切成7块?通过观察、计算填下表（其中S表示切n刀最多可以切成的块数）后，可探究一圆形烙饼切n刀最多能切成 _________ 块

17．如图，是用相同的等腰梯形拼成的等腰梯形图案．第（1）个图案只有1个等腰梯形，其两腰之和为4，上下底之和为3，周长为7；第（2）个图案由3个等腰梯形拼成，其周长为13；?第（n）个图案由（2n﹣1）个等腰梯形拼成，其周长为 _________ ．（用正整数n表示）

18．下列各图均是用有一定规律的点组成的图案，用S表示第n个图案中点的总数，则S= _________ （用含n的式子表示）．

19．如图，由若干盆花摆成图案，每个点表示一盆花，几何图形的每条边上（包括两个顶点）都摆有n（n≥3）盆花，每个图案中花盆总数为S，按照图中的规律可以推断S与n（n≥3）的关系是 _________ ．

20．用火柴棍象如图这样搭图形，搭第n个图形需要 _________ 根火柴棍．

21．现有黑色三角形“

”和白色三角形“

”共有2011

个，按照一定的规律排列如下：

则黑色三角形有 _________ 个．

22．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行： ○●●○○●○●●○○●○●●○○●○●●○○●? 请问第2011个棋子是黑的还是白的？答： _________ ．

24．如图，下面是一些小正方形组成的图案，第4个图案有 _________ 个小正方形组成；第n个图案有 _________

个小正方形组成．

25．如图所示是由火柴棒按一定规律拼出的一系列图形：

依照此规律，第7个图形中火柴棒的根数是 _________ ．

26．图中的每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n≥2）个棋子，每个图案的棋子总数为s，按图的排列规律推断，s与n之间的关系可用式子 _________ 表示．

27．观察下列图形，它是按一定规律排列的，那么第 _________ 个图形中，十字星与五角星的个数和为27

个．

28．2条直线最多只有1个交点；3条直线最多只有3个交点；4条直线最多只有6个交点；2000条直线最多只有 _________ 个交点．

29．以下各图分别由一些边长为1的小正方形组成，请填写图2、图3中的周长，并以此推断出图10的周长为

_________ ．

30．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式是 _________ ．

篇四：山东省2016年高三语文寒假作业9 必修、选修

山东省2016年高三语文寒假作业9

一、基础知识。

1.下列词语中加点字的读音，全都正确的一项是（ ）

A. 炽（zhì）热 赭（zhě）色 露（lòu）一手 按捺（nài）不住

B. 模（mú）样 坍（tān）圮 潜（qián）规则 残羹（gēng）剩饭

C. 熨（yù）帖 嗥（áo）叫 什刹（chà）海 绿（lǜ ) 林豪客

D. 间（jiān）或 隽（juàn）永 涮（shuài）羊肉 毛骨悚（sǒng）然

2.下列各组词语中，没有错别字的一组是 （ ）

A. 拇指 狭隘 矫揉造作 相形见黜

B. 拮据 蜇居 荒诞不经 跌宕起伏

C. 厮守 踌躇 惟妙惟肖 委曲求全

D. 安祥 寒暄 顶礼膜拜 关怀备至

3.依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是（ ）

① 接到家中姐姐打来的电话，知道父亲已经病好出院，小刘非常高兴，几天来的忧虑和烦恼也瞬间 了。

② 近期，会成市公安局党委班子成员深入一线，靠前指挥，真抓实干，通过严打严防，营造浓厚氛围，形成强大震慑，最终让本地的犯罪分子 。

③ 20年之后再回首，当年“科学一号”上的奇人们，早已 ，唯有这本“厚重的海上日记向人们展示着当年人们真实的生活状态。

A. 销声匿迹 烟消云散 风流云散 B. 风流云散 烟消云散 销声匿迹

C. 烟消云散 风流云散 销声匿迹 D. 烟消云散 销声匿迹 风流云散

4.下列各句中，没有语病的一句是（ ）

A.10月1日、2日，中国京剧流派班学员汇报演出的15个经典唱段，7出武戏经典片断，展示出流派班学员的精湛技艺与京剧艺术的博大精深。

B.“新生代农民工”自从被列入政府重点关注的对象之后，各级政府积极行动，将关心新生代农民工成长作为新一年度工作重点。

C.面对全球性的金融危机，我国的经济在第三季度还能够保持持续稳步增长，表明我国应对经济危机的调控措施和抗危机的能力不断提高。

D.国家将在“十二五”期间推进供养型、养护型、医护型养老，实现每千名老年人拥有30张养老床位

5.填入下面一段文字横线处的语句，最恰当的一句是（ ）

在中国的棋林之中，影响最为深远者当属象棋和围棋。俗语有云：棋局小世界，世界大棋局。作为典型的中国文化载体，二者以棋盘和棋子折射出中国传统社会的缩影。 ， ， ， ， ， 。

①其相通之处在于棋盘都是阡陌纵横，呈格状分布；棋子由颜色不同构成两方以对垒拼杀

②只要将帅仍存，全军覆没亦不为输；而将帅若遭不测（被将死），即使未失一子亦算失败

③它们反映出中国文化在不同角度、不同阶段逐渐形成的两种不同的思维方式和价值观念

④围棋棋子除按颜色区别为黑白二方之外，所有棋子在功能上无任何区别，既无大小，又无分工，性能相同，地位相等

⑤象棋将棋子分为将、士、象、马、车、炮、兵等七种。胜负只取决于将帅之存亡

⑥其胜负的标志就是所占地盘之大小，而欲想占领地盘，就必须至少拥有两口“气眼”

A.①⑤⑥④②③ B.③①⑤⑥④② C.③⑤②④⑥① D.①④②⑤⑥③

二、文言文阅读。

徐中行，台州临海人。始知学，闻安定胡瑗讲明道学，其徒转相传授，将往从焉。至京师，首谒范纯仁，纯仁贤之，荐于司马光，光谓斯人神清气和，可与进道。会福唐刘彝赴阙，得瑗所授经，熟读精思，攻苦食淡，夏不扇，冬不炉，夜不安枕者逾年。乃归葺小室，竟日危坐，所造诣人莫测也。父死，跣足庐墓，躬耕养母。推其余力，葬内外亲及州里贫无后者十余丧。晚年教授学者，自洒扫应对、格物致知达于治国平天下，不失其性，不越其序而后已。

其友罗适持节本路，举以自代，又率部使者以遗逸荐。崇宁中，郡守李谔又以八行荐。时章、蔡窃国柄，窜逐善类且尽，中行每一闻命辄泪下。一日，去之黄岩，会亲友，尽毁其所为文，幅巾藜杖，往来委羽山中。客有诘以避举要名者，中行曰：“人而无行，与禽兽等。使吾得以八行应科目，则彼之不被举者非人类与？吾正欲避此名，非要名也。”客惭而退。陈瑾谪台州，闻名纳交，暨其没，录其行事，谓与山阳徐积齐名，呼为“八行先生”。

子三人，庭筠其季也，童草有志行，事父兄孝友天至。居丧毁甚，既免丧，犹不忍娶者十余年。秦桧当国，科场尚谀佞，试题问中兴歌颂，庭筠叹曰：“今日岂歌颂时耶！”疏其未足为中兴者五，见者尤之，庭筠曰：“吾欲不妄语，而敢欺君乎？”

黄岩尉郑伯熊代去，请益，庭筠曰：“富贵易得，名节难守。愿安时处顺，主张世道。”伯熊受其言，迄为名臣。有诏举人尝五上春官者予岳祠。庭筠适应格，所亲成劝之，庭筠辞曰：“吾尝草封事，谓岳庙冗禄无用。既心非之，可躬蹈耶？”

英学以诚敬为主，夜必就榻而后脱巾，旦必巾而后起。居无情容，喜无戏言，不事缘饰，不苟臧否。闻人片善，记其姓名。遇饥冻者，推食解衣不靳。僦屋以居，未尝戚戚。尤袤为守，闻其名，遣书礼之。一日，巾车历访旧游，徜徉几月。归感微疾，端坐瞑目而逝，年八十有五。乡人崇敬之，以其父子俱隐遁，称之曰二徐先生。淳熙间，常平使者朱熹行部，拜墓下，题诗有“道学传千古，东瓯说二徐”之句，且大书以表之，曰：“有宋高士二徐先生之墓”。

庭筠之兄庭槐、庭兰，皆有父风。孙日升，苦学有守，于是徐氏诗书不绝六世矣。

（选自《宋史·徐中行传》，有删节）

6．对下列句子中加点词的解释，不正确的一项是（ ）

A．推其余力，葬内外亲 推：推广施行

B．其友罗适持节本路 持节：奉命出使

C．庭筠适应格，所亲咸劝之 适应：适合；符合

D．遇饥冻者，推食解衣不靳 靳：吝惜；顾惜

7．下列各组句子中，加点词的意义和用法相同的一组是（ ）

A．将往从焉 于是余有叹焉

B．人而无行 吾尝跂而望矣

C．庭筠其季也 灭六国者六国也

D．而敢欺君乎 其皆出于此乎

8．下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是（ ）

A．徐中行是深受胡瑗赏识的得意门生，他勤苦自励，一心向学，虽然没有成为朝廷量臣，却以自己高洁的操守得到了家乡人们的尊崇。

B．徐中行屡次拒绝举荐，有人怀疑他借此邀取名声，他却认为美好的品行是每一个人都应该拥有的，不能因此就觉得有资格入朝为官。

C．徐中行的小儿子徐庭筠行为有点迂腐，然而为人耿直，不违初心，既不喜奉承阿谀，

更不愿担任朝廷冗职，后与父亲并称“二徐先生”。

D．徐中行教子有方，三个儿子都有父亲一样的风范，他的曾孙徐日升也勤学苦读，富有操守；徐家忠厚传家，诗书继世，至少六代不绝。

9．把原文中画线的句子翻译成现代汉语。

（1）乃归葺小室，竟日危坐，所造诣人莫测也。

译文：

（2）时章、蔡窃国柄，窜逐善类且尽，中行每一闻命辄泪下。

译文：

（3）居无情容，喜无戏言，不事缘饰，不苟臧否。

译文：_____________________________

三、10.阅读下面一首宋诗，然后回答问题。

金陵怀古

王 硅

怀乡访古事悠悠，独上江城满目秋。

一鸟带烟来别渚，数帆和雨下归舟。

萧萧暮吹惊红叶，惨惨寒云压旧楼。

故国凄凉谁与问，人心无复更风流。

(注)王硅：时任北宋左相，写作此诗时北宋在与西夏的两次战争中均遭失败。

⑴请分别对颈联中“惊”和“压”两个字作赏析。 ⑵综观全诗，这首诗抒发了作者哪些情感？请简要概括。

四、名篇名句默写。

11.补写出下列句子中的空缺部分。

（1）庄子在《逍遥游》里开篇写鲲鹏现世，极言其大：“ ”言体大背大；“ ”言翼大；“北冥”“南冥”“九万里”言其活动天地之大。

（2） “ , ”是传诵千古的名句。王勃化用庾信《马射赋》中的诗句：“落花与芝盖齐飞，杨柳共春旗一色”虽然句式相同，但在意境的创造上，王勃句比起庾信句更为优美和洒脱。

（3）陶渊明在《归去来兮辞》写“ ， ”出则无心归则有意，正是作者仕宦和辞官情形的写照。

（4）《陈情表》中李密申言自己的苦衷是人神共鉴的句子 。

五、语言运用题。

12. 请为下面的短文补写一个对偶句，揭示短文所述经历给人的启示，不超过20字。 年轻的时候，挑着桶去挑水，扁担晃悠着，铁皮水桶发出丁零当啷的声音，走多远，响多远。待到用辘轳把水绞了上来，挑着回家，水与桶沿齐平，满满当当；压在肩上，沉甸甸的，分量扎实。这时扁担不再晃悠了，水桶也不再吱声了。一路走来，脚步迈得稳健，心里也似乎踏实了许多。

挑水的经历。给我的启示：___________________________________

13.请根据丰子恺先生的《燕归人未归》这幅画，围绕“等待”描写一个场景。要求：①想象合理；②运用两种修辞手法；③字数不超过100字。

14.在下面一段文字横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密。每处不超过15个字。

中国人之所以喜爱中国结， ① 。中国结是绳线的编织物，“绳”与“神”是

谐音的，中国文化在形成阶段，曾经崇拜过绳子，“女娲引绳在泥中，举以为人”便是佐证； ② ，因此人们也将“绳”视为龙的象征。对于“结”字中国人也有自己独到的理解，无论是结义、结拜、结社、结盟，还是结发夫妻、永结同心， ③ ；“结”还与“吉”谐音，所以人们也认为“结”是吉祥、好运的象征。

六、现代文阅读。

15. 阅读下面的选文，完成（1）--（4）题。

史学大师许悼云

魏承恩

在美国读书的时候，我知道了许悼云的大名。因为他的《汉代农业》是在美国攻读中国史博士学位的必读书，我喜欢这部书，于是我找到许先生的好几部著作来读，被他的渊博知识深深折服，最受启发的是他娴熟的使用现代社会科学的理论和方法来治史。那时候，只知道许悼云是匹斯堡大学历史教授，台湾中央研究院院士。后来到了香港，在中文大学跟金耀基教授继续攻读博士学位，有一次提到许悼云，耀基师说和他很熟，并说他每年都会来香港中文大学讲学。

过了几个星期，许先生果然到了香港，我闻讯后就让耀基师的秘书帮我约了时间去拜访他。在许先生的办公室里初次见面，他平易近人，十分健谈，没有一点大师架子，许先生著作等身，除了专攻中国文化史、社会经济史和中国上古史之外，研究领域还涉及社会学、考古学、科技史、台湾史和中外历史比较等。他还对现实政治保持这浓厚的兴趣，撰写了大量政论，结集出版的就不下十余种，在台湾舆论界有举足轻重的地位。我好奇地问他何以有如此渊博的学识和广泛的学术兴趣，许先生就和我谈起自己的求学经历。

无锡许家是江南世代的书香门第。许先生的父亲藏书丰富，兴趣广泛。许先生幼年患小儿麻痹而不便于行，就在家里杂读群书。抗战后，他在家乡的辅仁中学读书，这所名校聚集了一批饱学之士。1948年底，他跟随父母到台湾，考取台湾中文大学外语系，第二年转入历史系，本科毕业后又读研究生。当年的台大大师云集，使学生有更多机会去接触不同的思想、不同的学派，也可以选择不同的课题。许悼云受校长傅斯年器重，跟李济学考古，根李总侗学古代史，跟董作宾学甲骨文，向尹耕望、钱穆、沈刚伯等问学。许先生说：“那时台湾的研究生教育和内地不一样，不是一个导师带一个学生，而是一个由三到五人组成的学术委员会共同指导。这样就给我一个想当大的刺激，因为几个指导老师的治学思路都不一样，他们在那里各讲各的，逼得我不得不思考，寻找自己的路子。”

后来他又到芝加哥大学去深造。这所世界顶尖的学府不在意你读什么系，学生的课程可以自己设计。在那里，许先生选课的范围包括经济学、中古史、考古学、宗教学、社会学等。

选读宗教学的只有他，老师照样认真上课。他住院开刀，教授及古代史的老教授带着书到病床前去教，一边讲，一边讨论。听到这里，我就想：很多人在讨论现在的中国大学出不了大师，但不是先应该问中国大学有没有这样的教师吗？

许先生说，他选修了那么多似乎和历史学不相干的学科，“但我是拿历史当材料看，拿别的学科当工具看，这样就可以用各种工具处理材料。”

许先生1962年在芝加哥大学获得博士学位。毕业后担任中央研究院历史语言研究所研究员，台湾大学历史系主任。1970年起担任美国匹兹堡大学史学系及社会系合聘教授，其间多次受聘为香港中文大学、杜克大学等校的讲座教授，著有专著十余种，论文百余篇。近年来，又常在中国大陆讲学，被南京大学、东南大学授予名誉教授。他是海峡两岸和国际史学界公认的耆宿。听了他的自述，我才算是真正

明白大师是怎样炼成的。

第一次见面聊天，许先生就给我留下极其深刻的印象。可以说是我研究历史的“一日师”。我去学校上课之余，经常会去他那里拜访，聆听他的教诲。有一次，《明报》编务总裁高信疆听我说起许绰云在香港，就说和他是很熟的朋友，要我帮他约一起吃饭聊天。参加那次餐聚的除了许先生夫妇外，还有耀基师夫妇和哲学家劳思光。我在他们中间算是小字辈了。很多年过去了，当晚吃了什么佳肴美味早已忘记了，但大师的风采则历历在日。

上一次见到许先生已经是十多年前了。我有事去台北，听说他也在，就打电话约了时间去看望。言谈之中，他知道我跟随南怀瑾先生在学佛，就说怀师早年在台湾时，自己曾跟随殷海光去拜访过两次，因他的学问路子和南不合而没有再去，但殷老师对他则是佩服得五体投地。后来他把这段经历写进《许倬云谈话录》里，称南怀瑾是奇人，有吸引力。前年我和老友、中研院副院长王汎森博山聊天。他说，殷门弟子对这一说法大不以为然。我说，十多年前就听许先生说过，事后特地向怀师求证。老人家还兴致勃勃地同忆当年殷海光光跟他学打坐的情景。这也算为我尊敬的许先生辩诬吧。

（选自《南方人物周刊》2015年第17期，有删改）

【相关链接】

①我从9 岁就开始读古文。研究考古学的，古文基础一定要好，这比读近代史的要求要多些。但是有一点，读近代史不如我们舒服。读近代史的会被材料淹死。我们清汤寡面，材料并不多，但你要用心思去组织它，在说不出话的地方砸出话来，挑战性很高。

——专访历史学家许悼云：我以学科为界，不以国家为界

②北宋的张载，曾说过四句话“为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。”这四句，可以说是对中国知识分子的期许，同时也是中国知识分子应有的四个方向或维度。

——许悼云：知识分子的四种类型

（1）下列对材料有关内容的分析和概括，最恰当的两项是（ ）（ ）

A.无论是在美国，还是在台湾、大陆，许悼云在史学界的地位和影响都是一样巨大的，他的《汉代农业》更被列为必读书目。

B.许悼云随和健谈，不摆架子，与作者初次见面，就畅谈自己的求学和治学经历，这让作者很受感动，之后多次拜访求教。

C.作者认为大陆出不了大师的根本原因是：没机会向众大师求教，一个导师带多个研究生，课程全由学校或老师设定，学生缺乏自由度。

D.虽然和南怀瑾大师的治学略有不同，见面机会也不多，但是许悼云还是认为南怀瑾是奇人，很有吸引力，并对他的学问钦佩至极。

E.许悼云认为“为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。”这四句话，既是对中国知识分子的期许，也是对中国知识分子提出的要求。

篇五：抽屉原理奥数题

1、有一个6位数, 它的个位数字是6, 如果将6移至第一位前面时, 得到的新数是原数的4倍. 求这个数。（答案153846，解答：4xABCDE6=6ABCDE,可知E=4，D=8，C=3，B=5，A=1) 2、今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元? （解答6-4.2=1.8，1.8x5=9，6-5=1，9÷1=9,9+5+1=15）

3.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数. 23, 26, 30, 33 。A、B、C、D 4个数的平均数是多少？

（23+26+30+33）÷4=27.5 抽屉原理的一种更一般的表述为：

“把多于kn个东西任意分放进n个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少k+1个东西。”

至少和最少的意思是一样的，并没有本质的区别。在抽屉原理中，“至少”和“最少”通常要和“保证”联系在一起看。

例如：

箱子中有黑白两种棋子，最少要拿多少颗棋子才能有2颗一样的颜色？

箱子中有黑白两种棋子，至少要拿多少颗棋子才能有2颗一样的颜色？

两题的答案都是2(因为没有保证，所以只需要考虑最好的情况就行了)

再例如：

箱子中有黑白两种棋子，最少要拿多少颗棋子才能保证有2颗一样的颜色？

箱子中有黑白两种棋子，至少要拿多少颗棋子才能保证有2颗一样的颜色？

两题的答案都是3(应用抽屉原理)

例如：某次数学、英语测试，所有参加测试者的得分都是自然数，最高得分198，最低得分169，没有得193分、185分和177分者，并且至少有6人得同一分数，参加测试的至少人？ ”这道题的答案应该是27×5+1=136呢？还是27+5=32呢？

3、同样是上面这道题，把“至少”改为“最少”？

4、同样是上面这道题，把最后两句倒一下，改为“参加测试的至少人，才能保证至少有6人得同一分数”，答案应该可以肯定为136了吧？

4、在一只箱子里有4中形状相同,颜色不相同的小木块若干个,一次最少要取多少块才能保证至少有10块的颜色相同?

把四种颜色的木块看做四个抽屉，要保证每个抽屉里至少有10个木块，首先要保证每个抽

4=36个木块，如果再有一个木块，则至少有一个抽屉里有10个木屉里有9个木块，则共需9×

块，所以至少要取37个木块

5、有红,黄,蓝,白四种颜色的小球若干个,每个人可以从中任意选择两个,问需要多少个人才能保证至少有4人选的小球的颜色相同?

每人任选两个小球，共有红黄，红蓝，红白，黄蓝，黄白，蓝白六种情况，看作六个抽屉，

6+1=19个人 要保证至少有4人选的小球颜色相同，那么至少应有（4－1）×

6、 一副扑克牌54张，至少从中取多少张牌，才能保证其中必有3种花色（大王小王不算花色

29张。抽满两种花色各13张，大小王共两张，此时共28张，再去抽一张必定是另一个花色，故28加1等于29张。

7、从1至36这36个数中最多可以取出( )个数, 使得这些数中没有2个数的差是5的倍数 . （解答：当第一个数字取1的时候 将有6 11 16 21 26 31 36 这7个数字不能取,这时候就只能从剩下的36-7-1个数字中取了,当取2的时候,有7 12 17 22 27 32 这六个数字不能取了,只能从剩下的19个数字里取,以此类推 当取3或者4的时候,都有6个数字不能取 当取5的时候,有10 15 20 25 30 35 6个数字不能取,所以结果为36-7-4*6+已经取出来的5个数字=10个 8、一次测验，共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确得5分；回答不完全正确得3分；回答完全错误或不回答得0分。（ ）人参加这次测验，才能保证有3人的得分相同。

我们知道总共有这几种得分情况:答对1题,2题,3题,....,10题.

我们假设每个人的得分情况都不一样,则会有10个人的分数都不同,那么第十一个人的得分情况必定就会和另外10个人中的某人相同,第十二个人的得分情况必定就会和另外10个人中的某人相同,所以答案为12人

9、

10、箱子里理由13个红球，10个黄球，15个篮球，从中摸出（）个球才能保证三个颜色的球都至少有4个

A 10 B.28 C.32 D.38

箱子里理由13个红球，10个黄球，15个篮球，从中摸出（13+15+4=32）个球才能保证三个颜色的球都至少有4个

选C.32

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