"四条边都相等的平行四边形的对角线之和相等"这个命题对吗?最近和同学发现了这个问题.是一个平行四边形和一个长方形.不晓得如何证明..可确实对角线的和基本都一样~只是读数的误差..

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 16:57:29

"四条边都相等的平行四边形的对角线之和相等"这个命题对吗?最近和同学发现了这个问题.是一个平行四边形和一个长方形.不晓得如何证明..可确实对角线的和基本都一样~只是读数的误差..
"四条边都相等的平行四边形的对角线之和相等"这个命题对吗?
最近和同学发现了这个问题.是一个平行四边形和一个长方形.不晓得如何证明..可确实对角线的和基本都一样~只是读数的误差..

"四条边都相等的平行四边形的对角线之和相等"这个命题对吗?最近和同学发现了这个问题.是一个平行四边形和一个长方形.不晓得如何证明..可确实对角线的和基本都一样~只是读数的误差..
不妨假设边长为1；
由平行四边形可知,两条对角线互相垂直,将对角平分,且所分的4个三角形相等.
设其中一条对角线平分的角为A,则这条对角线等于2×1×cosA,
另一条为2×1×sinA,则
两条对角线的和为：2sinA+2cosA,由此可以肯定：
"四条边都相等的平行四边形的对角线之和相等"是不正确的.

菱形

这个命题本身就不对,谁和谁相等??????

平行四边形的对角线相等吗? 平行四边形的对角线相等吗? 对角线相等的平行四边形是什么 四条边都相等的平行四边形的对角线之和相等这个命题对吗?最近和同学发现了这个问题.是一个平行四边形和一个长方形.不晓得如何证明..可确实对角线的和基本都一样~只是读数的误差.. 对角线相等的平行四边形是矩形 证明：对角线相等的平行四边形是矩形. 对角线相等的平行四边形是矩形 平行四边形的对角线相等 是不是命题 对角线相等的平行四边形是菱形吗 求证：对角线相等的平行四边形是矩形 为什么对角线相等的平行四边形是矩形 对角线相等的四边形是平行四边形 对角线相等的平行四边形是矩形是不是矩形的对角线相等的逆命题 对角线相等的平行四边形是不是矩形的对角线相等的逆命题 一组对边相等且对角线相等的四边形是什么,平行四边形的对角线是不相等的 判断距形：(1)对角线相等的平行四边形. (2)对角线相等且平行的四边形. 平行四边形被对角线平分的四个三角形的面积相等, 用向量法证明:对角线相等的平行四边形是矩形