河北唐山市2016届高三模拟作文

篇一：【2016年高考数学】河北省唐山市2016届高三第一次模拟考试数学(理)试题及答案

唐山市2015-2016学年度高三年级第一次模拟考试

理 科 数 学

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、已知全集U?xx2?1，集合??xx2?4x?3?0，则eU??（）

A．?1,3? B．???,1???3,??? C．???,?1???3,??? D．???,?1???3,??? ????

?2i?2、???（） ?1?i?

A．?2i B．?4i C．2i D．4i

3、已知抛物线的焦点F?a,0?（a?0），则抛物线的标准方程是（）

A．y2?2axB．y2?4ax C．y2??2axD．y2??4ax

4、命题p:?x??，x3?x2；命题q:?a??0,1???1,???，函数2

f?x??loga?x?1?的图象过点?2,0?，则（）

A．p假q真B．p真q假

C．p假q假D．p真q真

5、执行右边的程序框图，则输出的?是（）

A．

C．2970 B． 122929169 D． 7070

??//CD，???2?C?2CD，osD?C??（）???C?90?，6、在直角梯形??CD中，则c

A

． B

．C

．D

． 101055

7、已知2sin2??1?cos2?，则tan2??（）

4444A．? B． C．?或0 D．或0 3333

1??8、?x2?2?2?展开式中的常数项为（） x??

A．?8 B．?12 C．?20 D．20

3

9、函数f?x??sinx?2cosx的值域为（）

??A

．?? B．?1,2? C

．? D

．?

x2y2

10、F是双曲线C:2?2?1（a?0，b?0）的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂ab

????????线，垂足为?，交另一条渐近线于点?．若2?F?F?，则C的离心率是（

A

B．2C

D

11、直线y?a分别与曲线y?2?x?1?，y?x?lnx交于?，?，则??的最小值为（）

3A．3 B．2 C

D 24

12、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．4 B

．21

C

．12 D

．?12 2

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

??????13、已知a???1,3?，b??1,t?，若a?2b?a，则b? ??

14、为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖情况，得如下实验数据，计算得

??0.85x?0.25．由以上信息，得到下表中c的值为．

回归直线方程为y

C??D?2，则平面?CD被球所截得图形的面积为

16、已知x，y?R，满足x2?2xy?4y2?6，则z?x2?4y2的取值范围为

三、解答题（本大题共6小题，共

70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17、（本小题满分12分）设数列?an?的前n项和为Sn，满足?1?q?Sn?qan?1，且q?q?1??0．

???求?an?的通项公式；

????若S3，S9，S6成等差数列，求证：a2，a8，a5成等差数列．

18、（本小题满分12分）小王在某社交网络的朋友圈中，向在线的甲、乙、丙随机发放红包，每次发放1个．

???若小王发放5元的红包2个，求甲恰得1个的概率；

????若小王发放3个红包，其中5元的2个，10元的1个．记乙所得红包的总钱数为?，求?的分布列和期望．

19、（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱??C??1?1C1中，侧面?CC1?1与侧面C??1C1都是菱形，??CC1??CC1?1?60?，?C?2．

???求证：??1?CC1；

???

?若??1?C???1??1．

20、（本小题满分12分）已知圆?:x2?y2?

4，点?

切于圆?，记点?的轨迹为?．

???求曲线?的方程； ，以线段??为直径的圆内?

????直线??交圆?于C，D两点，当?为CD的中点时，

求直线??的方程．

21、（本小题满分12分）已知函数f?x??x?1??ex?22，g?x??2ln?x?1??e?x． ???x???1,???时，证明：f?x??0；

????a?0，若g?x??ax?1，求a的取值范围．

请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号．

22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，圆周角???C的平分线与圆交于点D，过点D的切线与弦?C的延长线交于点?，?D交?C于点F．

???求证：?C//D?；

?C???C，求???C． ????若D，?，C，F四点共圆，且?

23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

?x2y2?x??3??1，直线l:

?已知椭圆C:（t为参数）． 43??y?t

???写出椭圆C的参数方程及直线l的普通方程；

????设??1,0?，若椭圆C上的点?满足到点?的距离与其到直线l的距离相等，求点?的坐标．

24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数f?x??2x?a?x?．

???当a?1时，解不等式f?x??3； ????若f?x?的最小值为1，求a的值．

篇二：【河北唐山文综一模】河北省唐山市2016届高三第一次模拟考试试题(文综)试题及答案

河北省唐山市2015—2016学年度高三年级第一次模拟考试

文 综 试 题

本试卷分第I卷（选择题）和第1I卷（非选择题）两部分

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上所粘

贴的条形码中“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．答第1卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答第1I卷时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。

3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。

第I卷（选择题140分）

本卷35小题，每小题4分，共计140分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

被动屋（图1）即被动式超低能耗绿色建筑，起源于德国，

是国际认可的一种集高舒适度、低能耗、经济性于一体节能建

筑技术。其主要原理是从建筑技术层面采用节能环保材料，

综合利用建筑物所有自然得热旁式（如太阳光、照明、人

体和电器散热等），来维持室温20℃以上且保持室内空间高

舒适度，从而就可以不需要额外采暖或者制冷。读后回答

1-2题。

1．目前，制约被动屋的推广的主要因素是

A．交通与设备 B．地形与地价

C．资金与技术 D．劳动力与材料

2．与德国相比，我国北方建造被动屋的成本较高，其影响的主要自然因素为

A．光照强 B．纬度低

C．降水多 D．温差大

随着T（图2示意）海峡海底隧道开通，国家和洲际间的流通进一步加大。读图并结合所学知识完成3-5题．

3．图示铁路联通了

A．非洲和亚洲 B．北美和南美

C．欧洲和亚洲 D．亚洲和北美

4．开凿T海峡海底隧道面I涵的最大的自然威

胁最可能为

A．寒潮 B．地震

C．潮汐 D．飓风

5．在图中R区域的植被分布中最可能有

A．桑树 B．橡胶树 C．桉树 D．椰树

19 世纪中叶，波士顿的制造业在重要性上 超过了 国际贸易，成为美国最大的制造业重心之一， 其中特 别以服装、皮革制品和机械工业著称。 20 世纪 早期波 士顿工业开始衰落， 20 世纪 70 年代波士顿的 经济又 恢复了繁荣。 21 世纪初，波士顿已经成为一个 科技与 文化中心。据此并读波士顿主要交通线路和部 分工业 园分布图 (图 3)，回答6-8题。

6．国际贸易曾是波士顿的经济支柱，主要得益于

A．发达的农业

B．先进的科技

C．优良的海港

D．宜人的气候

7．进入20世纪波士顿经济衰落的主要原因最可能是

A．因气候变暖，出口农产品锐减

B．环境污染加剧，工厂大量关闭

C．煤炭资源枯竭，能源价格大幅上涨

D．技术、设备陈旧，劳动力价格上涨

8．图中128公路沿线的工业园区的主体产业最可能是

A．食品加工业

B．高科技产北

C．机械制造业

D．服装制造业

图4为我国第31次科考船“雪龙号”航行

途中一月初南极附近海平面平均气压（单位：

百帕）分布图，据此回答9-11题．

9．“雪龙号”从长城站驶向乌斯怀亚途中多

A．顺风顺水

B．顺风逆水

C．逆风顺水

D．逆风逆水

10．据图推测，当时长城站天气可能为

A．阴，偏东风 B．晴，偏南风

C．阴，偏西风 D．晴，偏北风

11．航行3日后，科考队员在乌斯怀亚（）观察到日出时间为该地地方时4:00，则该日我国漠河（）的昼长接近

A． 16小时 B．14小时 C．8小时 D．6小时

12．小张去年春节前看中了一款标价为3000欧元的皮包，那时100元人民币可以兑换11．76欧元，

她未舍得买。适逢今年春节前欧元对人民币汇率频频大跌，现在100元人民币可以兑换14．39欧元，于是小张决定出手购买。假定其他条件不变，此时，小张用人民币购买这款皮包要比去年春节前购买

A．约多支付人民币4650元 B．约少支付人民币4650元

C．约少支付人民币7890元 D．约多支付人民币7890元

13．国土资源部、农业部联合下发通知，要求在已有划定永久基本农田工作的基础上，将城镇周边、

交通沿线现有易被占用的优质耕地优先划为水久基本农田。此举可能带来的经济影响有

①给城市扩张划出了边界，从长远看，有可能阻碍城市发展

②不断完善我国基本农田保护制度，有利于保障粮食安全

③有利于政府履行公共服务职能，解决经济与生态环境之间的矛盾

④促进新型城镇化建设，有利于城市集约型、内涵式发展

A．①② B．②③ C．③④ D．②④

14．油价连续下跌之际，财政部和国家税务总局未经立法机关讨论突然上调汽油和柴油等成品油的

消费税，这种做法备受争议。随之，全国人大常委会审议了立法修正案（草案），特别强化了“税收法定”原则。人大强化“税收法定”原则

①展现了国家现代治理能力

②是对程序和标准的捍卫，最终维护国家利益

③表明燃油税具有强制、无偿和不固定的特征

④有利于抑制能源过度消费

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

15．近期，在某些乡镇邮政储蓄所及银行网点出现了因“存变保”而引发的纠纷。一些老人去存款，

由于识字不多，结果拿回家的是用信封装好的保单，等到急用钱去取时，才发现存单变成保险单。关于“存变保”下列说法正确的是

A．它是市场化金融体系建设的产物，利于资源整合

B．该行为侵害了金融消费者的合法权益，亟需治理

C．该行为为屠民提供了多样的投资理财产品和渠道

D．该行为出现的根本原因在于农民文化素质不高

16．江西高安市在全市副科级以上干部中广泛开展当一回村（居）干部，站一次服务窗口的换位体

验活动：公安局长到街面巡逻，法院院长到基层办理案件，城管局长上路执法，医院院长到门诊看病等，全面深入了解基层一线实情。这种“换位体验”活动的开展有利于

A．司法部门有效完善社会管理，科学民主决策，依法行政

B．深入群众，体察民情，为人民当家作主提供了法律保障

C．转变干部工作作风，密切干群关系，更好地为人民服务

D．保障群众参与基层管理，充分体现人民的意志和利益

17．政府部门各项权力的运行，就如同道路上来往的车辆，虽然有“交通规则”，但是如果没有“电

子眼”加以监控、提醒和追责，权力运行就难免跑偏。为了保障政府权力运行透明化

①执法部门不断完善相关规章制度，民主执政

②可以探索监督新机制，实现权力监督常态化

③公民必须提高法制水平，维护法律，依法决策

④应该更好地保障公民的知情权、参与权、表达权

A．①② B．②③ C．③④ D．②④

18．自WTO成立至今，有482起WTO成员之间的经贸争端被提交至WTO争端解决机制。实践表

明，WTO争端解决机制已经成为多边贸易体制的稳定器，被誉为多边贸易体制“皇冠上的明珠”。由此可知

①WTO作为世界最大的多边贸易组织，在国际经贸领域中发挥着重大作用

②WTO是规范各国在国家经济、政治等领域行为世界规范的多边法律体系

③熟练掌握运用WTO争端解决机制，有利于维护我国行业和企业的合法权益

④WTO争端解决机制的裁决是由国际法院做出的，各国应坚决维护其权威性

A．①③ B．②③ C．③④ D．②④

19．《忠经》日：“夫忠而能仁，则国德彰；忠而能知，则国政举：忠而能勇，则国难清。故虽有

其能，必由忠而成也。”这一思想数千年来激励着广大志士仁人，推动着中华民族不断前进。“忠”作为中华传统文化的重要价值理念

①是人与国家、社会之间的精神纽带，是中华文明的重要标志

②有利于培养公民责任感，增强中华民族的向心力和凝聚力

③需要在当代意义上创造性地转化和传播“忠”的文化传统

④不受历史条件制约，可以直接转化为公民的基本道德规范

A．①② B．②③ C．③④ D．②④

20．“牛哥”是农民策牛劳作、牧童放牛时唱的歌谣，起源于明代初朝。为保护民间文化，阜宁文

化站将“牛哥”与朗诵、演说、戏剧等艺术形式有机结合，在保护原生态“牛哥”的同时，把“牛哥”逐步打造成富有乡土气息的舞台艺术，深受群众喜爱。这说明

①人民群众在生活中能直接创造丰硕的社会精神财富

②群众的实践活动是进行文化创作的主要来源之一

③坚持发展观是传承和创新优秀文化艺术的根本途径

④创新思维推动了“牛哥”这一传统民间艺术的发展

A．①④ B．②③ C．③④ D．②④

21．漫画（图5）《买一赠一》深刻揭示生活中的哲

学道理。下列与漫画反映的哲理相一致的是

A．星星之火，可以燎原

B．机不可失，时不再来

C．塞翁失马，焉知非福

D．一叶障目，不见泰山

22．老王发了一万元的奖金，当得知别人只拿到一千时，开心：当别人也拿到一万时，平淡：当别

人拿到一万二时，失落；当别人拿到五万时，就已经是气愤了。由此可知

①老王的价值判断随着条件的改变而改变

②老王的反映是主动、有选择的

③认识是对客观事物如实的反映

④意识对改造客观世界具有能动作用

A．①② B．②④ C．①③ D．③④

23．坚持全面改革，要立足全局抓大事，善于抓住“牛鼻子”，以重要领域和关键环节作为突破口

集中友力，使各项改革举措相互配合、相互促进，在国家治理体系和治理能力现代化上取得总体效果。这说明

①关键部分居于主导地位，对整体功能起决定作用

②我们要用综合的思维方式认识事物，遵循有序性

③做事情要坚持两点论和重点论的统一

④认识事物要抓住主流，抓住实质

A．①② B．②③ C．①④ D．③④

24．夏朝世系示意图（图6）

A．宗法制 B．嫡长子继承制 C．分封制 D．王位世袭制

25．羊是人类最早驯养成功的家畜之一。在距今约八千年前的裴李岗文化中就已经出现陶型羊的形

象。商代用羊的肩胛骨占以问凶吉，甲骨文中就有羊的象形文字。有人统计古代典籍《诗经》中讲到羊的诗篇有13篇之多。可以说

A．我国是世界上最早驯养羊的国家

B．先秦时期羊是古代先民尊崇的吉祥动物

C．羊的温顺、亲情是对中国传统文化的折射

D．“羊文化”与传统社会政治经济文化密不可分

26．据《宋史》卷一六二《职官志》记载，“宋初，循唐、五代之制，置枢密院，与中书对持文武

二柄，号为‘二府’。??中书、密院既称‘二府’，每朝奏事，与中书先后上殿。”枢密使的设立

A．加强了宰相的权力 B．沿袭唐朱五代制度

C．反映了中央与地方的矛盾 D．与“中书”互相依赖

27．钧窑是中国古代著名瓷窑之一。钧瓷被誉为“五大名瓷”之首，享有“黄金有价钧无价”，“纵

有家财万贯不如钧瓷一片”的盛誉。其窑址在今

A．河北省境内 B．河南省境内 C．江西省境内 D．陕西省境内

28．北宋张载提出“为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平”的人生理想；明清

之际的顾炎武发出“天下兴亡，匹夫有责”的呼吁。二者的相同点是

A．强调社会责任感 B．提倡知行合一

C．构建新儒学体系 D．重建伦理秩序

29．费正清在《中国：传统与变迁》中指出，“其实英国在要求外交平等及商业机会等方面代表了

西方各国的愿望。如果不是英国，那么别的国家也会这么做的。至于英国在华贸易的重点是鸦片而非茶叶或其它什么商品，这只是历史的巧合罢了。”作者强调了中英战争的

A．必然性 B．偶然性 C．可能性 D．必要性

30．孙中山就任中华民国临时大总统后，曾表示：“富疆之镱，全籍铁路交通，拯宜从速兴筑。”

不久辞职，全力从事铁路建设，接受了“筹办全国铁路全权”的铁路督办职务。中华民国铁道协会成立时，又亲自担任会长。1918年秋，他在《实业计划》中，提出了修建10万英里铁路的计划。这说明

A．辛亥革命后中国民族资本主义的迅速发展

B．孙中山是发展中国铁路事业的先行者

C．铁路是最普及、最受青睐的运输方式

D．近代中国开展铁路建设的重要性

31．有人认为新文化运动太激进了，完全割裂了传统，是应该否定的。这种说法

A．不正确。在当时历史条件下，新文化运动对中国思想解放的推动作用是不可估量的

B．不正确。从当今看，中国传统思想依然占据主流文化地位，传统并没有消亡

篇三：【高三数学考试】河北省唐山市2016届高三第二次模拟考试数学(文)试题及答案

试卷类型B

唐山市2015-2016学年度高三年级第二次模拟考试

文 科 数 学

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

（1）设集合A={－1，0，1，2，3}， B={x|x2－2x＞0}，则 A∩B=（）

A．{3} B．{2，3} C．{－1，3}D．{0，1，2}

（2）命题“?x∈R，x2－x+1＞0”的否定是( )

A．?x0?R，x02－x0+1≤0B．?x0∈R，x02－x0+1≤0 C．?x0? R，x02－x0+1≤0D．?x0∈R，x02－x0+1≤0 （3）在复平面内，复数z与

5

的对应点关于虚轴对称，则z= 1?i

A．2－iB．－2－IC．2+i D．－2+i

（4）在等差数列{an}中，a7＝8，前7项和S7＝42，则其公差d＝

2211

A．－ B．－ C D．

3333（5）执行如图所示的程序框图，如果输入的a=209，b=76，则输出的a

是

A．3 B．57 C．19 D．76

2π8π

（6）函数y=4sin(ωx+φ) (ω＞0，|φ|＜π)的部分图象如图，其中A（，B，则

3，0）30）

2π2π 1

A．ω=φ=－ B．ω=1，φ=－

233

ππ 1

C．ω=φ=－ D．ω=1，φ=－

233

1

（7）已知函数 f(x)?x+a ，若f（x）是奇函数，则a=

3?1

1

A．0 B

2

C． D．

3232?2x?y?1?0y

（8）设实数x，y满足约束条件?，则z＝的取值范围是 x?3y?3?0?x?1?x?y?2?0

?

115

，1 ] B．[， ] 5641315C．[， ] D．[， ]

6254

A．[

（9）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

45 B． 327

C． D．3

3

A．

1

（10）当x∈[1，2]，函数y=2与y=ax（a＞0）的图象有交

2

点，则a

的取值范围是

1 1

A．[2] B．[2]

22

C．[

11

，2] D．[，2] 44

（11）在△ABC中，AB=2BC，以A，B为焦点，经过C的椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2，则

A．

1111?=1B．?=2 e1e2e1e21111

=1 D．=2 ??22

e12e2e12e2

C．

（12）已知圆C：x2＋y2＝1，点M（t，2），若C上存在两点A，B满足MA=AB，则t的取值范围是

A．[－2，2] B．[－5，]

C．[－3，3] D．[－5，5]

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） （13）曲线y＝ex在点(0，1)处的切线方程为 ．

（14）已知|a|=3，|b|=2，若（a+b）⊥a ，则a与b的夹角是 ．

（15）设Sn为数列{an}的前n项和，an =4Sn－3，则S4

（16）在三棱锥P―ABC中，△ABC与△PBC都是等边三角形，侧面PBC⊥底面ABC，AB=23，

则该三棱锥的外接球的表面积为．

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） （17）（本小题满分12分）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，2（a2－b2）=2accos B+bc． (Ⅰ)求A；

π

(Ⅱ)D为边BC上一点，BD=3DC，∠DAB=，求tanB．

2

（18）（本小题满分12分）

如图，四棱锥P―ABCD的底面ABCD为平行四边形，PA=AD， M，N分别是棱PC，AB的中点，且MN⊥CD．

（Ⅰ）求证：PN=CN；

（Ⅱ）直线MN与平面PBD相交于点F，求MF：FN．

（19）（本小题满分12分）

某市工业部门计划对所辖中小型工业企业推行节能降耗技术改造，对所辖企业是否支持改造进行问卷调查，结果如下表：

A

N

B与“企业规模”有关？

（Ⅱ）从上述320家支持节能降耗改造的中小型企业中按分层抽样的方法抽出8家，然后从这8家中选出2家，求这2家中恰好中、小型企业各一家的概率．

附：K2＝

2

n（ad－bc）

（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）

（20）（本小题满分12分）

已知抛物线E：x2=4y，m，n是过点A（a，一1）且倾斜角互补的两条直线，其中m与E有唯一公共点B，n与E交于不同的两点C，D．

(Ⅰ)求m的斜率k的取值范围；

(Ⅱ)当n过E的焦点时，求B到n的距离．

（21）（本小题满分12分）

1

已知f(x)= x+alnx，其中a∈R．

x

（Ⅰ）设f(x)的极小值点为x=t，请将a用t表示； （Ⅱ）记f(x)的极小值为g(t)，证明：

（i）g(t)= g

（22）（本小题满分10分）

如图，AB为圆O的直径，PB，PC分别与圆O相切于B，C两点，延长BA，PC相交于点D． (Ⅰ) 证明：AC∥OP；

(Ⅱ)若CD=2，PB=3，求AB ．

(1； t

（ⅱ）函数y=g(t)恰有两个零点，且互为倒数．

（23）（本小题满分10分）

3π

在极坐标系中，曲线C：ρ＝2acosθ（a＞0），l：ρcos（θ－，C与l有且只有一个公共

32

点．

(Ⅰ)求a；

π

(Ⅱ)O为极点，A，B为C上的两点，且∠AOB=|OA|+|OB |的最大值．

3

（24）（本小题满分10分）

设f（x）=|x－1|－2|x+1|的最大值为m． （Ⅰ）求m；

（Ⅱ）若a，b，c∈（0，+∞），a2＋2b2＋c2＝m，求ab＋bc的最大值．

唐山市2014—2015学年度高三年级第二次模拟考试

文科数学参考答案

一、选择题：

A卷：CDDAB CBDAB AC B卷：CDADC CBDAB AB 二、填空题：

（13）x－y＋1＝0；

（14）150°；

20

（15）；

27

（16）20π．

三、解答题： （17）解：

（Ⅰ）因为2accosB＝a2＋c2－b2，所以2(a2－b2)＝a2＋c2－b2＋bc．

1 2π

整理得a2＝b2＋c2＋bc，所以cosA，即A＝?4分

23

π π

（Ⅱ）因为∠DAB＝AD＝BD·sinB，∠DAC． ?6分

26ADCD

在△ACD中，有BD＝3CD，

sinCsin∠DAC

所以3sinB＝2sinC，

?9分 ?11分 ?12分

π

由C＝－B得3sinB3cosB－sinB，

3整理得tanB＝

3 4

（18）解：

（Ⅰ）证明：取PD中点E，连AE，EM， 则EM∥AN，且EM＝AN，

四边形ANME是平行四边形，MN∥AE．

由PA＝AD得AE⊥PD，故MN⊥PD．

又因为MN⊥CD，所以MN⊥平面PCD，

则MN⊥PC，PN＝CN． ?6分 （Ⅱ） 设M，N，C，A到平面PBD的距离分别 B 为d1，d2，d3，d4，则d3＝2d1，d4＝2d2， 由VA－PBD＝VC－PBD，得d3＝d4，则d1＝d2， 故MF∶FN＝d1∶d2＝1∶1．?12分 （其它解答参照给分） （19）解：

2

2560(80×200－40×240)（Ⅰ）K＝≈5.657，因为5.657＞5.024，

120×440×320×240

所以能在犯错概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关． ?4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知“支持”的企业中，中、小企业数之比为1∶ 3， 按分层抽样得到的8家中，中、小企业分别为2家和6家，

分别记为A1，A2，B1，