奥数难题难倒老师

篇一：小学奥数题难倒成年人

小学奥数题难倒成年人

是拓展思维？还是折腾孩子？

荆楚网消息 (楚天金报) 昨日，武汉市第二届“走进数学王国”（以下简称“走数”）电视邀请赛决赛落幕。一些小学数学老师拿到试卷后感叹，“对五六年级的小学生来说，题目确实有点难！”

那么，试题到底是拓展思维，还是折腾孩子？对数学竞赛来说，难度“适中”该是什么标准？这在家长中引来广泛讨论。

小学试题难倒众多网友

“今天是2008年12月20日，星期六，这个月所有星期六的日期数的总和是66，明年12月份所有星期六的日期数的总和是多少？”这是武汉市“走数”电视邀请赛中的一道试题。

昨日，在金报教育QQ群上，一位家长把这道试题发到网上，结果众多网友表示，“小学奥数题太难了”。一位网友夸张地连发了几张“撞墙”的图片，她说自己看了比赛试题，发现一题也不会做。

女孩一出考场就哭了：好难

昨日，记者在东方红小学考点看到，一名女孩刚走出考场就哭了。因为她有几道题都不会做。站在一旁的母亲邓女士告诉记者，女儿从小学三年级开始参加奥数培优，成绩一直不太理想。

邓女士说，她自己也非常沮丧，从女儿在外培优起，她就一直陪读。“在女儿的培养上，我觉得自己很失败”。

中学知识为何下放到小学考

“为什么明明初高中才学的知识，偏偏要提早到小学来学？”昨日，一位网友说，她一看到自己孩子愁眉苦脸、冥思苦想地做题，心里就不是滋味。 “?走数?的一些题目，要运用初中知识才能解答，若用小学知识，肯定很难答出来。”昨日，汉口一所小学数学老师介绍，如解答题第6题“在直角三角形ABC中，AD=15厘米，CD=20厘米。图中涂色部分的总面积是多少平方厘米？”

“这道题若运用中学的勾股定理，就很容易解答。单纯用小学数学知识来解，孩子们很难算出来。”她表示，用这些题目去为难小学生，对学生的思维发展没有任何好处。“其实，多数孩子并不适合学奥数，这一点应引起家长们的重视，别抹杀珍贵的学习兴趣。”

面对奥数 家长意见不一

小学奥数题又难又偏，有的家长感慨这是折磨孩子。但是，也有一些家长认为：大人们大可不必用成年人的思维去评判小学题。

“现在的小孩敢想，思维也很灵活，有些甚至是大人们难以想像的。”采访

中，崇仁路小学一位家长认为，让孩子练一练奥数，也许对拓展思维有好处，没必要因为题难，就因噎废食，让小孩放弃做这些题目，“关键是要考虑孩子的思考过程，以及如何去引导他们思考。”

“关于小学奥数题难易的是非，还是交给孩子们自己判定较好。”武汉市一所数学培优学校的老师说，学生参加奥赛之后，对数学有兴趣，学习有效果，家长的反对意见也就只能“仅供参考”；反之，小孩子们做过题之后，总是一头雾水，那么这些题目就确实要改正，或者让孩子退出奥数学习。 （本报记者郭会桥）

篇二：难倒教师的一年级数学题

难倒教师的一年级数学题

一道一年级的数学题，家长做了半天做不出来，只好求助刚毕业不久的大学生，没想到几个大学生围在一起研究了半天也没能做出来答案。“连大学生都不会做的题怎么可以出给一年级的小孩子呢，现在学校都在给小学生减负，但这种类型的题实在是不科学，让孩子苦思冥想还做不出，简直是增加孩子的负担。”黄阿姨说。

一年级数学题难住大学生

黄阿姨的孙子在滨湖区某小学读一年级，昨天下午放学回家，孙子便拿出《小学生数学报》开始做起练习题。“刚做第一道他就说费了很长时间，也做不出来，我先让他跳过这道题做别的，其他题目都做完以后，我检查了一下都做对了，我就开始帮他做起第一道来。”结果黄阿姨在草稿纸上写写算算了半小时，还是做不出来。随后，黄阿姨的老伴和上初中的孙女也花了很长时间帮着解题，还是没能做出来。“这道题也太难了吧，感觉像是奥数题，我就想着第二天去社居委找那些刚毕业的大学生问问”。第二天一早，黄阿姨到社居委求助，四五个毕业不久的大学生围在一起研究了半天，最后的结论是：“这道题本身不成立。”

中学老师也解不出来

这道题目是这样的：

把10、20、30、40、50、60、70这7个数分别填入圆圈里，使每条线上3个数的和相等，可以先确定中间的圆圈填几，再看剩下的6个数能不能分成和相等的3组。如：中间的圆圈填10，那么剩下的20、30、40、50、60和70，通过大小搭配可以得到：20+70=30+60=40+50=90。题目中举了中间圆圈分别填10、40和70的例子，都可以使得每条线上3个数的和相等，然后问：小朋友，请你也来算一算，中间的圆圈还可以填其他数吗？

记者将此题拿给5位中小学老师来做，结果没有一位老师可以做出来。金海里小学的邹老师用代数给出了解题思路：首先要确定中心圆圈内的数，设中心圆圈内的数是a，那么，3条线段上的总和是1+2+3+4+5+6+7+2a=28+2a，由于3条线段上的和相等，所以(28+2a)除以3应该没有余数。由于28?3=9……1，那么2a除以3应该余2，因此，a可以为1、4或7。当a=1时，(28+2×1)÷3-1=9，即每条线段上其他两数的和是9，以此类推，这样的填法只有3种，即中心圆圈的数字分别为：10、40和70，没有别的答案了。广丰中学教初二数学的陆老师也表示此题无解。

由此，这几位中小学老师一致认为是出题者将题目出错了。

“错题”时常有学生可跳过

记者注意到，出这道数学题的《小学生数学报》，是“全国教育教辅类报纸质量检查免检报纸、国家新闻出版总署表彰?全国百佳?、江苏省教育厅推荐的优秀少儿读物和全国教育教辅类报纸编校质量第一名”。

既然该报如此有权威性，应该不会出错题吧？崇安区教育局有关人员介绍说，应该是题目出错了，“不要以为所有出题的人都是专家，他们经常也会犯一些低级错误，就连高考试

卷偶尔也会出错呢，所以如果遇到这种情况，学生和家长研究半天都无法做出时，可考虑放弃。”“小学生本来应该减负，轻松快乐地学习，遇到这样的题，苦思冥想不得其解，这样的题真不适合小孩子。”黄阿姨说。

篇三：小学奥数智巧趣题题库教师版

智巧趣题

智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法。本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性。

智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题，其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或圆周形状的报数问题。

【例 1】 用数字1，1，2，2，3，3拼凑出一个六位数，使两个1之间有1个数字，两个2之间有2个数

字，两个3之间有3个数字。

【解析】 312132 231213

【巩固】 把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？

【解析】 对折一次: 2*2-1=3段 对折二次:4*2-3=5段 对折三次:8*2-7=9段.

【例 2】 12345679?999999999

【解析】 粗看起来，本题应该是利用了999999999?1000000000?1这个知识点。于是有：

12345679?999999999

?12345679??1000000000?1?

?12345679000000000?12345679

?12345678987654321

注意12345679到这个数字的特殊性质，12345679?9?111111111，可以得到

12345679?999999999

?12345679?9?111111111

?111111111?111111111

?12345678987654321

【例 3】 有10张，卡片分别标有从2开始的10个连续偶数。如果将它们分成5组，每组两张，计算同

组中两个偶数和分别得到①34，②22，③16，④30，⑤8。那么每组中的两张卡片上标的数各是

多少？

【解析】 10个连续偶数是:2,4,6,8,10,12,14,16,18,20

8=2+6 16=4+12 22=14+8 30=20+10 34=16+18

【例 4】 售货员把29个乒乓球分装在5个盒子里，使得只要顾客所买的乒乓个数小于30，他总可以恰

好把其中的一盒或几盒卖出，而不必拆盒。问这5个盒子里分别装着多少个乒乓球？

【解析】 一道二进制的题目！需要老师能和二进制结合起来讲解，1+2+4+8+14=29或者1+2+4+7+15=29。

【例 5】 一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只

蜗牛能爬出这口井？

【解析】 “白天往上爬2米，晚上又往下滑1米”其实一天只往上爬1米，如果这样理解，说这只蜗牛爬

出这口井需要10天就错了．因为最后一次爬出井外不会往下滑，所以蜗牛只要往上爬9米，晚

上下滑1米，这时距离井口只有2米了，这样只要一个白天再往上爬2米就到井口了．所以只需

要8天再加一个白天．

【巩固】 蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要

几天几夜？

【解析】 一昼夜可以爬1米，爬了4昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要5天4夜.

【巩固】 青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳

出井外？

【解析】 每次青蛙向上跳半米，然后又落下去，等于还在原地，所以永远也跳不出去.

【巩固】 一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬

了多少厘米？

【解析】 实际上青蛙没爬行一次只前进了5-2=3（厘米），5次共前进了3×5=15（厘米）.

【例 6】 小明的左衣袋和右衣袋中分别装有6枚和8枚硬币，并且两衣袋中硬币的总钱数相等。当任意

从左边衣袋取出两个硬币与右边衣袋的任意两个硬币交换时，左边衣袋的钱总数要么比原来的

钱数多2分，要么比原来的钱数少2分，那么两个衣袋中共有多少分钱？

【解析】 2*6=5+7*1，共:2*6*2=24分=2角4分.

【例 7】 甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4

里。如果甲带一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲

奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。这只狗共跑了多少里路？

【解析】 只从狗本身考虑，光知道速度，无法确定跑的时间。但换个角度，狗在甲乙之间来回奔跑，狗从

开始到停止跑的时间与甲乙二人相遇时间相同。由此便能求出答案。

狗一共跑了100??6?4??10（小时），所以狗跑的距离为10?10?100（千米）

【巩固】 孙小空和猪坚强一道坐火车从北京去天津玩，玩了两天后，他们又结伴回北京。非常巧的是，

他们往返所坐的火车都是中午十二点整发车的，而途中所用的时间也都是半个小时。坐在火车

上，两个人看着窗外的风景，突然，猪坚强说：“小空，我们在来回的路上，一定在同一个时间

看到了相同地方的景色。”小空摇了摇头：“哪会这么巧？你又在骗我吧？”猪坚强向小空解释

了理由，小空一听，原来真是这样。那么同学们，你们能想明白，为什么这个看起来很不可思

议的结论能成立么？

【解析】 实际上，这个问题可以利用我们以前解决行程问题中用过的图示法解决：

北京

天津

图中的两条线分别代表从北京开往天津和从天津返回北京的火车。那么，表示两辆车中途形成的

折线一定会有一个交点A，而这个交点就是猪坚强所说的，在同一时间位于相同地方的位置。

【例 8】 如图，这是用

24根火柴摆成的两个正方形，请你只移动其中的4根火柴，使它变成两个完全相

同的正方形。

12:0012:30

【解析】 两种方法！图中画圆圈的地方可以左右调换位置！

【例 9】 请将16个棋子分放在边长30厘米、20厘米、10厘米的3个盒子里，使大盒子里的棋子数是中

盒子里棋子数的2倍，中盒子里的棋子数是小盒子里棋子数的2倍。问应当如何放置？

【解析】 把小盒子放进中盒子里,大盒子另外放.小盒里放4个,中盒里放4个,大盒里放8个.

【例 10】 吝啬的卖酒老板老钱招聘卖酒伙计，他只给伙计两个分别为5升和3升的盛酒杯，要求满足所

有顾客的买酒需求（当然顾客只需要整数升的酒），这下难倒了很多前来应聘的人，可是有一个

聪明的放牛娃娃却做到了，你知道放牛娃娃是怎么样卖出一升酒的吗？

【解析】 先将5升的酒杯盛满，倒入3升的容器中，再将3升的酒倒入酒缸中，将5升的酒杯中剩余的2

升酒倒入3升的酒杯中；再次将5升的酒杯盛满，再将其中的酒倒入3升的容器中，使3升的酒

杯装满，这样5升酒杯还剩4升酒；最后把3升酒杯里的酒全部倒入酒缸中，再次将5升酒杯中

还有更简单一方法：用3升的酒杯量2次倒入5升酒杯中，即可量出1升酒．

【巩固】 某人有12升啤酒一瓶，想从中倒出6升．但是他没有6升的容器，只有一个8升的容器和一个

5升的容器．怎样的倒法才能使8升的容器中恰好装好了6升啤酒？

【解析】 这个数学游戏有两种不同的解法，如下面的两个表所示．

第一种解法：

12 12 4 4 9 9 1 1 6

8 0 8 3 3 0 8 6 6

5 0 0 5 0 3 3 5 0

第二种解法：

12 12 4 0 8 8 3 3 11 11 6 6

8 0 8 8 0 4 4 8 0 1 1 6

5 0 0 4 4 0 5 1 1 0 5 0

【巩固】 卖牛奶人有两桶10升装的牛奶．两个顾客各带容器去买2升牛奶．一个带的是5升的容器，另

一个带的是4升的容器．这位卖牛奶人如何解决问题？

【解析】 如下表：

【例 11】 一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河．小船上除了农民只能再带狼、

羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过河呢？

【解析】 如下表：

【例 12】 有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩

子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持

劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正

是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸的是他们

有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟

了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？

【解析】 首先姐姐跟弟弟一起过，用时3分钟，姐姐再回去送油灯，用时3分钟，老爷爷跟爸爸一起过河，

用时12分钟，弟弟将灯送回去，用时1分钟，弟弟和母亲一起过，用时6分钟，弟弟送灯过河，用时1分钟，最后与姐姐一起过河，用时3分钟．一共用时：3+3+12+1+6+1+3=29分钟．最后能

够安全全部过河．

【巩固】 有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒

塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：

小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后

桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？

【解析】 小强和中强先过桥，用2分钟；再用小强把电筒送过去，用1分钟，现在由大强跟太强一起过桥，

用10分钟，过去以后叫中强把电筒送给小强用2分钟，最后小强与中强一起过河再用2分钟，

他们一起用时间：2＋1＋10＋2＋2=17（分钟），正好在桥倒塌的时候全部过河．（时间最短过河

的原则是：时间长的一起过，时间短的来回过．这样保证总的时间是最短的）.

【巩固】 赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，河岸

边只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要2分钟，小八路划船需要3分钟，负伤的

红军战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全

部过河用时最少？

【解析】 赵大爷首先跟小八路或者红军战士一起过河，用时2分钟，再由赵大爷把船划过来，用时2分钟，

最后把剩下的人一起载过去，再用时2分钟．一共用时6分钟．

【例 13】 37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少

要使用这只小船渡河多少次？

【解析】 如果由37÷5=7……2，得出7+1=8次，那么就错了．因为忽视了至少要有1个人将小船划回来这

个特定的要求．实际情况是：小船前面的每一个来回至多只能渡4个人过河去，只有最后一次小

船不用返回才能渡5个人过河．因为除最后一次可以渡5个人外，前面若干个来回每个来回只能

渡过4个人，每个来回是2次渡河，37=4×8+5，所以渡河次数是8×2+1=17（次）. （注：由于

数据的特殊性，刚好最后一次5个人过河）．

【巩固】 38个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少

要使用这只小船渡河多少次？

【解析】 根据前面的解答，实际上前面每次过河的人数只有3人，最后一次最多过4人，因为38=3×12+2，

所以前面3人一次过了12次，来回一共划了12×2=24（次），最后一次是2人过河，还要用1

次．所以最终需要渡河的次数是24+1=25（次）．

【例 14】 有两堆火柴，一堆3根，另一堆7根．甲、乙两人轮流取火柴，每次可以从每一堆中取任意根

火柴，也可以同时从两堆中取相同数目的火柴．每次至少要取走一根火柴．谁取得最后一根火

柴谁胜．如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？

【解析】 采用逆推法分析，假设甲获胜，甲最终将两堆火柴都变为0，简记（0，0）；因为甲至少取1根火

柴，所以甲取之前，即乙留给甲的两堆火柴最少的几种情况是（1，0），（2，0）（1，1）；要想乙

留给甲上述情况，甲应该留给乙（1，2）；再往前逆推，当甲留给乙（3，5）时，无论乙怎样取，甲都可以一次取完所有的火柴或留给乙（1，2）．所以甲先从7根火柴的一堆取出2根，留给乙

（3，5），甲必胜.

【例 15】 黑板上写着一排相连的自然数1，2，3，?，51．甲、乙两人轮流划掉连续的3个数．规定在

谁划过之后另一人再也划不成了，谁就算取胜．问：甲有必胜的策略吗？

【解析】 甲先划，把中间25，26，27这三个数划去，就将1到51这51个数分成了两组，每组有24个数．这

样，只要乙在某一组里有数字可划，那么甲在另一组里相对称的位置上就总有数字可划．因此，

若甲先划，且按上述策略进行，则甲必能获胜.

【例 16】 两个人从1开始按自然数顺序轮流依次报数，每人每次只能报1～5个数，谁先报到50谁获胜．你

选择先报数还是后报数？怎样才能获胜？

【解析】 因为50（1+5）=8……2，所以要想获胜，应选择先报，第一次报2个数，剩下48个数是（1+5=）

6的倍数，以后总把6的倍数个数留给对方，必胜．

【巩固】 1111个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动1～

7个格．规定将棋子移到最后一格者输．甲为了获胜，第一步必须向右移多少格？

【解析】 一开始棋子已占一格，棋子的右面有空格1111-1=1110（个）．只要甲始终留给乙（1+7=）8的倍

数加1格，就可获胜．（1111-1）（1+7）=138……6，所以甲第一步必须移5格，还剩下1105格，1105是8的倍数加1．以后无论以移几格，甲下次移的格数与乙移的格数之和是8，甲就必胜．

【巩固】 桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如

果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？

【解析】 获胜方在最后一次取走最后一根；往前逆推，在倒数第二次取时，必须留给对方4根，此时无论

对方取1，2或3根，获胜方都可以取走最后一根；再往前逆推，获胜方要想留给对方4根，在

倒数第三次取时，必须留给对方8根……由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则必胜．现在桌上有55根火柴，55÷4=13……3，所以只要甲第一次取走3根，剩下52根火柴

是4的倍数，以后甲总留给乙4的倍数根火柴，甲必胜．

【例 17】 有11根火柴，两人轮流从中拿取，每次至少取1根．先取者第一次取得数目不限（但不能全部

取走），以后每人取得数目不得超过另一人上次取得数目的2倍规定取得最后一根者为胜．先取

者的获胜策略是什么？

【解析】 甲第一次取3根，可获胜.

甲取了3根以后剩下8根，乙如果取3，4，5，6根，那么甲将余下的取完，甲胜；乙如果取1

根或者2根，那么甲接着取2根或者1根，此时剩下5根，以后若乙取2，3，4根，加将余下的

取完，甲胜；若乙取1根，加再取1根，剩3根，无论乙再如何取，甲必胜．

【巩固】 有一堆火柴，甲先乙后轮流每次取走1～3根．取完全部火柴后，如果甲取得火柴总数是偶数，

那么甲获胜，否则乙获胜．试分析这堆火柴的根数在1～11根时，谁将获．

【解析】 显然，1根时乙胜，2根或3根时甲胜，4根时乙胜．5根时，甲先取1根，若乙取1根，则甲取

3根，若乙取2根或3根，则甲取1根，甲胜．6根时，甲先取1根，若乙取1根或2根，则甲

取3根；若乙取3根，则甲取1根，甲胜．7根或8根时，甲先取3根，以后同5根或6根的情

况，甲胜．9根时，甲取1～3根，相当于8～6根时乙先取的情况，由上面的分析，最终乙可取

得偶数根，则甲为奇数根，乙胜．10根时，甲先取1根，11根时，甲先取2根，转化为9根时

乙先取的情况，甲胜．

【例 18】 今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币与真币和重量不同。现需弄清楚

伪币究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有砝码的天平。那么怎样利用这架天平称两

次，来达到目的？

【解析】 分成50、50、1三堆：第一次称两个50，如果平了，第二次从这100个任意拿1个（当然是真的）

与第三堆的1个称，自然会出结果；第一次称两个50不平是正常的，第二次我们把其中的一堆

（或重的或轻的都行）分成25、25、称第二次：1、把轻的分成25、25，如果平了，说明那堆重

的有假，当然假的是超重；如果不平，说明这50个轻的有假，假的是轻了；2、把重的分成25、25，道理同上。所以两次可以发现轻重，但是找不出哪个是假的。

【例 19】 有大、中、小3个瓶子，最多分别可发装入水1000克、700克和300克。现在大瓶中装满水，

希望通过水在3个瓶子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线，问最少要倒几

次水？

篇四：新加坡奥数题 难倒世界网民 标准答案的再议

新加坡奥数题 难倒世界网民 标准答案的再剖析

附：先看新加坡原题及标准答案

译文：Albert（阿尔伯特）和Bernard（伯纳德）刚刚和Cheryl（谢丽尔）成为朋友，他们想知道 Cheryl 的生日日期，Cheryl 最终给他们十个可能日期：

5月15日、5月16日、5月19日

6月17日、6月18日

7月14日、7月16日

8月14日、8月15日、8月17日

Cheryl分别告诉Albert她生日的月份和Bernard她生日的日子。

Albert：我不知道Cheryl的生日，但我知道Bernard也不会知道。

Bernard：一开始我不知道Cheryl的生日，现在我知道了。

Albert：那我也知道Cheryl的生日了。

那么， Cheryl的生日是哪天？

------参考思路

1、在10个日子中，只有18日和19日出现过一次，如果Cheryl生日是18或19日，那知道日子的Bernald就能猜到月份，一定知道Cheryl的生日是几月几日。Albert肯定Bernald不知道Cheryl的生日，因此推断生日不会在18或19日，继而判断不会在出现18或19日的5月和6月。所以她的生日一定是7月或8月。

2、根据Bernald的表述，在7月和8月剩下的5个日子中，只有14日出现过两次。如果Cheryl告诉Bernald她的生日在14日，那Bernald就没有可能凭Albert的一句话，猜到她的生日。所以14日被排除。现在的可能性只剩下7月16日、8月15日和8月17日。

3、在Bernald说话后，Albert也知道了Cheryl的生日，这表明生日月份不可能在8月。因为8月有两个可能的日子，7月却只有一个可能性。

所以答案是7月16日。你算出来了吗？

---- 题目及解答再分析

****** 关于新加坡附加参考思路的疑问

１． 疑问之一，是思路１的“继而判断不会在出现18或19日的5月和6月”，没

有解释是如何得出的。

２． 疑问之二，是A、B对答中，A说“我不知道Cheryl的生日，---”，B说“开

始我不知道Cheryl的生日，---”，令我们确认，在C分别告诉A、B生日月份

和日期后，2个人都在思考，没有立刻回答。这隐含C告诉B的日期不会是18、

19，这2个日期找出月份是不需要思考的。

３． 疑问之三，如果18、19列入B被告知的选项不合常理。因为常识上18、19是

简单问答题的选项，不应该是奥数思考题的选项。

４． 疑问之四，思路3根据思路2排除14的结果，在3个B可能预知的日子中，把

答案指向16，也令人费解。思路指出8月有2个选项，A无法判断，难道可以

因为A无法确定答案，C事先告诉B的一定不是8月的2个答案之一吗？感觉

是在牵强附会，由A肯定知道结果反推的。

赞同标准答案的网友们比较认同的一个说法是：

每个结论都是根据他们的对话内容推理得到的。

阿尔伯特只知道月份所以自己不知道生日是哪天，但是伯纳德知道的是生日的日期，如果他知道的是19日的话他不用谢丽尔告诉他月份就可以确定是5月，因为只有5月有19日，马上就可以推测出来生日时5月19。同样如果知道的日子是18日马上就可以知道生日时6月18.

但是阿尔伯特为什么敢肯定伯纳德也不知道谢丽尔的生日呢，只有他知道的月份既不是5月也不是6月的时候他才敢这么说。这样一来7、8月里面无论伯纳德知道的是14、15、16还是17他都没办法确定是月份，自然就不可能知生日了。所以第一句话就直接排除了5、6月。

这个说法是基于包含18、19这2个日期的问答题的答案来考虑的，而且，按照这里A的想法，A也根本没有考虑B在对话时的反应，只是自说自话。这有悖日常生活的常理，两人对话可以不管对方的反应吗？因此，这个解释常人难以理解。

另外，从常识的角度，这难道不是抢答题吗？有答案的不先说，不合常理。排除18、19就排除5、6月，其前提就是这个。既然B没有马上说，18、19在A说话之前就排除了，

因其不符合日常生活的体验，这就是让很多人理解不了，一头雾水！甚至看了标准答案还是晕晕的原因。

而且，7、8月份的14、15、16、17，也必须包含5、6月的3个日期A才可以断定B无法选择，直接划掉5、6月为什么还要考虑B答题条件含5、6月。这个也令人难以理解。

为了分析原思路的思考方法，我们进行思考试验，把此题改一个日期，8月17改为5月17。即10个日期：

5月15，5月16，5月17，5月19

6月17，6月18

7月14，7月16

8月14，8月15

其余条件，对话完全与原题一样。

那么，思路1排除5、6月，思路2排除14，剩下的就只有7月16和8月15。按思路3的方式，这种情况下，每个月都有1个。怎么判断？按原题的思路此题无解。

-----另外一种思路的考虑：8月17日

1，排除18、19不需要分析，A、B和任何看过题的人都可以立刻排除，这种直接告诉B答案的方式不是逻辑题，提供18，19是一个迷惑思路的做法。如果A被告知的是5月，也不必考虑19的影响，因为若B被告知的是19，那么不等A说话，B已经回答了，A就没有说话的机会了。因此，C告诉A月份，告诉B日子，A、B看完10个日期后，面对的实际上都是8个日期，4种可能的情况。对于A来说，8个日期分布在他预知的4个可能的月份，5月2个，6月1个，7月2个，8月3个； 对于B来说，8个日期分布在他预知的4个可能的日子，14，15，16，17，每个日子2个选项。因此，如果C告诉A的月份不是6月，A、B就都无法回答，因为其余答案对于A、B来说都要2选1或3选1，A、B两人都答不出，谁也没话。

2，因此，第一步，分析A的第一次回答。 A

先说自己答不出，并说B也无法得出答案。

从A的4个可能预知月份角度推理，不管B

知道的日子是哪一个（14、15、16、17），

都有2个月份选择，而B只能2选1，这样

B是无法得出唯一答案的。（其中，14出现

在7、8月，15出现在5、8月，16出现在

5、7月，17出现在6、8月）。A推理B根

据这8个日期（A在可能已知的不同月份分

别对应14、15、16、17中的1到3个），

无论B知道的日子是14、15、16还是17，

都无法判断答案是2个月份中的哪个月。因

此，A知道B也就无法得出答案。A才可以说“B得不出答案。”

3，第二步，分析B的回答。 站在B的4种可能日子角度，从A的回答中推理，C告诉A的出生月一定不是6月。因为剩下的8个日期中，6月只有17，如果C告诉A她的生日在6月，A立刻就会得到答案6月17。A就不会说，“我不知道，?”A说他自己不知道，意味着A知道的生日月份可能是在相关的5月、7月和8月。

但B听到A回答后，B有了答案。B说“原来我不知道，现在答案有了！”B是怎么知道的呢？站在B的角度推理分析A的回答，可排除6月的那个日期6月17（从解题角度：剩下了7个日期，B的4个可能日子，其中只有17是单选了）。B立即知道生日月份必为17对应的唯一月份8月。即，C的生日为8月17。

4，第三步，分析A的第二次回答。 A看到B通过自己的回答，唯一确定了C告诉的生日月份。A知道B一定是通过自己的回答，推理排除了含日子为14、15、16和17的这8个日期中的某个日期，那只能是6月17（A推测B肯定会从自己的回答中排除6月）。因此17只剩下8月那个（A推测，对于B来说，如果C告诉B的日子是14、15和16的话，他们都分别出现在2个月份中，B不能得出答案）。现在 B说有了答案，日子必是17。因此A通过B的回答，也知道了C的生日日子是17，即8月17。A立刻说“我也知道了！”

这种结果，是完全符合原题的各种条件的表述的。

按这个思路进行思考试验，同上面的设定

同样，我们把题目改一个日期，8月17改为5

月17。即10个日期：

5月15，5月16，5月17，5月19

6月17，6月18

7月14，7月16

8月14，8月15

其余条件，对话完全与原题一样。

预排除18、19后，虽然8个日期的分布有

所变化，但第二步的分析排除6月17仍然成立。

按照第二步的分析推理，B得到的答案是5月17。第三步，A也可以知道是5月17。按照后面的另外思路，即便是答案在５月，也可以推测出。

而如果我们重新设题，把可能的答案设置在5、6月，按照标准答案的思路，不能解答。 这个试验题目的设置，保留了原题，只是改变了1个数据。对原题的结构没有影响。

篇五：小学奇葩数学题难倒北大清华研究生(图)

小学奇葩数学题难倒北大清华研究生(图)

2013年07月30日13:57 中国新闻网 微博 我有话说(27人参与)

小

学神题 赵晔娇 摄

中新网杭州7月30日电(记者 赵晔娇 实习生 肖娜)近年来，每每暑假季，网络都会曝出各种“诡异”的暑假作业。日前，微博上一道小学数学神题引发关注，该题目不仅放倒众网友，就连很多北大、清华[微博]的研究生们都纷纷败下阵来。

记者在该微博上看到，这道奇葩数学题是：“根据节奏，写出乘法算式(一组拟声词)：

1.叮叮叮，叮叮叮_____________；2.啊，啊，啊，啊_____________；3.呜呜呜，呜呜呜_____________；4.喵喵，喵喵，喵喵_____________。”

众网友看题后纷纷表示，一头雾水不知从何入手。有网友表示，连题目都看不懂，真为自己的智商着急。也有网友吐槽称，如此神题，估计连研究生也未必能做出来。 30日，记者联系到北大、清华等数名高校研究生，一同研究这道小学神题。

清华大学[微博]计算机系的毕业生何升云(化名)对着这道题目愣了半天，抬起头告诉记者，“这是什么乱七八糟的题目，叮叮叮和呜呜呜有什么区别。”

“也可能‘叮叮叮’和‘呜呜呜’根本就没有区别，是大人的思维，想得太多。”何升云如是说。

数小时之后，何升云仍未找出该题目的正确答案，自称败下阵来。

北大数学系研究生沈谦(化名)表示，看不出这道题的出题意图，题目可以有多种不确定的理解方式，只能当做是出题人不负责任的一时兴起吧。

据媒体报道称，华中科技大学[微博]附属小学一名小学数学老师解析了此题的答案，分别是3×2；1×4；3×2；2×3。这位老师说，小学生和成人的思维是不同的，而且学生在课堂上受过类似的教育，如果把此题中的拟声词换成水果或者其他实物，以图示人，估计绝大多数能找出规律。

近年来，每每暑假季，网络都会曝出各科目、各类型看似“诡异”的小学作业。

然而，小学作业题目屡出刁钻怪题，这是新世纪、新时代下，教育方式及内容的改变吗？这样的“创新”教育，是否真正有利于孩子的成长呢？

对此，浙江省心理卫生协会秘书长、杭州师范大学心理系教授傅素芬告诉记者，其实不仅仅是小学的寒暑假作业出现这种情况，就连近几年的高考[微博]题目，有时也出现很多偏题、怪题。

傅素芬表示，从教育的角度来说，近几年来，各年级、阶段的老师们出题的普遍趋势偏向于怪题、创新题，基于这个教育大背景，一些小学老师或会选择从小培养锻炼孩子的创新思维、发散性思维。

“从一定程度上来说，创新题目的训练有利于打破其固定、或陈旧的思维模式，受训练的孩子们思维灵活度会增加。”傅素芬表示，但是，老师仍需根据学生的智力发展水平出题，倘若小学题目的出题方式一味追求新奇、一味增加题目难度，这和教育“传道授业解惑”的本质就背道而驰了。

“小学阶段，难度过大的题目并不利于孩子自信心的建立，严重的甚至会让学生对数学产生抵触情绪，学习兴趣会被抑制。”傅素芬如是说。(完)

初中作文