圆心O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作圆心O的切线L,过点B作l的垂线BD 请尽快做完,圆心O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作圆心O的切线L,过点B作L的垂线BD,BD与圆心O交于点E1 ,求角AEC的度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 14:37:56
圆心O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作圆心O的切线L,过点B作l的垂线BD 请尽快做完,圆心O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作圆心O的切线L,过点B作L的垂线BD,BD与圆心O交于点E1 ,求角AEC的度
圆心O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作圆心O的切线L,过点B作l的垂线BD 请尽快做完,
圆心O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作圆心O的切线L,过点B作L的垂线BD,BD与圆心O交于点E
1 ,求角AEC的度数
2,证,四边形OBEC是菱形
圆心O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作圆心O的切线L,过点B作l的垂线BD 请尽快做完,圆心O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作圆心O的切线L,过点B作L的垂线BD,BD与圆心O交于点E1 ,求角AEC的度
1、由于AB=4,所以圆的半径R=2.
因为AC=2,所以△ACO为等边三角形,∠AOC=60°.
同弧所对的圆周角是圆心角的一半,因此∠AEC=∠AOC/2=30°.
2、由于l是切线,所以OC⊥l;又因为BD⊥l,所以OC//BD,从而∠B=60°.
△OBE是等腰三角形,又有一角是60°,所以是等边三角形.BE=R.
又因为∠COE=180°-∠AOC-∠BOE=60°,所以EC=R.
这样,四边形OBEC的四条边都相等(等于R),所以是菱形.
证明:在△AOC中,AC=2,
∵AO=OC=2,
∴△AOC是等边三角形.
∴∠AOC=60°,
∴∠AEC=30°;
而DC为⊙O的切线,
∴OC⊥l,
而BD⊥l,
∴OC∥BD,
∴∠ABD=∠AOC=60°,
又∵AB为⊙O的直径,
∴∠AEB=90°,
∴∠EAB=30°,
∴∠EA...
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证明:在△AOC中,AC=2,
∵AO=OC=2,
∴△AOC是等边三角形.
∴∠AOC=60°,
∴∠AEC=30°;
而DC为⊙O的切线,
∴OC⊥l,
而BD⊥l,
∴OC∥BD,
∴∠ABD=∠AOC=60°,
又∵AB为⊙O的直径,
∴∠AEB=90°,
∴∠EAB=30°,
∴∠EAB=∠AEC.
∴AB∥CE.
∴四边形OBEC为平行四边形.
又∵OB=OC=2.
∴四边形OBEC是菱形.
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