作业帮一个长方体,它的上面与后面的面积之和是147,如果长方体的长、宽、高均是质数,试求该长方体的体积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:25:21
一个长方体,它的上面与后面的面积之和是147,如果长方体的长、宽、高均是质数,试求该长方体的体积.
一个长方体,它的上面与后面的面积之和是147,如果长方体的长、宽、高均是质数,试求该长方体的体积.
一个长方体,它的上面与后面的面积之和是147,如果长方体的长、宽、高均是质数,试求该长方体的体积.
你多大了?``好象是5年级的哦``我初一了`帮你 .
长X宽+长X高=长X(宽+高)=147
把147分解质因数 147=7X7X3
=7X21
=3X47 把21和47分成两个质数相加
21=2+19
长7,宽和高各是2.19 . 这样就可以了哦``你验算一下``就OK了``体积你自己算` 楼下那个大哥`你算的是什么啊
长*宽+长*高=147
长[宽+高]=147
147=3*7*7
则长=7时宽+高=21=2+19
体积=7*2*19=266
147=a*b+a*c=a*(b+c) a是质数
147=3*7*7=7*21
所以a=7 b+c=21
b=2 c=19
体积 7*2*19=266
设长，宽，高分别为x,y,z, 根据已知有 xy+xz=x(y+z)=147 ,由于小x,y,z,为质数，所以能被147整除的质数就只有3或7了，所以，当x=3时，y+z=49,y,z 只能分别取2，47 或是47，2。此时，长方体体积为v=xyz=3*47*2=282;
当x=7时，y+z=21,y,z 分别取2，19或19，2，此时的体积为v=xyz=7*2*19=166...
全部展开
设长，宽，高分别为x,y,z, 根据已知有 xy+xz=x(y+z)=147 ,由于小x,y,z,为质数，所以能被147整除的质数就只有3或7了，所以，当x=3时，y+z=49,y,z 只能分别取2，47 或是47，2。此时，长方体体积为v=xyz=3*47*2=282;
当x=7时，y+z=21,y,z 分别取2，19或19，2，此时的体积为v=xyz=7*2*19=166
收起
如果我没看错题目的话,这题应该是这么做的
设长、宽、高分别为a b c，则可知ab+ac=147,即a*(b+c)=147，因为147=3*49或7*21，所以若a=3，则b+c=49，那么b，c是2，47；若a=7，则b+c=21，那么b，c是2，19
所以V=abc=3*2*47=282或7*2*19=266，即体积为282或266
体积为282或266
266