括号3x-4括号乘5等于4

篇一：3.4.3去括号与添括号

3.4.3去括号（第一课时）

导学指导

一、改变旧世界：

1．合并同类项：

（1）7a?3a （2）4x2?2x2 （3）5ab2?13ab2 （4）?9x2y3?9x2y3

二、知识新天地

1. 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的

式子含有括号，那么该怎样化简呢？

现在我们来看本章引言中的问题（3）：

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，?那么它通过非

冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，?

非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t-0.5）千米 ①

冻土地段与非冻土地段相差 100t-120（t-0.5）千米 ②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？

100t+120（t－0.5）=100t+ =

100t－120（t－0.5）=100t =

我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变

形分别为：

+120（t－0.5）= ③ －120（t－0.5）= ④

比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？

归纳去括号的法则：

法则1： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

法则2： 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）；

2．范例导学

例4．化简下列各式：

（1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b）；

例5．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，?两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．

（1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，?括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2?与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。 学海苦无边

1．课本第68页练习1、2题．

金秋烂漫时：去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．

万里长征路：

1．下列各式化简正确的是（ ）。

A．a-（2a-b+c）=-a-b+c B．（a+b）-（-b+c）=a+2b+c

C．3a-[5b-（2c-a）]=2a-5b+2c D．a-（b+c）-d=a-b+c-d

2．下面去括号错误的是（ ）．

A．a2-（a-b+c）=a2-a+b-c B．5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5

12 C．3a-（3a2 - 2a）=3a-a2+a D．a3-[（a2-（-b））=a3-a2-b 33

3．计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2． （一般地，先去小括号，再去中括号。）

添括号（第二课时）

教学目标和要求：

1．使学生初步掌握添括号法则。

2．会运用添括号法则进行多项式变项。

3．理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。

教学重点和难点：

重点：添括号法则；法则的应用。

难点：添上“―”号和括号，括到括号里的各项全变号。

教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

练习：

(1)(2x―3y)+(5x+4y)； (2)(8a―7b)―(4a―5b)；

(3)a―(2a+b)+2(a―2b)； (4)3(5x+4)―(3x―5)；

1(5)(8x―3y)―(4x+3y―z)+2z； (6)―5x2+(5x―8x2)―(―12x2+4x)+； 5

(7)2―(1+x)+(1+x+x2―x2)； (8)3a2+a2―(2a2―2a)+(3a―a2)；

(9)2a―3b+［4a―(3a―b)］； (10)3b―2c―［―4a+(c+3b)］+c。

二、讲授新课：

1．添括号的法则：

①观察：分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？

②通过观察与分析，可以得到添括号法则：

所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；

所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。

2．例题：

例1：做一做：在括号内填入适当的项：

(1)x2―x+1= x2―(__________)；

(2)(2) 2x2―3x―1= 2x2+(__________)；

(3)(a－b)―(c―d)=a－(___________)；

(4)(a+b―c)(a―b+c)=［a+( )］［a―( )］

例2：用简便方法计算：

(1)214a＋47a＋53a； (2)214a－39a－61a．

解：(1)214a＋47a＋53a＝214a＋(47a＋53a)＝214a＋100a＝314a。

(2) 214a－39a－61a＝214a－(39a＋61a)＝214a－100a＝114a。

例3：按要求，将多项式3a―2b+c添上括号：

(1)把它放在前面带有“+”号的括号里； (2)把它放在前面带有“―”号的括

号里

解：3a―2b+c=+(3a―2b+c)=―(―3a+2b―c)

例4：按要求将2x2+3x―6：

(1)写成一个单项式与一个二项式的和； (2)写成一个单项式与一个二项式的差。

解：(1)2x2+3x―6 =2x2+(3x―6)=3x+(2x2―6) = ―6+(2x2+3x)；

(2)

例5、化简求值：2x2y?4x2y?3xy2?5xy2，其中x＝1，y＝－1．

解 2x2y?4x2y?3xy2?5xy2?2x2y?4x2y?3xy2?5xy2?6x2y?8xy2 当x＝1，y＝－1时，

原式＝6?12???1??8?1???1?2＝－14．

三、巩固练习

1． 用简便方法计算：

（1） 117x＋138x－38x; (2)125x－64x－36x

(3)36x－87x＋57x

2.化简求值：4a2b?3a2b?2ab2?4ab2，其中a=1,b=－2

????

篇二：例题4括号

带括号的四则运算

郑宇

一、教学内容：P9：例4 “做一做”

二、教学目标：

1、通过学习理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。

2、能熟练习的进行运算。

三、教学重点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序 。

难点：理解中括号产生的必要性。

四、教学过程

（一）复习引入：

1、说一说下列算式中的运算顺序，并计算。

36×4+18 65-25+40 12×5÷6 24×3+32×5 引导学生明确：加法、减法、乘法和除法四种运算统称四则运算。 分别让学生说一说没有小括号的混合运算的运算顺序，再计算。

2、导入：我们复习了没有括号的混合运算的运算顺序，这节课我们要来学习有括号的混合运算。（板书课题：有括号的混合运算）

（二）自主探究

出示例4：96÷12+4×2

1、观察算式，让学生说一说这个算式中包括了几种运算，并说说运算顺序。

2、学生独立进行计算。

指名板演：96÷12+4×2

=8+8

=16

3、引导学生思考：如果要?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyurenzuowen/" target="_blank" class="keylink">人慵臃ǎΩ迷趺窗欤?添加小括号) 即：96÷（12+4）×2

学生独立进行计算。

指名板演: 96÷（12+4）×2

=96÷16×2

=6×2

=12

师：在这个算式中，小括号起到什么作用？（改变运算顺序）

4、介绍中括号的知识。

教师介绍中括号的写法和含有中括号的算式的运算顺序。

在含有括号的算式里，要按照从里到外的顺序计算，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

5、学习计算带有中括号的算式。

出示算式：96÷[（12+4）×2]

教师指导书写：96÷[（12+4）×2]

=96÷[16×2]

=96÷32

=3

6、对比中强化认识。

比较三道算式，引导学生发现：这三道算式中的数字和包含的运算符号都相同，但是运算顺序不同，导致运算结果也不同。

7、即时练习

做一做。

先标出运算顺序，再计算。

8、阅读“你知道吗？”

师：四则运算的运算顺序是什么？

学生交流后汇报：

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法，都要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号时，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。

（三）、巩固提升：

1、教材11面第一题。

注意学生的书写习惯。

2、根据指定的运算顺序添上适当的括号。

32×800－400÷25

（1）减→乘→除

（2）除→减→乘

（3）减→除→乘

（四）、课堂总结

(五)、板书设计

带括号的四则运算

96÷[（12+4）× 2] =96÷ [16×2] =96÷ 32

=3

篇三：去括号添括号4

七年级数学讲学稿

课时1 去括号

学习内容：去括号

学习重点：1、从实例中观察、归纳出去括号的法则，并从运算的角度加以理解

2、熟练掌握去括号法则对整式进行化简

学习过程：

1、做一做 请同学们阅读课本107页的“回忆”部分和108页的“做一做”，你发现了什么等量关系？

2、议一议 阅读课本108页的“观察”，等式左右两边有了什么变化？这种变化使你得到了什么结论？

3、总结：去括号法则

括号前面是“+”号，_________________________________________________ ____________________________________________________________ 括号前面是“-”号，_____________________________________________ ____________________________________________________________

4、例题精讲

例1：去括号（模仿例5来做）

(1)a?2(b?c)； ?2?a?2(b?c；)(3)a?2(?b?c)；(4)a?2(?b?c)

例2：化简 课本109页练习第3题

5、本节课你学到了什么新知识，培养了你的什么能力呢？

自我测试（时间：20分钟 细心，认真，你是最棒的！）

1、下列变形正确的是（ ）

A、a?(b?c?d)?a?b?c?d B、(a?b)?3(x?y)?a?b?3x?3y

C、a?b?(c?d)?a?b?c?d D、?(p?q)?2(m?n)??p?q?2m?n

2、下列计算正确的是（ ）

A、3?(x?y)?3?x?y B、2?3(x?y)?2?3x?y

C、4(a?b)?1?4a?4b?1 D、5x?(x?y)?4x?y

3、代数式?????(x?y?z)???去括号的结果是( )

A、x?y?z B、?x?y?z C、x?y?z D、?x?y?z

4、去括号：

(1)?(?c?d)?(a?b)?______________ (2)?(?c?d)?(a?b)?______________

2(3)?a3?(?2a2?2a?1)?___________ (4)5a3???4a?(a?1)???______________

5、加上?3m2得2mn?3m2?2的多项式是___________

6、若1﹤a﹤2，则?a?2?a?_______

7、长方形的一边长为3m?2n，另一边比它大m?n，则这个长方形的周长为

8、先去括号，再合并同类项：

（1）4m2?4(3m2?3mn?2n2)?6?3n2 (2) 3(2x2?y2)?2(3y2?2x2)

9、已知多项式A=x2?2y2?z2，B=?4x2?3y2?2z2，且A?B=C，求多项式C.

课时2 添括号

学习内容：添括号

学习重点：1、通过对去括号法则的理解，逆向思考得出添括号法则

2、熟练掌握添括号法则从而简化计算

学习过程：

1、想一想，议一议

把前面去掉括号的等式①a?(b?c)?a?b?c ②a?(b?c)?a?b?c的左右两边交换位置可以得到等式③a?b?c?a?(b?c) ④a?b?c?a?(b?c)，请你观察对调后两个等式发生了什么变化？

2、请你总结出添括号法则：

所添括号前面是“+”号，________________ ________________

所添括号前面是“-”号，________________ ________________

3、做一做

在括号里填入适当的项：

①?2x?3y?1??(_____________)= 1?(___________)

②a?b?c?a?(________)?a?(________)= b?(_________)

思考：你有没有办法验证你所填的是正确的呢？

4、仿例做题 课本111页练习第1题（解题过程写在下面）

解：（1） （2） （3）

你体会到添括号的好处了吗？

5、能力提升

若x4?y4?25,x2y?xy2??6，求x4?y4?3xy2?x2y?2xy2?2y4的值.

自我测试（时间：15分钟 细心，认真，你是最棒的！）

1、下列添括号正确的是( )

A、3x?2y?z??(3x?2y?z) B、4m?n?1?4m?(n?1)

C、x?(y?1)??(x?y?1) D、a2?2a?3?a2?(2a?3)

2、下列添括号中，正确的个数有（ ）

①a2?b2?(b?a)?(a2?b2)?(a?b)； ②a?b?c?d?(a?d)?(c?b)； ③a?b??(b?a) ； ④(a?b?c)(a?b?c)??a?(b?c)??a?(b?c)?

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

3、a2?x2?14x?49?a2?（ ），则括号内应填的代数式为（ ）

A、x?14x?49 B、x?14x?49

C、x?14x?49 D、x?14x?49 2222

4、代数式?2x?y?3z?1的相反数是_________________

5、在括号里填入适当的项：

①x2?x?1?x2?（ ）;②2a?(3b?c?5d)?(2a?c)? ( ) ③(a?b)?(c?d)?a?( );④2x?3x?1?2x?( ) 22

6、不改变多项式?5a?4b?5?ab?a2?2b2的值，把二次项放在带“?”号的括号里，一次项放在带有“+”号的括号里，常数项单独放，得________________

7、两个多项式的和是2x2?4x?1，其中一个多项式是?x2?5x?3，求另一个多项式.

8、已知x?y?4，xy??2，

求代数式(2x?3y?2xy)?(x?4y?xy)?(3xy?2y?2x)的值.

篇四：测试4 去括号与添括号

测试4 去括号与添括号

课堂学习检测

一、填空题

1．去括号法则是以乘法的______为基础的即

括号外面的因数是正数时，去括号后各项的符号与原括号内____________； 括号外面的因数是负数时，去括号后各项的符号与原括号内____________．

2．去括号：

(1)a＋(b＋c－d)＝______，a－(b＋c－d)＝______；

(2)a＋5(b＋2c－3d)＝______，a－m(b＋2c－3d)＝______；

3．添括号：

(1)－3p＋3q－1＝＋(_________)＝3q－(_________)；

(2)(a－b＋c－d)(a＋b－c＋d)＝〔a－(_________)〕〔a＋(_________)〕．

4．去括号且合并含相同字母的项：

(1)3＋(2x－y)－(y－x)＝_________；(2)2x－5a－(7x－2a)＝_________；

(3)a－2(a＋b)＋3(a－4b)＝_________；(4)x＋2(3－x)－3(4x－1)＝_________；

(5)2x－(5a－7x－2a)＝_________；(6)2(x－3)－(－x＋4)＝_________．

二、选择题

5．下列式子中去括号错误的是( )．

(A)5x－(x－2y＋5z)＝5x－x＋2y－5z

(B)2a2＋(－3a－b)－(3c－2d)＝2a2－3a－b－3c＋2d

(C)3x2－3(x＋6)＝3x2－3x－6

(D)－(x－2y)－(－x2＋y2)＝－x＋2y＋x2－y2

6.－[－3＋5(x－2y)＋2x］化简的结果是( )．

(A)3－7x＋10y (B)－3－3x－2y

(C)－2＋x－2y (D)－3－5x＋10y－2x

三、计算

7．(1)－2(a2－3a)＋(5a2－2a) (2)2x－(x＋3y)－(－x－y)－(x－y)

(3)1?2x3?

3?x

4

1

综合、运用、诊断

一、选择题

8．(1)当x＝5时，(x－x)－(x－2x＋1)＝( )．

(A)－14 (B)4 (C)－4

(2)下列各式中错误的个数共有( )．

①(－a－b＋c)[a－(b＋c)]＝[－a－(b＋c)](a－b＋c)

②[a－(b－c)](－a－b＋c)＝(a－b－c)[－a－(b－c)]

③(－a－b＋c)[a－(b＋c)]＝[－a－(b－c)](a－b－c)

④(a＋b＋c)［－a＋(b－c)]＝[a＋(b＋c)](－a－b＋c)

(A)1个 (B)2个 (C)3个 22(D)1 (D)4个

二、填空题

9．(1)(x＋y)－10x－10y＋25＝(x＋y)－10(______)＋25．

(2)(a－b＋c－d)(a＋b－c－d)＝[(a－d)＋(______)][(a－d)－(______)]．

(3)已知b＜a＜0，且｜a｜＞c＞0，则代数式｜a｜－｜a＋b｜＋｜c－b｜＋｜a＋c｜化简的结果是____________．

(4)不改变值，将括号前的符号变成与其相反的符号：

23①x＋(1－x＋x)＝_____________；

②(x－y)－(－y＋x－1)＝_________；(此题第一个小括号前的符号不要求改变) ③3x－［5x－(2x－1)]＝_________． 22

三、解答题

10．已知a＋b＝27，ab－ab＝－6，求代数式(b－a)＋(ab－3ab)－2(b－ab)的值．

12222211．当a??1时，求代数式15a－{－4a＋[5a－8a－(2a－a)＋9a]－3a｝的值． 2

3322332232

2

篇五：第五章第4课时：去括号

【学习课题】 第4课时：解方程——去括号

【学习目标】1、正确理解和使用乘法分配律和去括号法则解方程；

2、体会同一方程有多种解决方法及整体化一的数学思想。

【学习重点】正确用去括号解方程。 【学习过程】 一、候课朗读

1、等式的性质1，等式的性质2 二、学习准备：

2、回顾去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里的各项 ；括号前面是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里的各项 。去括号的依据是乘法 律。

3、化简下列各式：

（1）-2n-(3n-1) （2）a-(5a-3b)+(2b-a) (3)-4(pq+pr)+(4pq+pr) 4、下列去括号正确吗？

（1）3(x+8)=3x+8 （2）-(x-6)=-x-6 （3）-2(2m-3)=-4m+6 （4）-(3y-2)=2-3y 三、解读教材：

5、利用去括号解方程，并规范步骤

仔细阅读下面的例题，然后仿照例子即时练习 例1 解方程： 4(x+0.5)+ x = 17 解

步骤：

解答

理论依据 去括号法则 等式的性质1 合并同类项法则 等式的性质2

解： 去括号， 得 移项，

合并同类项，得

4x + 2 + x = 17 5x = 15 x = 3

得 4x + x = 17 – 2

方程两边同除以5，得

变式练习：解方程：4x-3(20-x)=3 解

步骤：

解答

理论依据

解：

即时练习：解下列方程（不写步骤及理论依据，比一比，看谁又快又对）

（1） 5(x-1)=1 （2） 2-(1-x)=-2 （3） 11x+=5(2x+1) （4） 4x-3(20-x)=3

四、挖掘教材

6、例2 甲、乙、丙三人在解方程5(x-2)-4(2x-1)=-2(2.5-3x)时，出现三种不同的结果，请你评判一下，谁的解答是正确的？

点评：去括号容易出现两种错误：一是括号前是“-”号，去括号时忘了变号，或只变括号内第一项的符号，而不变其他项的符号；二是括号前是一个乘号，乘数时只乘括号内第一项而忘了乘括号内的其他项；我们在利用去括号解方程时，要注克服以上两种倾向。 7、解下列方程：(试一试，看你能过几关)

（1） 2(x+3)-5(1-x)=3(x-1) （2） 4(x-7)-2[9-4(2-x)]=22

（3） 3[x-2(5x+2)-11]-5=x+6 （4）x-1)-6]+4}=1

五、反思小结：

1、今天学会了利用______________来解 ；

2、去括号时，要特别注意括号前遇“-”则变号这一要领，否则结果就会错，同时用分配律切莫“漏乘”，还要注意整体性。

3、为了验证我们结果的正确性，我们要养成检验结果合理性的好习惯。 【达标检测】

1、课本176页习题5.4第1题解下列方程：

11

2

31415

（1）12(2-3x)=4x+4 （2） 6－33

（3）2(200-15x)=70+25x (4) 3(2x+1)=12

22

小学作文