n阶段矩阵计算设A、B均为n阶矩阵,且丨A丨=3,丨B丨=-2,A*B*分别为AB的伴随矩阵,则丨2A^(-1)B*+A*B^(-1)丨=?丨2A^(-1)B*+A*B^(-1)丨=?=丨（2/3）A*B*-（1/2）A*B*丨=丨（1/6）A*B*丨=（1/6）^n丨A*B*丨=（1/6）^n丨A*丨

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:26:12

n阶段矩阵计算设A、B均为n阶矩阵,且丨A丨=3,丨B丨=-2,A*B*分别为AB的伴随矩阵,则丨2A^(-1)B*+A*B^(-1)丨=?丨2A^(-1)B*+A*B^(-1)丨=?=丨（2/3）A*B*-（1/2）A*B*丨=丨（1/6）A*B*丨=（1/6）^n丨A*B*丨=（1/6）^n丨A*丨
n阶段矩阵计算
设A、B均为n阶矩阵,且丨A丨=3,丨B丨=-2,A*B*分别为AB的伴随矩阵,则丨2A^(-1)B*+A*B^(-1)丨=?
丨2A^(-1)B*+A*B^(-1)丨=?
=丨（2/3）A*B*-（1/2）A*B*丨
=丨（1/6）A*B*丨
=（1/6）^n丨A*B*丨
=（1/6）^n丨A*丨丨B*丨
丨A*丨=3^(n-1)丨B*丨=（-2）^(n-1)带入即可
请问我的解答方法那里错了,应该如何修改

n阶段矩阵计算设A、B均为n阶矩阵,且丨A丨=3,丨B丨=-2,A*B*分别为AB的伴随矩阵,则丨2A^(-1)B*+A*B^(-1)丨=?丨2A^(-1)B*+A*B^(-1)丨=?=丨（2/3）A*B*-（1/2）A*B*丨=丨（1/6）A*B*丨=（1/6）^n丨A*B*丨=（1/6）^n丨A*丨
你做的对!
也可用 A* = |A|A^-1
丨2A^(-1)B*+A*B^(-1)丨
= | 2|B|A^-1B^-1+|A|A^-1B^-1丨
= | - A^-1B^-1 |
= (-1)^n (-1/6).
A[2A^(-1)B*+A*B^(-1)]B
= 2AA^(-1)B*B+AA*B^(-1)B
= 2|B|E + |A|E
= -E.
等式两边取行列式得
|A||2A^(-1)B*+A*B^(-1)||B| = |-E|.
即有 -6|2A^(-1)B*+A*B^(-1)| = (-1)^n
故 |2A^(-1)B*+A*B^(-1)| = (-1/6)(-1)^n = (1/6)(-1)^(n-1).

设A、B均为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BAB`T也是对称矩阵.（B`T为B的转置矩阵.） 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 设A为m*n矩阵,B为k*n矩阵,且r(A)+r(B) 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BTAB也是对称矩阵. 设A,B均为n阶矩阵,r(A) 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B) 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证r(A+B) 大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵（A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A n阶段矩阵计算设A、B均为n阶矩阵,且丨A丨=3,丨B丨=-2,A*B*分别为AB的伴随矩阵,则丨2A^(-1)B*+A*B^(-1)丨=?丨2A^(-1)B*+A*B^(-1)丨=?=丨（2/3）A*B*-（1/2）A*B*丨=丨（1/6）A*B*丨=（1/6）^n丨A*B*丨=（1/6）^n丨A*丨 矩阵证明 设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换 设A、B为n阶正交矩阵,且|A|不等于|B|.证明：A+B为不可逆矩阵. 设A和B均为n×n矩阵,则必有 设矩阵A与P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明P'AP也是 对称矩阵. 设矩阵A和P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:P^TAP也是对称矩阵 设A为N阶对称矩阵,B为N阶可逆矩阵,且B-1=BT,证明B-1AB是对称矩阵