函数f(x)=lnx-|X-2|在定义域内零点个数为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:23:02

函数f(x)=lnx-|X-2|在定义域内零点个数为
函数f(x)=lnx-|X-2|在定义域内零点个数为

函数f(x)=lnx-|X-2|在定义域内零点个数为
两个!零点即lnx-|X-2|=0,而函数定义域为x>0.即为lnx=|X-2|,分别做出图像即可,它们的交点个数就是零点个数

2

2个

定义域x>0,如果x<2,则方程为f(x)=lnx-2+x,此时f(1)=-1,f(2)=ln2,且函数单调,所以在(0,2)之间有一个零点;如果X>0,则方程为f(x)=lnx+2-x,此时f(e^2)=4-e^2<0,f(2)=ln2>0,且函数单调,所以在(2,+无穷)之间有一个零点;一共两个零点,要加分啊