已知abc=1,试说明1/ab+a+1+1/bc+b+1+1/ac+c+1=1

已知abc=1,试说明1/ab+a+1+1/bc+b+1+1/ac+c+1=1
已知abc=1,试说明1/ab+a+1+1/bc+b+1+1/ac+c+1=1

已知abc=1,试说明1/ab+a+1+1/bc+b+1+1/ac+c+1=1
(ab+a+1)分之1
分子分母同时乘以c
=(1+ac+c)分之c(abc=1)
(bc+b+1)分之1
分子分母同时乘以ac
=(c+1+ac)分之ac
所以原式=(1+ac+c)分之c+(c+1+ac)分之ac+(ac+c+1)分之1
=1

1/(ab+a+1)+1/(bc+b+1)+1/(ac+c+1)
=1/(ab+a+1)+a/(abc+ab+a)+ab/(abca+abc+ab)
=1/(ab+a+1)+a/(ab+a+1)+ab/(ab+a+1)
=(1+a+ab)/(ab+a+1)
=1