.如图所示,在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场,在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场,现有一粒子源处在坐标为(0,L)M点能以垂直与电场方向不断发射质量为m、
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 23:57:38
.如图所示,在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场,在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场,现有一粒子源处在坐标为(0,L)M点能以垂直与电场方向不断发射质量为m、
.如图所示,在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场,在第四象限内有
一垂直于平面向里的匀强磁场,现有一粒子源处在坐标为(0,L)M点能以垂直与电场方向不断发射质量为m、电量为+q、速度为v0的粒子(重力不计),粒子进入磁场后最后又从x轴上坐标为(3L,0)处的P点射入电场,其入射方向与x轴成45°角.求:
(1)粒子到达P点时的速度v;
(2)匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B;
(3)粒子从M点运动到P点所用的时间t.
.如图所示,在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场,在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场,现有一粒子源处在坐标为(0,L)M点能以垂直与电场方向不断发射质量为m、
若粒子第一次在电场中到达最高点P,则其运动轨迹如图所示.
粒子在O点时的速度大小为v,OQ段为圆周,QP段为抛物线.根据对称性可知,粒子在Q点时的速度大小也为v,方向与x轴正方向成45°角,可得:
V0=vcos45°
解得:v=2v0
(2)在粒子从Q运动到P的过程中,由动能定理得:
-qEL=12mv02-12mv2
解得:E=mv202qL
又在匀强电场由Q到P的过程中,
水平方向的位移为:x=v0t1
竖直方向的位移为:y=
v02t1=L
可得XQP=2L,OQ=L
由OQ=2Rcos45°故粒子在OQ段圆周运动的半径:R=22L 及R=
mvBq,
得B0=
2mv0Lq,
(3)在Q点时,vy=v0tan45°=v0
设粒子从Q到P所用时间为t1,在竖直方向上有:t1=2Lv0
粒子从O点运动到Q所用的时间为:t2=πL4v0
则粒子从O点运动到P点所用的时间为:t总=t1+t2=2Lv0+
πL4v0=
(8+π)L4v0.
带电粒子刚开始进入电场中时水平方向不受力 竖直方向受电场力 在电场力的作用下加速 所以可以用动能定理 EqL=1、2mv^2 求出速度v 然后和初速度V0合成 之后就是P点的速度 因为后来在磁场中运动不改变速度打下 只改变速度的方向