作业帮将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2 006次,点P依次落在点P1,P2,P3,P4,…,P2006的位置,则P2006的横坐标x2008=__________．打错，都是2008
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:15:17
将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2 006次,点P依次落在点P1,P2,P3,P4,…,P2006的位置,则P2006的横坐标x2008=__________．打错，都是2008
将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2 006次,点P依次落在点P1,P2,P3,P4,…,P2006的位置,
则P2006的横坐标x2008=__________．
打错，都是2008
将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2 006次,点P依次落在点P1,P2,P3,P4,…,P2006的位置,则P2006的横坐标x2008=__________．打错，都是2008
2008/4=502
此时O(502,0)
p(503,1)
将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2008的位置，可知
沿x轴正方向每连续翻转4次，点P的纵坐标不变，横坐标加4
所以，有四种情况
（1）当正方形OAPB的点P为（1，1）时P4(1+4,1),P8(1+8,1),P12(1+12,1),…，P2008(1+2008,1),即P2008的横坐标x2008=2...
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将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2008的位置，可知
沿x轴正方向每连续翻转4次，点P的纵坐标不变，横坐标加4
所以，有四种情况
（1）当正方形OAPB的点P为（1，1）时P4(1+4,1),P8(1+8,1),P12(1+12,1),…，P2008(1+2008,1),即P2008的横坐标x2008=2009
（2）当正方形OAPB的点P为（-1，1）时P4(-1+4,1),P8(-1+8,1),P12(-1+12,1),…，P2008(-1+2008,1),即P2008的横坐标x2008=2007
（3）当正方形OAPB的点P为（-1，-1）时P4(-1+4,-1),P8(-1+8,-1),P12(-1+12,-1),…，P2008(-1+2008,-1),即P2008的横坐标x2008=2007
（4）当正方形OAPB的点P为（1，-1）时P4(1+4,-1),P8(1+8,-1),P12(1+12,-1),…，P2008(1+2008,-1),即P2008的横坐标x2008=2009
所以P2008的横坐标x2008=2009或2007
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