判断多项式有无重因式的方法有哪些?比如说判断多项式f(x)=x^5-5x^4+7x^3-2x^2+4x-8

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 00:11:26

判断多项式有无重因式的方法有哪些?比如说判断多项式f(x)=x^5-5x^4+7x^3-2x^2+4x-8
判断多项式有无重因式的方法有哪些?比如说判断多项式f(x)=x^5-5x^4+7x^3-2x^2+4x-8

判断多项式有无重因式的方法有哪些?比如说判断多项式f(x)=x^5-5x^4+7x^3-2x^2+4x-8
f(x)没有重因式等价于f(x)与f'(x)没有公共根, 等价于f(x)与f'(x)互素.
一般都是用这个条件判别, 用辗转相除求最大公因式.
对f(x) = x^5-5x^4+7x^3-2x^2+4x-8,
f'(x) = 5x^4-20x^3+21x^2-4x+4.
5f(x) = (x-1)·f'(x)-6x^3+15x^2+12x-36 = (x-1)·f'(x)-3(2x^3-5x^2-4x+12).
设g(x) = 2x^3-5x^2-4x+12.
有4f'(x) = (10x-15)·g(x)+49x^2-196x+196 = (10x-15)·g(x)+49(x-2)^2.
设h(x) = (x-2)^2.
有g(x) = (2x+3)·h(x).
因此f(x)与f'(x)的最大公因式为(x-2)^2.
f(x)含有重因式(x-2)^3.

判断多项式有无重因式的方法有哪些?比如说判断多项式f(x)=x^5-5x^4+7x^3-2x^2+4x-8 多项式没有重因式是啥意思,这跟多项式只有一重因式一样么,有没有零重因式的概念 怎样判断x4+x3+2x2+x+1有无重因式?(备注:x4代表x的4次方,2x2代表2倍x的平方怎样判断x4+x3+2x2+x+1有无重因式?(备注:x4代表x的4次方,2x2代表2倍x的平方)求解!有知道的吗 多项式中分解因式的方法有______,公式法有____. 测量体积的方法有哪些?比如说 排水法 判断金属活动性的方法有哪些? 相似三角形的判断方法有哪些? 怎样判断x4+x3+2x2+x+1有无重因式?(备注:x4代表x的4次方,2x2代表2倍x的平方怎样判断x4+x3+2x2+x+1有无重因式?(备注:x4代表x的4次方,2x2代表2倍x的平方) 问一个高等代数的问题,有理系数多项式如果有重因式的话,则一定有重根吗? 1.已知多项式x^4+2x^3-x+m能分解因式,且有一个因式为x-1.(1)当x=1时,求多项式x^4+2x^3-x+m的值;(2)根据(1)的结果,求m的值;(3)仿照(1)的方法,试判断x+2是不是多项式x^4+2x^3-x+m的一个因式 有无有计算密度的方法 判断磁体周围是否有磁场的方法有哪些 带有无的成语有哪些 判断函数单调性的方法有哪些?证明函数单调性的方法有哪些? 求这个多项式的因式的多项式 高等代数问题填空:多项式f(x)没有重因式的充要条件是( )互素. 判断两个比能否组成比例的方法有哪些 放热反应和吸热反应的判断方法有哪些