△ABC中,BD,CE是三角形的两条高,点F,M分别是DE,BC的中点,求证FM丄DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:13:50

△ABC中,BD,CE是三角形的两条高,点F,M分别是DE,BC的中点,求证FM丄DE
△ABC中,BD,CE是三角形的两条高,点F,M分别是DE,BC的中点,求证FM丄DE

△ABC中,BD,CE是三角形的两条高,点F,M分别是DE,BC的中点,求证FM丄DE
连接EM,DM
由BD,CE为三角形的高可知,△BEC,△BDC为直角三角形
则由M是BC中点可知,EM=1/2BC,DM=1/2BC,即EM=DM,△DEM为等腰三角形
由F是DE中点可知FM⊥DE

连接EM、DM
∵CE是△ABC的高,
∴△BCE是Rt△,
∵M为BC的中点,
∴ME=½BC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
同理可得MD=½BC
∴ME=MD
∵F为DE的中点
∴FM⊥DE(三线合一)

在三角形ABC中,BD.CE是三角形ABC的高,求证三角形ADE相似于三角形ABC 在三角形abc中,已知bd、ce是三角形abc的高,试说明:三角形ade相似三角形abc BD、CE是三角形ABC的两条高,求证:三角形ADE相似于三角形ABC 已知三角形abc中,角a=60度,bd,ce是三角形abc的两条高.求证:三角形ade相似三角形abc 如图三角形abc中,bd,ce分别是边ac,ab上的高线(1)如果bd=ce,那么三角形abc是等腰 如图,已知BD,CE是三角形ABC的两条高.BD,CE相交于O,求证三角形ADE相似于三角形ABC 如图,已知BD,CE是三角形ABC的两条高.BD,CE相交于O,求证三角形ADE相似于三角形ABC 在三角形ABC中,BD、CE是高.求证:三角形ADE相似于三角形ABC. 已知三角形ABC中,BD、CE是三角形ABC,AC和AB的高,求证:角AED=角ACB 已知三角形ABC中,BD、CE是三角形ABC的两条高,点F、M分别是DE、BC的中点,求证FM垂直DE 全等三角形练习题 急在直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线 CE⊥BD求证BD=2CE △ABC中,BD,CE是三角形的两条高,点F,M分别是DE,BC的中点,求证FM丄DE 已知三角形ABCD中,如图所示,∠A=60°,BD、CE是△ABC的两条高.求证:△ADE相似于△ABC是三角形ABC,没图啊 明天要交, 如图,△ABC中,BD,CE是中线,BD⊥CE,BD=4,CE=6,求△ABC的面积 如图5,在三角形abc中,AB=AC,三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,(1)求证:三角形BOC是等腰三角形;如图5,在三角形abc中,AB=AC,三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,(1)求证:三角形BOC是等腰三角形;(2 在三角形ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,那么三角形ABC的面积是? 三角形ABC中,BD,CE是两条中线,BD=4,CE=6,且BD垂直CE,则三角形ABC的面积是多少? 三角形ABC中,BD,CE是两条中线,BD=4,CE=6,且BD垂直CE,则三角形ABC的面积是多少?