方程5y''+6y'+5y=0的通解为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:18:06

方程5y''+6y'+5y=0的通解为?
方程5y''+6y'+5y=0的通解为?

方程5y''+6y'+5y=0的通解为?
求解方程:
5y''+6y'+5y=0 (1)
的通解为：
(1) 的特征方程：
s²+1.2s+1=0 (2)
(2) 的两个复根：s1= -0.6 + 0.8 i
s2 = -0.6 - 0.8 i
方程(1) 的通解是：
y(t) = e^(-0.6 t) (A cos 0.8t + B sin 0.8t) (3)
实际上,这是带阻尼的自由衰减振动方程的解.待定常数A,B由初始条件：y(0)=y0 和 y‘(0)=y’.确定.

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