作业帮{an}为等差数列,a4-a2=4,S2n=100,则a1^2-a2^2+a3^2-a4^2+……+a(2n-1)^2-a（2n）^2=答案是-2oo请不要复制别人的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:37:26
{an}为等差数列,a4-a2=4,S2n=100,则a1^2-a2^2+a3^2-a4^2+……+a(2n-1)^2-a（2n）^2=答案是-2oo请不要复制别人的
{an}为等差数列,a4-a2=4,S2n=100,则a1^2-a2^2+a3^2-a4^2+……+a(2n-1)^2-a（2n）^2=
答案是-2oo请不要复制别人的
{an}为等差数列,a4-a2=4,S2n=100,则a1^2-a2^2+a3^2-a4^2+……+a(2n-1)^2-a（2n）^2=答案是-2oo请不要复制别人的
a4-a2=a4-a3+a3-a2=4 所以每个数间的差为d=2 既a2n-a（2n-1）=2
所以原式=（a1+a2）*（a1-a2）+（a3+a4）*（a3-a4）+...+.+[a（2n-1）+a2n]*[a（2n-1）+a2n]=(a1+a2+a3+a4+.+a2n)*(-2)=s2n*(-2)=-200
解a4-a2=2d=4
d=2
a1^2-a2^2+a3^2-a4^2+……+a(2n-1)^2-a（2n）^2
=( a1-a2)(a1+a2)+(a3-a4)(a3+a4)+......+[a(2n-1)-a（2n)][a(2n-1)+a（2n)]
=( -d)(a1+a2)+(-d)(a3+a4)+......+(-d)[a(2n-1)+a（2n)]
=( -d)(a1+a2+a3+a4+......+a(2n-1)+a（2n))
=( -d)S2n
=-2*100
=-200
,a4-a2=4
a3-a2=d
a4-a3=d
d=2
原式=（a1+a2）（a1-a2）+（a3+a4）（a3-a4）+……+（a(2n-1)+a(2n))(a(2n-1)-a(2n))
=(a1+a2)(-2)+(a3+a4)(-2)+……+（a(2n-1)+a(2n))(-2)
=-2(a1+a2+……+a2n）
=-2s2n
=-200