如图.在△ABC中.点O是变AC上的一个动点,过O作直线MN‖BC,设MN交CBCA的平分线于点E15 - 解决时间:2010-5-6 20:32 如图.在△ABC中.点O是变AC上的一个动点,过O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E.交角

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如图.在△ABC中.点O是变AC上的一个动点,过O作直线MN‖BC,设MN交CBCA的平分线于点E15 - 解决时间:2010-5-6 20:32 如图.在△ABC中.点O是变AC上的一个动点,过O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E.交角
如图.在△ABC中.点O是变AC上的一个动点,过O作直线MN‖BC,设MN交CBCA的平分线于点E
15 - 解决时间:2010-5-6 20:32
如图.在△ABC中.点O是变AC上的一个动点,过O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E.交角BCA的外角角平分线于点F
1.求OE=OF
2.当点O移动到何处时,四边形AECF是矩形?
3.若AC边上存在点O,使四边形AECF正方形且AE=√6,BC=2.求AB长度

如图.在△ABC中.点O是变AC上的一个动点,过O作直线MN‖BC,设MN交CBCA的平分线于点E15 - 解决时间:2010-5-6 20:32 如图.在△ABC中.点O是变AC上的一个动点,过O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E.交角
1.设在BC延长线上有一点D
∵EF//MN
∴∠OEC=∠BCE ∠OFC=∠DCF
又∵CE、CF分别是∠ACB和∠ACD平分线
∴∠OCE=∠BCE ∠ACF=∠DCF
∴∠OEC=∠OCE ∠OFC=∠OCF
∴OE=OC OF=OC
故OE=OF
2.若四边形AECF是矩形
则AC、EF互相平分
那么点O是AC中点
证明:
当点O移动到AC中点时,AC、EF互相平分
则四边形AECF是平行四边形
且∠ECF
=∠OCE+∠OCF
=1/2∠ACB+1/2∠ACD
=1/2(∠ACB+∠ACD)
=180°×1/2
=90°
∴四边形AECF是矩形
3.若四边形AECF是正方形
则AC=√2AE=√2×√6=2√3
∠BCE=∠ACE=45°
∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=45°+45°=90°
则AB²=AC²+BC²=(2√3)²+2²=12+4=16
∴AB=4

如图.在△ABC中.点O是变AC上的一个动点,过O作直线MN‖BC,设MN交CBCA的平分线于点E如图.在△ABC中.点O是变AC上的一个动点,过O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E.交角BCA的外角角平分线于点F1. 如图.在△ABC中.点O是变AC上的一个动点,过O作直线MN‖BC,设MN交CBCA的平分线于点E15 - 解决时间:2010-5-6 20:32 如图.在△ABC中.点O是变AC上的一个动点,过O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E.交角 如图.在△ABC中.点O是变AC上的一个动点,过O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E.交角BCA的外角角平分线于点F1.当点O在AC变上运动时 四边形BCFE会是菱形吗?请说明理由2.但点0运动到何处时.且 (1)已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E是AC上一点,且AE=AD,试证明:四边形BCED为等腰梯形.(2)再变:如图,等腰△ABC中,AB=AC,点E,F分别是AB,AC的中点,CE⊥BF于点O.求证:①四边形EFCB是等腰梯形 如图,三角形ABC中,点O是边AC上的一个动点,过O作直线MN//BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交△ABC的外角平分线于点F(1)当点O在边AC上运动时,四边形BCFE会是菱形吗?若是,请证明.(2)当点O运动到何 如图,Rt△ABC中,∠A=90°,点O在AC上,圆O切BC于点E,A在圆O上,若AB=5,AC=12,求圆O 的半径 如图,△ABC中,BC边的垂直平分线与AC边的垂直平分线交与点O,求证:点O在AB边的垂直平分线上. 如图,在△ABC中,角ACB=90°,BC是圆O的直径AB交圆O于点D,点E是AC上一点(1)若点E是AC的中点,则DE是圆O的切线,为什么?(2)若DE是圆O的切线,则点E是AC的中点,为什么? 如图 在△ABC中 角ACB=90° BC是圆O的直径AB交圆O于点D,点E是AC上一点(1)若点E是AC的中点,则DE是圆O的切线,为什么?(2)若DE是圆O的切线,则点E是AC的中点,为什么? 如图,在△ABC中,AB=AC,E是BC中点,点O在AB上,以OB为半径的圆O经过点AE上的一点M, 如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作MN∥BC,交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.(1)当点O在边AC上运动时,四边形BCFE是菱形吗?请说明理由.(2)当点O运动到何处,且△AB .如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,交∠BCA的外角平分线CF于 如图,△ABC中,点O是AC上的一个动点,过点O做直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平行线于点E,交∠BCA的外角平分线于E1、找出图中相等的的线段,并证明.2、当点O在线段AC上运动到何处时,四边形AECF是矩形,并 如图,在△ABC中,D是AC上的点,且3AE=2AC、CD、BE交于O点.求证:OE=1/4BE,SORRY,题目是这样的:如图,在△ABC中,D是AB中点,E是AC上的点,且3AE=2AC。CD、BE交于O点。求证:OE=1/4BE, 如图,在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,BD,CE交于点O.若∠BED=∠CDO,BE=CD,问△ABC是等腰三角形吗?请说明理由. 如图在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,BD和CE交与点O,若∠BEO=∠CDO,BE=CD,△ABC是等腰三角形吗?请说明 已知:如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连结OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得(续)到线段OD.当点D恰好落在BC上时,求:AP的长 如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F当点O运动到何处,且△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形