1、如图,一小球从斜坡O点处抛出,球的抛出路线可用二次函数y=4x-x2的图象表示,斜坡可以用一次函数y=x的图象表示.(1)求小球到达最高点的坐标;(2)若小球的落点是A,求点A的坐标.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 01:06:30
1、如图,一小球从斜坡O点处抛出,球的抛出路线可用二次函数y=4x-x2的图象表示,斜坡可以用一次函数y=x的图象表示.(1)求小球到达最高点的坐标;(2)若小球的落点是A,求点A的坐标.
1、如图,一小球从斜坡O点处抛出,球的抛出路线可用二次函数y=4x-x2的图象表示,斜坡可以用一次函数y=x的图象表示.
(1)求小球到达最高点的坐标;
(2)若小球的落点是A,求点A的坐标.
1、如图,一小球从斜坡O点处抛出,球的抛出路线可用二次函数y=4x-x2的图象表示,斜坡可以用一次函数y=x的图象表示.(1)求小球到达最高点的坐标;(2)若小球的落点是A,求点A的坐标.
(1)由y=4x-1/2x^2可知x=-b/2a=4时y最大,此时y=8.所以最高点坐标为(4,8).
(2)小球到达A时有4x-1/2x^2=1/2x,求解得x=7(x=0舍去),将x=7带入y=1/2x得,y=3.5,所以A点坐标为(7,3.5)
最高点坐标(2,4)A点坐标(3,3)
解法:对二次函数求导并令其为零得到最高点横坐标y'=4-2x=0所以横坐标为2,带入二次函数纵坐标为4
另y=4x-x2=x=y得到交点坐标(3,3)
根据最高点坐标y=-b/2a,可求得x=-4/-1*2=2。y=4*2-2*2=4。最高点坐标为2,4
一次函数与二次函数交于A点,可列
4x-x2=x
3x=x2
x2-3x=0
x1=0,x2=3.
因为x大于0所以A坐标为3,3
1)由y=4x-1/2x^2可知x=-b/2a=4时y最大,此时y=8.所以最高点坐标为(4,8)。
(2)小球到达A时有4x-1/2x^2=1/2x,求解得x=7(x=0舍去),将x=7带入y=1/2x得,y=3.5,所以A点坐标为(7,3.5)