浮力题:如果要救起最大体重为900N的落水者,设计救生圈的最小体积是多大?用泡沫塑料制成的救生圈,使用时必须使人体头部(该部分体积约占人体总体积的1/10)露出水面才有效,(设人体的密
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 07:41:51
浮力题:如果要救起最大体重为900N的落水者,设计救生圈的最小体积是多大?用泡沫塑料制成的救生圈,使用时必须使人体头部(该部分体积约占人体总体积的1/10)露出水面才有效,(设人体的密
浮力题:如果要救起最大体重为900N的落水者,设计救生圈的最小体积是多大?
用泡沫塑料制成的救生圈,使用时必须使人体头部(该部分体积约占人体总体积的1/10)露出水面才有效,(设人体的密度约为1.06*10^3kg/m^3,泡沫塑料的密度约为0.3*10^3kg/m^3,取g=10N/KG)
浮力题:如果要救起最大体重为900N的落水者,设计救生圈的最小体积是多大?用泡沫塑料制成的救生圈,使用时必须使人体头部(该部分体积约占人体总体积的1/10)露出水面才有效,(设人体的密
1、由G=mg得到m=G/g求人体的质量:
m=G/g=900N/(10N/kg)=90kg;
2、由ρ=m/V得到V=m/ρ求人体的体积:
V=m/ρ=90kg/(1060kg/m³)=0.085m³【近似值】;
3、需要人体本身的排水体积为:
V排=(1/10)V=(1-1/10)×0.085m³=0.0765m³;
4、由 F浮=ρ水gV排 求人体本身获得的浮力:
F浮=ρ水gV排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.0765m³=765N.
5、求出需要救生圈对人体提供的【最小可利用浮力】:
F利=G-F浮=900N-765N=135N;
6、由G=mg和ρ=m/V得到G=ρgV表达救生圈受到的重力:
G'=ρ'gV';
7、由 F浮=ρ水gV排 表达救生圈“可以获得的最大浮力”:
F大=ρ水gV'
8、由“ F大=G'+F利”列方程:
ρ水gV'=ρ'gV'+135N ;
可以求出需要救生圈的最小体积是:
V'=0.02m³
分析:
m人=G人/g
V人=m人/ρ人=G人/(gρ人),
V浸=V人-V头=V人(1-1/10)=V人9/10=G人9/(10gρ人),
设救生圈的最小体积为:V救
F浮=ρ水gV'排=ρ水g(V救+V浸)=ρ水g[V救+G人9/(10gρ人)]=ρ水[gV救+G人9/(10ρ人)]
∵F浮=G人+G救=G人+ρ塑gV救
∴ρ水[gV救+...
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分析:
m人=G人/g
V人=m人/ρ人=G人/(gρ人),
V浸=V人-V头=V人(1-1/10)=V人9/10=G人9/(10gρ人),
设救生圈的最小体积为:V救
F浮=ρ水gV'排=ρ水g(V救+V浸)=ρ水g[V救+G人9/(10gρ人)]=ρ水[gV救+G人9/(10ρ人)]
∵F浮=G人+G救=G人+ρ塑gV救
∴ρ水[gV救+G人9/(10ρ人)]=G人+ρ塑gV救
即 1.0×10³kg/m³×[10N/kgV救+900N×9/(10×1.06×10³kg/m³)]=900N+0.3×10³kg/m³×10N/kgV救
∴V救≈0.02m³
收起
设救生圈的最小体积为xm^3,
900/10+0.3·10^3·x=1·10^3·[900·0.9/(10·1.06·10^3)+x]
解之得,x=0.0194
所以要救起最大体重为900N的落水者,设计救生圈的最小体积是0.0194m^3.
F浮=水的密度×g×(人体积的10分之9+救生圈的体积)
然后将F浮=900N
水的密度=1.0×10的3次方kg/立方米
人的体积的10分之9=(0kg÷人体密度)×10分之9
都带入开始的式子里,就可以算出救生圈的体积了……