若a〉b〉c〉1,设M=a-√c,N=a-√b,P=2[(a+b)/2-√ab],试比较M,N,P大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 16:42:36

若a〉b〉c〉1,设M=a-√c,N=a-√b,P=2[(a+b)/2-√ab],试比较M,N,P大小
若a〉b〉c〉1,设M=a-√c,N=a-√b,P=2[(a+b)/2-√ab],试比较M,N,P大小

若a〉b〉c〉1,设M=a-√c,N=a-√b,P=2[(a+b)/2-√ab],试比较M,N,P大小
∵a>b>c>1
∴√a>√b>√c>1
∴a-√c>a-√b
M=a-√c,N=a-√b
∴M>N
P=2[(a+b)/2-√ab]=2×[(√a -√b)*(√a -√b)/2]= (√a -√b)*(√a -√b)
∴N-P =a-√b -(√a -√b)*(√a -√b)
=2√ab-b -√b = (2√a-√b-1)*√b
∵√a>√b>√c>1
∴ √a-1>0,√a-√b>0
∴ 2√a-√b-1 >0
∴N-P>0,N>P
综上 M>N>P
最简单的方法其实是直接带入数值,令a=16,b=9,c=4,即可得到M、N、P的大小关系

∵a>b>c>1
∴√a>√b>√c>1
∴a-√c>a-√b
M=a-√c,N=a-√b
∴M>N
P=2[(a+b)/2-√ab]=2×[(√a -√b)*(√a -√b)/2]= (√a -√b)*(√a -√b)
∴N-P =a-√b -(√a -√b)*(√a -√b)
=2√ab-b -√b = (2√a-√b...

全部展开

∵a>b>c>1
∴√a>√b>√c>1
∴a-√c>a-√b
M=a-√c,N=a-√b
∴M>N
P=2[(a+b)/2-√ab]=2×[(√a -√b)*(√a -√b)/2]= (√a -√b)*(√a -√b)
∴N-P =a-√b -(√a -√b)*(√a -√b)
=2√ab-b -√b = (2√a-√b-1)*√b
∵√a>√b>√c>1
∴ √a-1>0,√a-√b>0
∴ 2√a-√b-1 >0
∴N-P>0,N>P
综上 M>N>P

收起

若a〉b〉c〉1,设M=a-√c,N=a-√b,P=2[(a+b)/2-√ab],试比较M,N,P大小 设a>0.a>b.a>c.a+b+c=1,m=b/a+c,n=a/b+c,p=a/c+b.比较m,n,p大小 已知a>b>c>1设M=a-√c,N=a-√b,p=2((a+b)/2-√ab).比较大小 三角形的三内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),n=(a+b,c),三角形的三内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,设向量m=(c-a,b-a),向量n=(a+b,c),若m//n.(1)求角B的大小;(2)求sin2A+sin2C的取值 设a>0>b>c,且a+b+c=-1.若M=(b+c)/a,N=(a+c)/b,P=(a+b)/c,比较M,N,P的大小. 设a>0>b>c,a+b+c=1,M=b+c/a,N=a+c/b,P=a+b/c,则M设a>0>b>c,a+b+c=1,M=b+c/a,N=a+c/b,P=a+b/c,则M、N、P之间的大小关系是? 设m=a²+a-2,n=2a²-a-1,其中a∈R,则 A.m>n B.m≥n C.m<n D.m≤n 设a>0>b>c,a+b+c=1,M=b+c/a,N=a+c/b,P=a+b/c,则设a>0>b>c,a+b+c=1,M=b+c/a,N=a+c/b,P=a+b/c,则M、N、P之间的大小关系是? △ABC的三内角A B C所对边长为a b c 设向量m=(a+b,sinC) n=(根号3+c,sinB-sinA) 若m//n 则∠B为但还是不知道为什么会有这(a+b)/(√3a+c)=sinC/(sinB-sinA)=c/(b-a)出现,尤其是最后那个c/(b-a), 设a,b,c成等比数列,m是a,b的等差中项,n是b,c的等差中项,则a/m+c/n=? 两道不等式 要过程1.设ab=1,记M=1/(1+a)+ 1/(1+b), N=a/(1+a) +b/(1+b),则M____N.2.设a,b,c均为正数,若c/(a+b)< a/(b+c) < b/(c+a),则a.b.c三数的大小顺序是______. 设a>0>b>c=1,M=(b+c)/a,P=(a+b)/c,N=(a+c)/b,则M,N,P之间的大小关系是? 40.4.已知三角形ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设向量m=(b-c,c-a),向量n=(b,c+a),...40.4.已知三角形ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设向量m=(b-c,c-a),向量n=(b,c+a),若向量m⊥向量n,则角A的大小为 已知三角形ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b-2,a-2).(1)若m//n,求...已知三角形ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b-2,a-2).(1)若m//n,求证:三角形ABC为 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,设向量m=(a,c),n=(cosC,cosA) (1)若m∥n,c=√3a,求角A,(2)若m`n=3bsinB,cosA=4/5,求cosC的值 设A为n阶可逆矩阵,则(-A)*=( )A.–A* B.A* C.(-1)A* D.(-1)m-1A* 设M=2a(a-2) N=(a+1)(a-3) 则有 A.M>N B.M>=设M=2a(a-2) N=(a+1)(a-3) 则有 A.M>N B.M>=N C.M 设a>0>b>c,a+b+c=1.m=(b+c)/a,n=(a+c)/b,p=(a+b)/c,比较m,n,p的大小,