如图,三角形ABC的边AB,AC向外做两个正方形ABGF,ACDE连接BE,CF求证BE垂直

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 19:49:40

如图,三角形ABC的边AB,AC向外做两个正方形ABGF,ACDE连接BE,CF求证BE垂直
如图,三角形ABC的边AB,AC向外做两个正方形ABGF,ACDE连接BE,CF求证BE垂直

如图,三角形ABC的边AB,AC向外做两个正方形ABGF,ACDE连接BE,CF求证BE垂直
由AB=AF,AE=AC,∠BAE=∠FAC,
∴△BAE≌△FAC,(S,A,S)
∴∠AFC=∠ABE.
设CF与AB交于H,CF与BE交于M,
∠AHF=∠BHC,
由∠AFC+AHF=90°,
∴∠ABE+∠BHC=90°,
∴∠BMH=90°,
即CF⊥BE.

设BE与CF、AC分别相交于O点和P点,因为AF=AB,AC=AE,∠CAF=∠BAE,得到△FAC全等于△BAE,因而得到∠ACF=∠AEB,又因为∠CPO=∠APE,由此得到∠COP=∠EAP=90°,故BE垂直于CF

如图,三角形ABC的边AB,AC向外做两个正方形ABGF,ACDE连接BE,CF求证BE垂直 如图,在三角形ABC中,AB=AC=a,以BC为边向外做正三角形,求AD的最大值 三角形 如图在三角形ABC中,以AB,AC边为边向外做等边三角形ABD和等如图在三角形ABC中,以AB,AC边为边向外做等边三角形ABD和等边三角形ACE 分别取BD,BC,CE的中点P,M.Q 求证:MP+MQ 如图,分别在三角形ABC的AB,AC两边上向外做正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,BG问EC,BD有什么位置关系?请说明理由 如图,分别在△ABC的AB、AC两边上向外做正方形ABDE和ACFG,连接EC、BG.问EC与BD有什么关系 如图,在Rt三角形ABC中,分别以AB、BC、AC为斜边向外做等腰直角三角形,设所做的三角形ABD、三角形BCE、三角形ACF的面积分别为S1、S2、S3,求证:S1=S2+S3 三角形ABC,AB=AC=a,以BC为边向外做正三角形BCD,求AD的最大值 三角形ABC的边AB,AC向外做两个正方形ABGF,ACDE连接BE,CF求证BE垂直 已知,如图,以三角形ABC的边AB,AC分别向外作等边三角形ABE和等边三角形ACF 求证:CE=BF 如图分别以三角形abc的边ab,ac向外作等边三角形abe和等边三角形acd,求证bd等于ce! 如图,分别以三角形ABC的边AB、AC向外作等边三角形ABE和等边三角形ACD,求证:BD=CE 如图,在RT三角形ABC中,∠ABC=90,分别以AB和AC为边,向外做两个等边三角形ABD和ACE,连接DE与AC相交于点F,求证EF=AF 如图1.以三角形abc为边ab,ac为直角边向外作等腰直角三角形abe和三角形acd,m是bc如图1.以三角形ABC为边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABE和三角形ACD,M是BC的中点(1)当角BAC=90°线段AM与线段E 分别以三角形ABC的AB、AC为边向外做Rt三角形ABD和Rt三角形ACE,且使角ABD=角ACE, 数学提问以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外做正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形AE以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外做正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角 如图:以△ABC的边AB.AC为直角向外作等腰直角三角形ABE和三角形ACD,M是BC的中点,探如图1.以三角形ABC为边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABE和三角形ACD,M是BC的中点(1)当角BAC=90°线段AM与线 以三角形ABC的两边AB、AC向外做正方形ABEF、ACGH,AD是边ABC上的高,其反向延长线交H 如图1,以△abc的边ab、ac为边分别向外做正方形abde如图1,以△ABC的边AB、AC为边分别向外做正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由