高数的定积分问题 由曲线和直线在直角坐标系中围成一个平面图形 求问 如何判断这个图形是X型区域还是Y型区请详细一点写出判断的依据~多谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 16:27:22

高数的定积分问题 由曲线和直线在直角坐标系中围成一个平面图形 求问 如何判断这个图形是X型区域还是Y型区请详细一点写出判断的依据~多谢
高数的定积分问题 由曲线和直线在直角坐标系中围成一个平面图形 求问 如何判断这个图形是X型区域还是Y型区
请详细一点写出判断的依据~多谢

高数的定积分问题 由曲线和直线在直角坐标系中围成一个平面图形 求问 如何判断这个图形是X型区域还是Y型区请详细一点写出判断的依据~多谢
在围成区域内任意作x轴垂线,如果与直线和曲线恒保持各有一个交点,就可按X型区域求面积(积分);在围成区域内任意作y轴垂线,如果与直线和曲线恒保持各有一个交点,就可按y型区域求面积(积分),如果都满足,就选一个好求积分的;如果只有一个满足,就选这种求积分;如果都不满足,就从交点处分成两块区域再求积分.

如过经过所围成成的区域做平行于y轴的直线,与区域最多有两个交点,则是x型。同理可以判断出y型。有些图既是x型也是y型,主要看积分的简便性了。