(1) 如图,小明画了一个角∠MON=80°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P.试问:随着点A、B位置的变化,∠APB的大小是否会变化?若保持不变,请求出∠APB的度数.若发生变
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 15:01:12
(1) 如图,小明画了一个角∠MON=80°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P.试问:随着点A、B位置的变化,∠APB的大小是否会变化?若保持不变,请求出∠APB的度数.若发生变
(1) 如图,小明画了一个角∠MON=80°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P.试问:随着点A、B位置的变化,∠APB的大小是否会变化?若保持不变,请求出∠APB的度数.若发生变化,求出变化范围.
图:http://hi.baidu.com/uhy%D2%A2%C8%CB/album/item/10102c3fa5e4cc670b55a90c.html#
(2)聪明的小明又想出了一个画30°角的方法:①画两条相交的直线OX、OY,使∠XOY=60°.②在射线OX、OY上分别再任意取A、B点.③作∠ABY的平分线BD,BD的反向延长线交∠OAB的平分线于C,则∠C就是30°的角.你认为小明的方法正确吗?请你说明理由.
图:http://hi.baidu.com/uhy%D2%A2%C8%CB/album/item/10102c3fa5e4cc670b55a90c.html#IMG=c03326168712225c314e1503
(1) 如图,小明画了一个角∠MON=80°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P.试问:随着点A、B位置的变化,∠APB的大小是否会变化?若保持不变,请求出∠APB的度数.若发生变
(1)∠APB=180-∠ABD-∠BAC
=180-(∠ABO+∠BAO)/2
=180-(180-∠AOB)/2
=90+80/2
=130
(2)∠C=∠DBA-∠BAC
=∠YBA/2-∠BAC
=(∠YOA+∠BAO)/2-∠BAC
=∠YOA/2+∠BAC-∠BAC
=60/2
=30