已知tanα=4/3且α是第三象限角,求sinα,cosα的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:45:42

已知tanα=4/3且α是第三象限角,求sinα,cosα的值
已知tanα=4/3且α是第三象限角,求sinα,cosα的值

已知tanα=4/3且α是第三象限角,求sinα,cosα的值

a是第三象限
∴sina<0,cosa<0
∵tana=sina/cosa=4/3
∴sina=4/3cosa
∵sin²a+cos²a=1
∴(16/9cos²a)+cos²a=1
∴cos²a=9/25
∴cosa=-3/5
∴sina=-4/5

α是第三象限角
α是(180,270)
sina<0,cosa<0
tana=sina/cosa=4/3=对边/邻边
有勾股定理知,斜边为5
所以
cosa= - 3/5
sina= - 4/5