数学报读后感

篇一：(数学报)《智破失踪案》读后感

《智破失踪案》读后感

四年级

今天数学报上有一篇开心短文，题目叫《智破失踪案》，文章讲述了在一个游乐园里，“0”卫士用写有“×”的长矛将数字小朋友变没了，只有5和7没有被变没。后来他们找到了著名大侦探——柯南，柯南了解情况后，连夜赶到数字王国，用数字7实地测验，发现长矛上画着一个“×”，原来“0”卫士是利用了“0乘以任何数都等于0”的规律将数字变没的。于是他机智地将“0”卫士长矛上的“×”偷着改成了“+”，数字小朋友们才得以获救，“0”卫士也遭到了应有的惩罚。

从故事中，我明白了两个数学定律，就是0乘以任何数都等于0；而0加上任何数还都等于任何数。这两个定律看上去很简单，可是我们在平时做题时由于粗心大意，仍然会出现不该犯的错误。看完这个故事后，我对这两个定律的印象更加深刻了。

今后，我一定要牢牢记住这个小故事，通过故事记住这两个定律。而且在做题时要认真思考，不能被表面的现象所迷惑，争取将自己的成绩提高上去。

篇二：数学读后感

小议几何学发展

----读《选修?数学史》有感 任何事物都是随历史的进化而变化的。几何也不例外。特别是读了《选修?数学史》后，这种感觉越发深厚。现在，请允许我简单谈一下我的想法。

几何中最早被整理出并被世人认可的几何便是欧氏几何。它建立在欧几里德的《几何原本》中的5大公理上的。它在古希腊就已经建立。而我个人认为其中2人为它做出了巨大贡献。

其中之一自然是欧几里得。他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。欧几里得使用了公理化的方法。这一方法后来成了建立任何知识体系的典范，在差不多二千年间，被奉为必须遵守的严密思维的范例。

除了《几何原本》之外，他还有不少著作，可惜大都失传。欧几里得还有另外五本著作流传至今。它们与《几何原本》一样，内容都包含定义及证明。《已知数》便是其中之一。（Da他是除《原本》之外惟一保存下来的他的希腊文纯粹几何著作，体例和《原本》前6卷相近，包括94个命题。指出若图形中某些元素已知，则另外一些元素也可以确定。

还有一位是阿波罗尼奥斯与欧几里得、阿基米德齐名。他的著作《圆锥曲线论》(来自:WWw.zW2.CN 爱作文网)是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地。

在后代那么多的数学家中，笛卡尔无疑是欧氏几何最坚实的拥护者。他不仅拥护它，还将它发展。他为几何所做出的最大的贡献，无疑是创立了解析几何。

17世纪以来，由于航海、天文、力学、经济、军事、生产的发展，以及初等几何和初等代数的迅速发展，促进了解析几何的建立，并被广泛应用于数学的各个分支。在解析几何创立以前，几何与代数是彼此独立的两个分支。解析几何的建立第一次真正实现了几何方法与代数方法的结合，使形与数统一起来，这是数学发展史上的一次重大突破。解析几何包括平面解析几何和立体解析几何两部分。

解析几何中费马也立下了汗马功劳。而他本人也可以用“传奇”二字来形容。之所以称他为“传奇”，是因为他的职业是律师，但他同时也是一位业余数学家。1629年以前，费马便着手重写公元前三世纪古希腊几何学家阿波罗尼奥斯失传的《平面轨迹》一书。他用代数方法对阿波罗尼奥斯关于轨迹的一些失传的证明作了补充，对古希腊几何学，尤其是阿波罗尼奥斯圆锥曲线论进行了总结和整理，对曲线作了一般研究。并于1630年用拉丁文撰写了仅有八页的论文《平面与立体轨迹引论》。费马于1636年与当时的大数学家梅森、罗贝瓦尔开始通信，对自己的数学工作略有言及。但是《平面与立体轨迹引论》的出版是在费马去世14年以后的事，因而1679年以前，很少有人了解到费马的工作，但现在看来，费马的工作却是开创性的。《平面与立体轨迹引论》中道出了费马的发现。他指出：“两个未知量决定的—个方程式，对应着一条轨迹，可以描绘出一条直线或曲线。”费马的发现比勒奈?笛卡儿发现解析几何的基本原理还早七年。费马在书中还对一般直线和圆的方程、以及关于双曲线、椭圆、抛物线进行了讨论。在1643年的一封信里，费马也谈到了他的解析几何思想。他

谈到了柱面、椭圆抛物面、双叶双曲面和椭球面，指出：含有三个未知量的方程表示一个曲面，并对此做了进一步地研究。

但是也在这同一时期，也是随着大航海时代的到来与对宇宙的观测愈发准确，支撑欧氏几何的5大公理之一的平行公理被人们所质疑。为了满足航海与天文的需要，部分数学家否定了平行公理，创造出了非欧几何。最为出名的是黎曼几何和射影几何。

黎曼几何是德国数学家G.F.B.黎曼19世纪中期提出的几何学理论。1854年黎曼在格丁根大学发表的题为《论作为几何学基础的假设》的就职演说，通常被认为是黎曼几何学的源头。在这篇演说中，黎曼将曲面本身看成一个独立的几何实体，而不是把它仅仅看作欧几里得空间中的一个几何实体。他首先发展了空间的概念，提出了几何学研究的对象应是一种多重广义量 。

非欧几何的另一个就是射影几何，他的代表人物是帕斯卡、吉拉德?笛沙格和彭赛列。

帕斯卡是另一个传奇。在众人眼中，他是一位物理学家，但他又是射影几何的创始人。帕斯卡的数学造诣很深。除对概率论等方面有卓越贡献外，最突出的是著名的帕斯卡定理－－他在《关于圆锥曲线的论文》中提出的。帕斯卡定理是射影几何的一个重要定理，即“圆锥曲线内接六边形其三对边的交点共线”。

笛沙格以笛沙格定理出名。在射影几何，笛沙格定理作为一个古老而著名的定理，有着重要的应用。Desargues的定理，被以他的名字命名以纪念Gérard Desargues。陈述如下：

在一个射影空间，二个三角轴向地是在透视，如果，并且，只有当他们在透视在中心。

要了解此，由(小写) a表示一个三角三个端点、b和c，并且那些其他由(资本) A、B和C.轴向是在线满意的，如果和，只有当交点ab的与AB的和那ac的交叉点与AC的和那交叉点BC有BC的，是在同一直线上的，条件称轴。 中央是条件满意，如果和，只有当三条线Aa， Bb和Cc是一致的，在称透视中心的点。

尽管彭色列本身不是传奇，但他创造射影几何的经历却是传奇。蓬斯莱被当作战死者留在克拉斯诺耶战场。人家注意到他还有口气，把他救活了，他被俘后在严冬气候下经过四个月长途跋涉后被关在监狱中，在狱中呆了一年半时间。蓬斯莱靠沉思几何问题来打发他漫长的狱中岁月。他回忆、思考了所学过的数学，创立了射影几何学。他1814年回到法国时已经是拿破仑倒台之后了，1822年把在俘虏营中取得的成果写成《论图形的射影性质》一书发表。它给老领域一种新面貌（粗略地讲，它研究几何图形所投的影象），以前的难题现在很容易得到解决。尽管蓬斯莱的观点一开始就被柯西*强烈地反对，但是一般认为他的书是近代几何的基础。他还把算盘由俄国带回法国。中世纪时在西方也用这种算盘，后来废而不用，于是长期被遗忘了，这次带了回来就双被当成新玩意。1831年选入巴黎理学院。1835年成为国防委员会的成员。1838～1848年，任巴黎大学力学教授，1848～1858年以将军衔任巴黎综合工科学校校长。1867年12月23日卒于巴黎。

提到彭色列，就得提到他的老师蒙日。他是19世纪著名的几何学家，他创立了画法几何学，推动了空间解析几何学的独立发展，奠定了空间微分几何学的宽厚基础，创立了偏微分方程的特征理论，引导了纯粹几何学在19世纪的复兴。此外，他在物理学、化学、冶金学、机械学方面也取得了卓越的成就。他的《大炮制造工艺》在机械制造界影响颇大。主要著作有：《曲面的解析式》（1755）、《静力学引论》（1788）、《画法几何学》（1798）、《代数在几何学中的应用》（1802）、《分析在几何学中的应用》（1805）等。

数学在不断地发展，几何也是。就是这一代又一代的数学家的努力，才有我们今天美丽的数学。

篇三：数学读后感

读《小学数学与数学思想方法》有感

郭红卫

数学思想是对数学知识内容和所使用方法的本质认识。数学方法是解决数学问题的策略。小学数学内容比较简单，以基础知识为主，这其中隐藏的思想和方法很难决然分开，通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。这就要求我们教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入数学目标之中，在课堂教学的各环节中有效渗透一些基本的数学思想方法。

一、 导入中渗透

如在教学“圆柱的认识”时，教师提出如下问题：“同学们，你们知道孙悟空之所以神通广大不仅仅是他有七十二般变化，更是因为他有一件降妖除魔的法宝，同学们知道它是什么吗？”学生异口同声的回答：“如意金箍棒。”“同学们知道它是什么形状的吗？”“是圆柱形的”“同学们你们知道它和我们平常见到的如粉笔、电线杆等柱体有什么不同吗？”这时学生的学习兴趣就浓了，踊跃发言。老师这时可以趁势打铁：“我们这一节课要学习的圆柱和粉笔、电线杆不一样。哪我们所学习的圆柱又是什么形状的呢？圆柱圆柱，两头是圆，中间是柱。两头是什么样的两个圆？中间是柱，中间又是什么样的柱子？”这时老师可以要求学生分组讨论交流，课堂气氛一下子就活跃了。有同学们熟悉而又感兴趣的话题迁移到教学中来，教学效果可想而知。让学生初步感悟数学的思想方法，为学生搭建有意建构的桥梁，让学生运用转化类比的数学思想方法进行合理的正迁移

二、新授中渗透

1、渗透分类的思想方法。

“分类”就是把具有相同属性的事物归纳在一起，它的本质是把一个复杂的问题分解成若干个较为简单的问题。如老师在教学统计与初步这一小节内容时，要学生统计出一小时内经过该路口的各种车辆各有多少时，通过学生们的分类整理，能有效纠正学生的无序性甚至盲目拼凑的毛病，有利于培养学生的逻辑思维能力。

2、渗透集合的思想方法。

集合的数学思想方法是从某一角度看所研究的对象，使之成为合乎一定抽象要求的元素。在小学数学教学中，通常采用直观手段，利用画集合图的办法来渗透集合思想。

例如教学长方体、正方体之后，使学生明确正方体是长、宽、高分别相等的长方体，即正方体是一种特殊的长方体，用圆圈图表示更形象。让他们感知大圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合——长方体集合，小圈内的物体也具有某种共同的属性，可以看作一个小整体，这个小整体就是一个小集合——正方体集合，如长方体集合包含正方体集合。集合的数学思想方法在小学各年级段都有所渗透，如数的整除中就渗透了子集和交集等数学思想。

3、渗透符号化思想。

渗透符号化思想主要是指人们有意识地、普遍地运用符号去表达研究的对象，恰当的符号可以清晰、准确、简洁地数学思想、概念、方法和逻辑关系。

符号化思想在小学数学内容中随处可见，教师要有意识地进行渗透。

例如：在教学加法结合律时，我首先让学生通过试题计算明确：三个数相加，可以先把前面两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，结果不变。把它变成符号化的语言就是：a＋b+c=a+（b+c）在这里，一定要让学生明确每个符号的意义，知道这样表示更一般化、抽象化，也更简洁，更能表示一般规律，进而再引导学生用符号化语言表达两个数的差与一个数相乘的规律，加深理解符号的含义，建立符号化思想。当然像我们所学过的一些计算公式等，无不渗透了数学思想在里面。

三、练习中渗透

练习是数学教学的重要环节，习题的设计和选择不仅要体现基础性、层次性和可选择性，而且要具有实践性、应用性、探索性和开放性，做到基础性练习与发展性练习协调互补，使数学练习适应不同学生发展的需要。教师应精心设计练习，在巩固练习中运用数学思想方法。

例如：在学习了分数、百分数应用题之后，我为学生出示了这样一道练习题：一条路全长1200米，修路队前三天就修了它的30%，照这样计算，修完这条路一共需要多少天？

老师在教学中引导学生可以借助于单位“1”来进行计算。老师可以把“12——00米”这一条件盖起来，让同学们自由解答。

师：这样做，简化了解题思路，同学们想不想找规律？（想）刚才这道题我们运用了“转化”的思想方法：“把已知数量看作单位“1”,有“前三天就完成它的30%，不难算出这个修路队每天修全长的10%，那么修完这条路需要多少天就简单了。再者有”前三天修了它的30%，不难看出没有修的占70%，则还需要7天。师边说边显示这一简化思路的基本方法，并让学生再议一议上述运用“转化”思想方法的解题关键。

上述练习环节中，我在新旧方法的联结点上巧妙设问，激发了学生探索新方法的兴趣和情感，在探索?a href="http://www.zw2.cn/zhuanti/guanyuluzuowen/" target="_blank" class="keylink">路椒ǖ墓讨猩噶俗乃枷敕椒ǎ⒃诮淌π〗岷脱橐灰榈墓讨泄塘苏庵炙枷敕椒ǎ?/p>

与此同时，发展了学生的思维能力。 四、复习中渗透

在平时教学复习中，要以思想方法贯穿整个教学过程，将各个知识点，引导学生在解题训练过程中以数学思想为主线，并进行知识点概括与归纳整理，从不同内容、不同角度、不同问题、不同方法中寻找同一思想。把数学思想方法纳入教学计划中，有目的、有步骤地引导学生参与数学思想方法的提练、概括的过程。对于习题的选择不可以条块分割、泾渭分明，应在知识网络的交汇处选题，有意识地设计隐含着数学思想方法的习题、高频率再现，精心安排，恰到好处的点拔。特别是章节复习时，在对知识复习的同时，将统领知识的思想方法概括出来，增加学生对数学思想方法的应用意识，从而有利于学生更透彻地理解所学知识，提高独立分析、解决问题的能力。